Tema 12 mates soluciones

1. TEMA 12:
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS PROGRAMADOS
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1.- La tabla completada sería la siguiente:
según lados según ángulos
A isósceles rectángulo
B isósceles obtusángulo
C isósceles acutángulo
D equilátero acutángulo
E escaleno rectángulo
F isósceles acutángulo
G isósceles acutángulo
H isósceles obtusángulo
2.- Las respuestas son las siguientes:
a) No, porque un ángulo recto y otro obtuso suman más de 180° y en un triángulo todos sus ángulos deben
sumar 180°
b) Dos: sus dos catetos
c) No, debido a que los triángulos equiláteros tienen todos sus ángulos iguales y un triángulo sólo
puede tener un ángulo recto.
90° + 90° + 90° > 180º
d) No, todos sus ángulos son de 60º (60º + 60º + 60º = 180º)
4.- Los lados iguales del triángulo isósceles miden 37,5 cm cada uno:
100 – 25 = 75
75 : 2 = 37,5 cm
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5.- A → Cuadrado B → Rectángulo C → Trapecio
D → Trapezoide E → Romboide F → Cuadrado G → Rombo
H → Trapezoide
6.- Actividad personal. A modo de ejemplo:
7.- Obtenemos dos triángulos obtusángulos.
Si lo cortamos siguiendo la otra diagonal obtendremos dos triángulos acutángulos.

2. Pág.176
9.- Los ángulos son los siguientes:
10.- Los ángulos son los siguientes:
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12.- Actividad personal de dibujo.
13.- No se puede construir un triángulo con estos tres segmentos ya que la suma de los dos me-
nores es menor que el mayor.
14.- Actividad personal de dibujo y medida
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15.- Los nombres son:
A → Radio B → Arco C → Cuerda D → Semicircunferencia E → Diámetro F → Centro
16.- Las respuestas son las siguientes:
a) 6cm b) Sí
c) No. Las cuerdas de una circunferencia no pueden ser mayores que su diámetro.
18.- Actividad personal de dibujo.
El diámetro de la circunferencia es de 12 cm y su centro se encuentra en el punto C.
90º
50º
130º
115º 53º
54º

3. Pág.179
20.- Actividad personal de dibujo. A modo de ejemplo las rectas podrían ser las siguientes:
21.- Actividad personal.
23.- Las respuestas son las siguientes:
a) La recta s será secante respecto de la circunferencia de radio 9 cm.
b) La recta s no tendrá ningún punto en común con la circunferencia de radio 2 cm,
por lo tanto será exterior a ella.
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24.- Los nombres son:
A → Sector circular B → Segmento circular C → Semicírculo
26.- Las soluciones son:
a y b) Dibujo en cuaderno
c) Que se “tocan” en el punto medio del segmento. Son circunferencias tangentes.
Si miden 3 y 4 cm de radio, las circunferencias serán secantes.
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29.- Si unimos los puntos obtendremos un triángulo equilátero.
30.- Su perímetro mide 16 cm:
2 cm x 8 = 16 cm
31.- Sus lados son:
a) 3 cm.
b) 6,1 cm.
c) 2 cm.

4. Pág.182
34.- La longitud aproximada de estas circunferencias es:
a) 21 cm
b) 9 m
c) 60 m
35.- No.
Porque 39 x 3,14 x 100 = 12.246 cm = 122,46 m.
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36.- Sus longitudes son las siguientes:
a) 16,96 cm
b) 56,52 cm
c) 21,98 cm
d) 17,27 cm
37.- Las respuestas son:
a) El radio mide la mitad del diámetro: 12,625 mm
b) Su contorno mide 79,285 mm
38.- Su perímetro es de 10,71 cm:
Primero calculamos la longitud del arco de circunferencia, que es un cuarto de la
longitud de una circunferencia de radio 3 cm:
2 x 3,14 x 3 / 4 = 4,71 cm
Posteriormente le sumamos los dos lados de 3 cm de la figura:
4,71 + 3 + 3 = 10,71 cm