Este documento define un triángulo como una figura geométrica formada por tres puntos no colineales unidos por tres segmentos. Describe los elementos de un triángulo como vértices, lados y ángulos. Clasifica los triángulos según sus lados o ángulos. Explica tres propiedades fundamentales de los triángulos: la suma de los ángulos internos, la relación entre ángulos exteriores e interiores, y que la suma de los ángulos exteriores es 360°. Finalmente, presenta ejemplos para calcular

1. IE: MANUEL SCORZA
TORRES N°6081

2. 1.CONCEPTO:
Triangulo es la figura geométrica formada por la unión de tres puntos no coloniales
mediante segmentos.
A
B
C
Q
a
b
m
n
s
ELEMENTOS:
Vértices: A, B, C
Lados: AB, AC y BC
Ángulos interiores:
m BAC a
m ACB  b
m ABC 
Ángulos exteriores:
M, N y S

3. 2.CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
a) De acuerdo a sus lados:
60°
60°
60°
Triángulo equilátero
a
b
a
Triángulo isósceles
a
b

Triángulo escaleno

4. b) De acuerdo a la medida de sus ángulos.
a
b

Triangulo obtusángulo
Triángulo acutángulo
a
a,b ,  90
Triángulo rectángulo
a > 90

5. 3.PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LOS TRIÁNGULOS
a
b

a b  180
La suma de los ángulos
internos es igual a 180°.
a
b
y
x 
z
x  b  y a 
z a b
Un ángulo exterior es igual a la suma de
los ángulos exteriores no adyacentes a él.

6. x
y
z
X + y + z = 360°
La suma de loa ángulos exteriores
es igual a 360°
Aplicaciones:
x
a
b

x a b 

7. a
b 
d
a b  d
a
b
x
y
a b  x  y

8. Ejemplos
En los gráficos encuentra el valor de «x» indicando la propiedad.
78° x
46°
Desarrollo:
Por ángulo exterior
X = 78° + 46° =
124°
20°
35°
x
Desarrollo:
Por ángulo exterior
35° = 20° + x
X = 15°

9. 50°
x
Desarrollo:
El triángulo es isósceles
X = 80°
x
100°
Desarrollo:
50°
x
80° 80° 100°
El triángulo es isósceles
X = 20°

10. 40°
x
A
B
C
D
E
Desarrollo:
40°
x
A
B
C
D
E
El triángulo A, B, C es equilátero.
60° 120°
Suplemento de 60° = 120°
En el triángulo E , C, D
X + 40° + 120° = 180°
X = 20°

11. X + 20° X + 10°
X + 30°
Desarrollo:
X + 20 + x + 10 + x + 30 = 180
X = 40°
70°
x
40°
30°
Desarrollo:
X = 30° + 70° + 40°
X = 140°

12. x
70°
50°
80°
Desarrollo:
X + 70° = 50° + 80°
X = 60°
70°
x 60°
50°
Desarrollo:
X + 60° = 70° + 50°
X = 60°