1. Bloque 1
INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA
Elementos básicos de la geometría
Relación entre puntos, rectas y planos
Ángulos en el plano
Sistema de medición angular
Relaciones entre grados sexagesimales y radianes
Clarificación de los ángulos de acuerdo con sus medidas
Pares de ángulos importantes
Rectas paralelas cortadas por una secante
PRACTICA 1
Consultar ampliamente los siguientes conceptos geométricos:
Punto
Línea
Plano
Puntos colineales
Puntos copla nares
Rectas paralelas
Rectas intersecantes
Rectas concurrentes
Polígono
Ángulo
Circunferencia
Arco en una circunferencia
Ángulo central
Ángulo en el plano. Su definición y notación
En que consisten los sistemas de medición angular: sexagesimal y el radian
La clarificación de los ángulos de acuerdo con sus medidas, poner sus dibujos
Los pares de ángulos especialmente importantes
Rectas paralelas cortadas por una transversal o secante, poner el dibujo y su
relación que hay entre los ángulos interiores y exteriores
NOTA: Al consultar estos conceptos analícelos detenidamente ya que las prácticas
siguientes dependen de estos

2. SISTEMA DE MEDICION ANGULAR
a) Sistema sexagesimal
b) Sistema circular (radianes)
Gr ado sexagesi m al es l a am pl it u d del án gu l o resu l t an t e de di vi di r l a
ci r cu n feren ci a en 3 60 part es i gu al es.
1º = 60'
1' = 60' '
R adi án (rad) es la m edi da del ángu l o cen t ral de u na
ci r cu n feren ci a cu y a l on gi t u d de arco coi n ci de con l a l on gi t u d de
s u r adi o.
1 r ad= 57° 17' 44.8' '
180º = rad= 57° 17' 44.8' '
R el aci ón de u n si stem a a ot ro:
g=
r=
g=gr ados, r=radi anes

3. E j em pl os.
1 . C on vert i r 30 o a radian es
r= = rad.
2 . C on vert i r π rad. a grados
0
g= = n ot a: el pi de arri ba se el im i n a con el pi de
abaj o
PRACTICA 2
R eal i z ar l as si gui ent es con versi on es :
3 0 o a r adi an es
1 2 0 o a radi an es
6 0 o a r adi an es
LOS S IGUIE NTE S VIDE OS TE S E R VI R A N DE A POY O

4. TEOREMAS FUNDAMENTALES EN GEOMETRIA
los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
la suma de los ángulos interiores de un triángulo, es igual a dos rectos (180º).
la suma de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, es igual a 90º.
Líneas paralelas. Se llaman líneas paralelas las que se hallan en un mismo plano y no
se intersectan por mas que se prolonguen.
Si una línea corta a un par de paralelas (l y m) entonces forma ángulos con éstas,
los cuales mantienen la siguiente relación:
4 5
l
3
1
m
2
∠1 = ∠2 y se llaman ángulos opuestos por el vértice
∠1 = ∠3 y se llaman ángulos alternos internos
∠1 = ∠4 y se llaman ángulos correspondientes
Además, también tenemos que ∠4 + ∠5 = 180°y se dice que ∠4 y ∠5 son
suplementarios. Aprovechando todo ésto podemos probar el siguiente:
Teorema .- La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°.
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°. 2
1 11 5

5. Ángulos complementarios o suplementarios
Dos ángulos son complementarios si la suma de sus ángulos es igual a 90 o.
Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede encontrar
restando la medida del mismo a 90o.
Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo complementario de 43o?
Solución: 90o - 43o = 47o
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus grados es igual a 180o.
Si conocemos un ángulo, su ángulo suplementario se puede averiguar
restando la medida del mismo a 180o.
Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo suplementario de 143o?
1800 – 143o =37o
E JE R C IC IOS R ESUE LTOS
1. ¿Cuál es el complemento de 75º?
x = complemento de 75º
Por definición de ángulos complementarios:
x + 75º = 90º → x = 90º - 75º La respuesta correcta es el
x = 15º inciso "c"
x = 15º
2. Según la figura:
¿Cuál es el valor de x?
Los ángulos son complementarios, entonces

6. x + 55º + 20º = 90º → x = 90º - 55º - 20º La respuesta correcta es
x = 15º el inciso "a"
x = 15º
3. ¿Cuál es el ángulo cuyo suplemento es el doble de dicho ángulo?
x = ángulo desconocido.
2x=el doble del ángulo desconocido (su suplemento)
Por definición de ángulos suplementarios:
x + 2x =180º → 3x = 180º La respuesta correcta es el
x = 180º/3 inciso "b"
x = 60º x = 60º
4. De acuerdo con la figura:
¿Cuál es el valor de x?
Los ángulos son suplementarios, entonces
35º + x + 40º = 180º → x + 75º = 180º La respuesta correcta es el
x = 180º - 75º inciso "d"
x = 105º x = 105º
5. De acuerdo con la figura:
¿Cuál es el valor de x?
La suma de los ángulos forma un ángulo llano, entonces
20º + (2x + 10º) + 60º = → 2x + 90º = 180º La respuesta correcta es
180º 2x = 180º - 90º el inciso "b"
2x = 90º x = 45º

7. x = 90º / 2
x = 45º
PRACTICA 3
1 . C u al es el com pl em en t o de 40 0
2 . C u al es el su pl em ent o de 120 0
3 . S egú n l a fi gu ra cu al es el val or de y
400
20
4 . H al ar el val or de x
5x+36 3x
6x-13 7x-2
7x+53
3x+85
3x-7 118o
9x-8