Este documento presenta conceptos básicos sobre conjuntos y operaciones matemáticas. Define qué es un conjunto, formas de construir conjuntos, leyes de conjuntos como la conmutatividad y distributividad, y conceptos como idempotencia y asociatividad. También explica las leyes de De Morgan para expresar conjunciones y disyunciones en términos de negaciones.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
I.U.P. "SANTIAGO MARIÑO"
ESPECIALIDAD: ING. SISTEMAS
SECCIÓN: SV
PROFESOR: BACHILLER:
Asdrubal Rodríguez Diaz Deivis CI-24827126

2. Un conjunto es
una colección o
familia de
objetos.
Las llaves { }
tendrán un uso
muy especial y
único: servirán
para definir un
conjunto. Para
ninguna otra cosa
más.

3. *Definición por
Extensión
Consiste en declarar todos
lo elementos que lo
forman.
Ejemplo
{Rosana, Sakura, María
del Carmen, Vito
Corleone, Pedro }
Formas de construir conjuntos

4. *Definición por Intención
Consiste en declarar
cuáles elementos de un
cierto conjunto son
seleccionados. Esto se
lleva a cabo por una
propiedad o predicado
P(x).
{X Є D/P(X)}
Formas de construir
conjuntos

5. .

6. Leyes de impotencia:
1a. AUA=A 1b. A∩A=A
Leyes asociativas:
2a. (AUB)UC= AU(BUC) 2b. (A∩B)∩C= A∩(B∩C)
Leyes conmutativas:
3a. AUB=BUA 3b. A∩B=B∩A
3c. AΔB=BΔA
Leyes distributivas
4a. AU(B∩C)=(AUB)∩(AUC) 4b. A∩(BUC)=(A∩B)U(A∩C)
Leyes de identidad
5a. AUΦ=A 5b. A∩U=A
5c. AUU=U 5d. A∩Φ=Φ
Leyes de complemento:
6a. (A’)’=A 6b. AUA’=U
6c. A∩A’=Φ 6d. U’=Φ
Leyes de D’ Morgan
7a. (AUB)’=A’∩ B’ 8b. (A∩B)’=A’UB’

7. Es la propiedad para realizar
una acción determinada varias
veces y aún así conseguir el
mismo resultado que se
obtendría si se realizase una
sola vez. Un elemento que
cumple esta propiedad es un
elemento idempotente, o un
idempotente. De esta manera,
si un elemento al multiplicarse
por sí mismo sucesivas veces
da él mismo, este elemento es
idempotente.

8. Los dos únicos números
reales que son idempotente,
para la operación producto (·)
son 0 y 1. (0·0=0,1·1=1)

9. Significa que puedes
intercambiar números de
cualquier manera y aún así
obtener la misma
respuesta cuando los
sumes, o cuando los
multipliques.

10. *Puedes intercambiarlos
cuando sumas:
3 + 6 = 6 + 3
*Puedes intercambiarlos
cuando multiplicas:
2 × 4 = 4 × 2

11. Significan que no importa
cómo se agrupen los
números cuando los
sumas o cuando los
multiplicas.
(En otras palabras no
importa cuál calculas
primero.)

12. Ejemplo de suma:
(2 + 4) + 5 = 2 + (4 + 5)
Porque 6 + 5 = 2 + 9 = 11
Ejemplo de multiplicación:
(3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5)
12 × 5 = 3 × 20 = 60

13. Es la mejor de todas, pero
hay que usarla con mucho
cuidado. Quiere decir que
la respuesta es la misma
cuando:
*sumas varios números y
el resultado lo multiplicas
por algo, o haces cada
multiplicación por separado
y luego sumas los
resultados.

14. Esto:
(2+4) x 5 = 6 x 5 = 30
Da el mismo resultado que
esto:
2x5 + 4x5 = 10 + 20 = 30

15. Son un par de reglas de
transformación que son ambas
reglas de inferencia válidas.
Las normas permiten la
expresión de las conjunciones y
disyunciones puramente en
términos de sí vía negación.
Las reglas se pueden expresar
en español como: La negación
de la conjunción es la
disyunción de las negaciones.
La negación de la disyunción es
la conjunción de las
negaciones.

16. Un ejemplo de las leyes de D' Morgan
seria la siguiente oración:
* Escriba la negación de "Es verano
y no hay nieve“
- p^q ------- negado: -(p^q)
-pV-q
= NO es verano o hay nieve.
* Escriba la negación de "Yo no voy
o ella va“
- pVq ------- negado: -(pVq)
-p^-q
= Yo voy Y ella no va.