Este documento presenta información sobre los números naturales, incluyendo su origen, definición, propiedades de las operaciones como la suma, multiplicación y división, y ejercicios de práctica. Se explica que los números naturales surgieron de la necesidad humana de contar y que representan cantidades de elementos de un conjunto.
Este documento presenta información sobre los números naturales. Define los números naturales como el conjunto infinito {0, 1, 2, 3, 4,...} y explica que se usan para contar. Describe el origen de los números y las primeras formas de contar. Explica las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división en los números naturales, así como sus propiedades asociativas, conmutativas y distributivas. El objetivo es que los estudiantes comprendan los conceptos básicos de los números naturales.
El documento resume la historia y definición de los números naturales, así como sus propiedades clave como la adición, multiplicación y recta numérica. Explica que los números naturales cumplen las propiedades asociativas, conmutativas y del elemento neutro para la adición y multiplicación, así como la propiedad distributiva para la multiplicación. También cubre la ley de signos para la multiplicación.
Los números naturales son los números que se usan para contar cantidades. Surgen hace miles de años como formas de representar cantidades de manera gráfica. Incluyen los números 0, 1, 2, 3, etc. hasta el infinito. Las operaciones de suma, multiplicación y división entera cumplen propiedades como la conmutatividad y la asociatividad, pero la resta y división no son siempre operaciones internas en los naturales.
Los números naturales son los números que se usan para contar cantidades. Incluyen los números 0, 1, 2, 3, etc. y tienen propiedades como la adición, multiplicación, sustracción y división. La adición y multiplicación cumplen propiedades como la conmutatividad y asociatividad, mientras que la sustracción y división no siempre dan como resultado un número natural.
El documento presenta información sobre un trabajo final de un grupo de estudiantes de la Escuela Normal Urbana Federal del Istmo para el módulo de Aritmética. Incluye los nombres de los estudiantes, el docente a cargo, y contiene 4 preguntas relacionadas con conceptos aritméticos como la composición y descomposición de números, operaciones básicas, y contenidos matemáticos del bloque como valor posicional y números primos.
Este documento define los números enteros y explica sus propiedades fundamentales. Los números enteros incluyen los números naturales positivos, sus opuestos negativos y cero. Pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse siguiendo reglas como la regla de los signos. Los números enteros se representan en la recta numérica y tienen valor absoluto. Han sido útiles en matemáticas desde la antigüedad a pesar de que su concepto no fue completamente aceptado hasta el siglo XVII.
El documento describe la historia y el origen de los números naturales. Los números naturales surgieron de la necesidad primitiva de contar objetos, y el hombre empezó a representar cantidades usando marcas. Hacia el año 3300 a.C. apareció la representación escrita de los números en Mesopotamia. Las cifras que usamos hoy tienen su origen en las culturas hindú y árabe.
Este documento presenta información sobre los números naturales, incluyendo su origen, definición, propiedades de las operaciones como la suma, multiplicación y división, y ejercicios de práctica. Se explica que los números naturales surgieron de la necesidad humana de contar y que representan cantidades de elementos de un conjunto.
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El documento resume la historia y definición de los números naturales, así como sus propiedades clave como la adición, multiplicación y recta numérica. Explica que los números naturales cumplen las propiedades asociativas, conmutativas y del elemento neutro para la adición y multiplicación, así como la propiedad distributiva para la multiplicación. También cubre la ley de signos para la multiplicación.
Los números naturales son los números que se usan para contar cantidades. Surgen hace miles de años como formas de representar cantidades de manera gráfica. Incluyen los números 0, 1, 2, 3, etc. hasta el infinito. Las operaciones de suma, multiplicación y división entera cumplen propiedades como la conmutatividad y la asociatividad, pero la resta y división no son siempre operaciones internas en los naturales.
Los números naturales son los números que se usan para contar cantidades. Incluyen los números 0, 1, 2, 3, etc. y tienen propiedades como la adición, multiplicación, sustracción y división. La adición y multiplicación cumplen propiedades como la conmutatividad y asociatividad, mientras que la sustracción y división no siempre dan como resultado un número natural.
El documento presenta información sobre un trabajo final de un grupo de estudiantes de la Escuela Normal Urbana Federal del Istmo para el módulo de Aritmética. Incluye los nombres de los estudiantes, el docente a cargo, y contiene 4 preguntas relacionadas con conceptos aritméticos como la composición y descomposición de números, operaciones básicas, y contenidos matemáticos del bloque como valor posicional y números primos.
Este documento define los números enteros y explica sus propiedades fundamentales. Los números enteros incluyen los números naturales positivos, sus opuestos negativos y cero. Pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse siguiendo reglas como la regla de los signos. Los números enteros se representan en la recta numérica y tienen valor absoluto. Han sido útiles en matemáticas desde la antigüedad a pesar de que su concepto no fue completamente aceptado hasta el siglo XVII.
El documento describe la historia y el origen de los números naturales. Los números naturales surgieron de la necesidad primitiva de contar objetos, y el hombre empezó a representar cantidades usando marcas. Hacia el año 3300 a.C. apareció la representación escrita de los números en Mesopotamia. Las cifras que usamos hoy tienen su origen en las culturas hindú y árabe.
Este documento describe los números naturales, enteros y racionales. Explica que los números naturales incluyen los números enteros positivos y que las operaciones de suma y multiplicación son internas en los naturales. También introduce los números enteros que incluyen los naturales y sus opuestos, y los racionales que son cocientes de enteros.
Introducción
Los sistemas numéricos son instrumentos idóneos para transmitir la amenidad, formalidad y el carácter lúdico que tienen las matemáticas (Universidad Nacional Autonoma de Nicaragua, Managua , 1999).
Con el presente modulo se pretende que como estudiantes de la carrera de física matemática se apropien de los diferentes conjuntos numéricos y sus principales propiedades.
Se pretende con el material a disposición alcancen un mejor nivel de preparación académica en la asignatura de estructuras numéricas no dejando de lado la auto preparación y los deseos por ampliar más los conocimientos en dicha asignatura, pues en presente material se verán algunos tópicos fundamentales, por tanto se insta a que como estudiantes amplíen sus conocimientos mediante el autoestudio.
Los números son una inagotable veta de actividades lúdicas, aptas para implementar en todos los niveles educativos del país.
La estructura del módulo consiste en seis unidades temáticas:
I Unidad: Números enteros naturales
II Unidad: Números enteros relativos
III Unidad: Números enteros primos
IV Unidad: Números Reales
V Unidad: El cuerpo de los complejos
VI Unidad: Aplicaciones de los complejos
En el cual se empleara la metodología activa participativa de manera conferencial donde se tratara de que todos los estudiantes se involucren en el descubrimiento y manipulación de los diferentes dominios numéricos
Este documento explica los conceptos básicos de los números naturales, incluyendo su definición, propiedades de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, el sistema de numeración decimal y el valor absoluto y relativo de los números. También describe los conjuntos de números enteros y racionales.
Este documento presenta una guía didáctica sobre los números naturales. Explica brevemente la historia de los sistemas numéricos y define los números naturales. Luego describe las propiedades de la adición, multiplicación, sustracción y división de números naturales. Finalmente, detalla métodos y estrategias de evaluación para el aprendizaje de este contenido.
Manual de mátemáticas con conceptos básicos sencillos de los números Y su clasificación. De igual manera encontraraán ejercicios explicativos de cada caso. También se prensenta varias operaciones matemáticas para ejercitar las cuales poseen su resultado al final del manual. Espero les sea de facilidad para todos docente en las primeras etapas de la enseñanza de la Matemática, así como a todos aquellos que estén en busca de explicaciones fáciles y sencillas.
Los números naturales son los números que se usan para contar cantidades. Incluyen los números 0, 1, 2, 3, etc. y tienen propiedades como la adición, multiplicación, sustracción y división. La adición y multiplicación cumplen propiedades como asociatividad y elemento neutro, mientras que la sustracción y división no siempre dan como resultado un número natural.
Este documento presenta la unidad 1 sobre números naturales para el primer año de ciclo básico. Introduce los objetivos didácticos de familiarizar a los estudiantes con nuevos conceptos y notaciones de números naturales. Describe los contenidos procedimentales, conceptuales y actitudinales a cubrir, incluyendo el conjunto de números naturales, operaciones y propiedades, y sistemas numéricos. Finalmente, presenta ejemplos de actividades y cálculo mental para reforzar los conceptos.
Este documento presenta información sobre las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división. Explica los conceptos, propiedades y algoritmos de cada operación de manera concisa. También incluye ejemplos para ilustrar los procedimientos de cálculo. El objetivo es generar una guía didáctica para enseñar estas operaciones a niños y niñas de manera lúdica y práctica.
Los números naturales son los números que se usan para contar cantidades. Incluyen los números 0, 1, 2, 3, etc. y tienen propiedades como ser infinitos, ordenados y que las operaciones de suma y multiplicación siempre dan como resultado otro número natural. La resta y división no cumplen esto, por lo que se crearon otros conjuntos de números como los enteros y racionales. Las operaciones de suma, multiplicación y multiplicación cumplen propiedades como ser conmutativas y asociativas.
Contenidos Conceptuales Del Programa De Matemáticas En las Escuelas Normales
DE LA PLANEACION DE LA CLASE REALIZADAS EN EL
TALLER DE MATEMATICAS EN LA ESCUELA NORMAL DE TEXCOCO CON LAS LICENCIATURAS DE GEOGRAFIA Y HISTORIA CON LOS EJERCICIOS DE LA DGESPE DE LA PLATAFORMA DE
MATEMATICAS CON LA UPTex DE LA ESTADIA SEPTIEMBRE 2015-FEBRERO 2016
INGENIERIA ROBOTICA
10VIRO.
ESCUELA NORMAL DE TEXCOCO ,CON LA UPTEX.
INGENIERIA ROBOTICA.
26 DE SEPTIEMBRE 2015- 13 DE FEBRERO 2016.
EN EDUCACION BASICA Y NORMAL.
DE EDUCACION NORMAL Y DESARROLLO DOCENTE.
ESCUELAS NORMALES DEL ESTADO DE MEXICO.
ESTRATEGIA PARA EL FORTALECIMIENTO Y LA TRANSFORMACION DE LAS ESCUELAS NORMALES.
MEXICO.
SUBSISTEMA DE UNIVERSIDADES POLITECNICAS EN MEXICO.
CON LA UNIVERSIDAD POLITECNICA DE TEXCOCO(UPTex).
DE LA ESTADIA.
EN EL ESTADO DE MEXICO.
PRACTICAS PROFESIONLES FINALES.
3er ciclo de formación
Al terminar este ciclo de formación el alumno deberá realizar la estadía que tiene una duración de 600 horas, la cual podrá cubrir en un periodo de un cuatrimestre. Al completar el tercer ciclo de formación, la estadía y el servicio social el alumno podrá realizar los tramites necesarios para obtener el titulo de Ingeniero en Robótica.
Las competencias a desarrollar son las siguientes:
• Diseñar sistemas de automatización mediante el análisis de las necesidades del diseño para eficientizar los procesos.
• Integrar sistemas de automatización empleando dispositivos y equipos mecánicos, neumáticos, hidráulicos, eléctricos, de control y robots industriales para cumplir especificaciones de diseño.
• Proponer innovaciones tecnológicas mediante el análisis de las condiciones actuales del sistema para incrementar su desempeño.
• Desarrollar sistemas de automatización mediante tecnología de vanguardia para incrementar las características de los sistemas.
• Administrar recursos humanos para asegurar la calidad y la productividad mediante la asignación de funciones al personal especializado.
• Seleccionar solución de desempeño mediante la identificación de factibilidad en la tecnología aplicable, para el cumplimiento de los requerimientos y especificaciones del cliente.
• Diseñar cursos y programas de capacitación para generar las competencias en los miembros de la organización que cubran las necesidades del cliente.
• Asesorar al sector productivo sobre alternativas de mejora al proceso, empleando tecnología robótica, para incrementar el nivel de competitivo del cliente.
• Impartir cursos y programas de capacitación para lograr los resultados de aprendizaje requeridos por la entidad de producción mediante la evaluación del personal.
El área de robótica en la que el alumno se asocia en este ciclo es biorobótica.
El documento trata sobre el origen y evolución de los números a lo largo de la historia. Explica que los primeros sistemas de numeración surgieron hace más de 400.000 años utilizando los dedos, y que culturas como los egipcios, mayas, aztecas y romanos desarrollaron después sus propios sistemas. Finalmente, los griegos adoptaron el uso de letras para representar números, lo que llevó al desarrollo de las matemáticas modernas.
I. Los números naturales son utilizados para contar objetos y se representan mediante la sucesión 1, 2, 3, etc. Tienen las funciones cardinal y ordinal.
II. Existen operaciones definidas en los números naturales como la adición, sustracción, multiplicación y división. La adición y multiplicación cumplen propiedades como la conmutatividad y asociatividad.
III. Se describen conceptos como radicales, potenciación y propiedades de las operaciones en los naturales.
Este documento presenta una unidad sobre números. Se revisarán conceptos básicos como números naturales, enteros, fraccionarios y decimales. Incluye ejemplos y ejercicios sobre estos temas, así como una introducción a la historia de los sistemas numéricos y operaciones básicas. Habrá evaluaciones periódicas y una prueba al final de la unidad.
El documento explica los conceptos básicos de los números naturales, enteros, racionales y reales. Define las operaciones de suma, resta, multiplicación y división en los números naturales y describe sus propiedades como la conmutatividad, asociatividad y elemento neutro. También presenta ejemplos y actividades para practicar operaciones aritméticas con diferentes números.
Este documento resume los diferentes tipos de números reales, incluyendo su historia y clasificaciones. Comienza con los números naturales y cómo surgieron para contar objetos. Luego describe la evolución a números enteros, racionales y decimales periódicos para abarcar más situaciones matemáticas. Finalmente, introduce los números irracionales como aquellos que no pueden expresarse como fracciones y tienen decimales infinitos no periódicos, como raíz cuadrada de 2. En resumen, explica la jerarquía y propiedades de los distintos subconj
Este documento presenta una introducción a los números enteros. Define números enteros como el conjunto de números naturales, cero, y sus opuestos. Explica cómo se representan y ordenan en la recta numérica, y cómo se realizan operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división siguiendo reglas de signos. También presenta objetivos, competencias, desempeños y contenidos relacionados con números enteros para el grado séptimo.
Los números naturales son los números que se usan para contar cantidades. Incluyen los números 0, 1, 2, 3, etc. y tienen propiedades como ser infinitos, poder sumar y multiplicar números naturales y obtener un número natural. La resta y división no son operaciones internas en los naturales ya que pueden dar resultados no naturales.
Este documento presenta un curso de nivelación académica para la vida universitaria. El objetivo es consolidar conocimientos y habilidades necesarias para finalizar la secundaria y acceder a la educación universitaria, así como desarrollar un proyecto de vida. Los docentes impartirán seminarios de razonamiento matemático y verbal los sábados. La evaluación incluye proyectos, simulacros de razonamiento y sustentación del proyecto de vida.
Este documento presenta un curso de nivelación académica para la vida universitaria. El objetivo es consolidar conocimientos y habilidades necesarias para finalizar la secundaria y acceder a la educación universitaria, así como desarrollar un proyecto de vida. Los docentes impartirán seminarios de razonamiento matemático y verbal los sábados. La evaluación incluye proyectos, simulacros de razonamiento y sustentación del proyecto de vida.
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Introducción
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Con el presente modulo se pretende que como estudiantes de la carrera de física matemática se apropien de los diferentes conjuntos numéricos y sus principales propiedades.
Se pretende con el material a disposición alcancen un mejor nivel de preparación académica en la asignatura de estructuras numéricas no dejando de lado la auto preparación y los deseos por ampliar más los conocimientos en dicha asignatura, pues en presente material se verán algunos tópicos fundamentales, por tanto se insta a que como estudiantes amplíen sus conocimientos mediante el autoestudio.
Los números son una inagotable veta de actividades lúdicas, aptas para implementar en todos los niveles educativos del país.
La estructura del módulo consiste en seis unidades temáticas:
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III Unidad: Números enteros primos
IV Unidad: Números Reales
V Unidad: El cuerpo de los complejos
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Los números naturales son los números que se usan para contar cantidades. Incluyen los números 0, 1, 2, 3, etc. y tienen propiedades como la adición, multiplicación, sustracción y división. La adición y multiplicación cumplen propiedades como asociatividad y elemento neutro, mientras que la sustracción y división no siempre dan como resultado un número natural.
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Este documento presenta información sobre las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división. Explica los conceptos, propiedades y algoritmos de cada operación de manera concisa. También incluye ejemplos para ilustrar los procedimientos de cálculo. El objetivo es generar una guía didáctica para enseñar estas operaciones a niños y niñas de manera lúdica y práctica.
Los números naturales son los números que se usan para contar cantidades. Incluyen los números 0, 1, 2, 3, etc. y tienen propiedades como ser infinitos, ordenados y que las operaciones de suma y multiplicación siempre dan como resultado otro número natural. La resta y división no cumplen esto, por lo que se crearon otros conjuntos de números como los enteros y racionales. Las operaciones de suma, multiplicación y multiplicación cumplen propiedades como ser conmutativas y asociativas.
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DE LA PLANEACION DE LA CLASE REALIZADAS EN EL
TALLER DE MATEMATICAS EN LA ESCUELA NORMAL DE TEXCOCO CON LAS LICENCIATURAS DE GEOGRAFIA Y HISTORIA CON LOS EJERCICIOS DE LA DGESPE DE LA PLATAFORMA DE
MATEMATICAS CON LA UPTex DE LA ESTADIA SEPTIEMBRE 2015-FEBRERO 2016
INGENIERIA ROBOTICA
10VIRO.
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INGENIERIA ROBOTICA.
26 DE SEPTIEMBRE 2015- 13 DE FEBRERO 2016.
EN EDUCACION BASICA Y NORMAL.
DE EDUCACION NORMAL Y DESARROLLO DOCENTE.
ESCUELAS NORMALES DEL ESTADO DE MEXICO.
ESTRATEGIA PARA EL FORTALECIMIENTO Y LA TRANSFORMACION DE LAS ESCUELAS NORMALES.
MEXICO.
SUBSISTEMA DE UNIVERSIDADES POLITECNICAS EN MEXICO.
CON LA UNIVERSIDAD POLITECNICA DE TEXCOCO(UPTex).
DE LA ESTADIA.
EN EL ESTADO DE MEXICO.
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3er ciclo de formación
Al terminar este ciclo de formación el alumno deberá realizar la estadía que tiene una duración de 600 horas, la cual podrá cubrir en un periodo de un cuatrimestre. Al completar el tercer ciclo de formación, la estadía y el servicio social el alumno podrá realizar los tramites necesarios para obtener el titulo de Ingeniero en Robótica.
Las competencias a desarrollar son las siguientes:
• Diseñar sistemas de automatización mediante el análisis de las necesidades del diseño para eficientizar los procesos.
• Integrar sistemas de automatización empleando dispositivos y equipos mecánicos, neumáticos, hidráulicos, eléctricos, de control y robots industriales para cumplir especificaciones de diseño.
• Proponer innovaciones tecnológicas mediante el análisis de las condiciones actuales del sistema para incrementar su desempeño.
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I. Los números naturales son utilizados para contar objetos y se representan mediante la sucesión 1, 2, 3, etc. Tienen las funciones cardinal y ordinal.
II. Existen operaciones definidas en los números naturales como la adición, sustracción, multiplicación y división. La adición y multiplicación cumplen propiedades como la conmutatividad y asociatividad.
III. Se describen conceptos como radicales, potenciación y propiedades de las operaciones en los naturales.
Este documento presenta una unidad sobre números. Se revisarán conceptos básicos como números naturales, enteros, fraccionarios y decimales. Incluye ejemplos y ejercicios sobre estos temas, así como una introducción a la historia de los sistemas numéricos y operaciones básicas. Habrá evaluaciones periódicas y una prueba al final de la unidad.
El documento explica los conceptos básicos de los números naturales, enteros, racionales y reales. Define las operaciones de suma, resta, multiplicación y división en los números naturales y describe sus propiedades como la conmutatividad, asociatividad y elemento neutro. También presenta ejemplos y actividades para practicar operaciones aritméticas con diferentes números.
Este documento resume los diferentes tipos de números reales, incluyendo su historia y clasificaciones. Comienza con los números naturales y cómo surgieron para contar objetos. Luego describe la evolución a números enteros, racionales y decimales periódicos para abarcar más situaciones matemáticas. Finalmente, introduce los números irracionales como aquellos que no pueden expresarse como fracciones y tienen decimales infinitos no periódicos, como raíz cuadrada de 2. En resumen, explica la jerarquía y propiedades de los distintos subconj
Este documento presenta una introducción a los números enteros. Define números enteros como el conjunto de números naturales, cero, y sus opuestos. Explica cómo se representan y ordenan en la recta numérica, y cómo se realizan operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división siguiendo reglas de signos. También presenta objetivos, competencias, desempeños y contenidos relacionados con números enteros para el grado séptimo.
Los números naturales son los números que se usan para contar cantidades. Incluyen los números 0, 1, 2, 3, etc. y tienen propiedades como ser infinitos, poder sumar y multiplicar números naturales y obtener un número natural. La resta y división no son operaciones internas en los naturales ya que pueden dar resultados no naturales.
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Este documento presenta un curso de nivelación académica para la vida universitaria. El objetivo es consolidar conocimientos y habilidades necesarias para finalizar la secundaria y acceder a la educación universitaria, así como desarrollar un proyecto de vida. Los docentes impartirán seminarios de razonamiento matemático y verbal los sábados. La evaluación incluye proyectos, simulacros de razonamiento y sustentación del proyecto de vida.
El documento presenta información sobre la construcción de casas sismo resistentes. Los estudiantes explican que los terremotos no matan directamente, sino las construcciones inadecuadas. Detallan los elementos estructurales clave de una casa y cómo deben diseñarse y construirse para resistir sismos, incluyendo tener forma simétrica, muros confinados en ambas direcciones, y el uso de materiales y mano de obra calificada. El objetivo es educar a los padres sobre la importancia de la seguridad en la construcción para minimizar daños en caso
La Academia Humtecina ofrece una preparación para el proceso de admisión a la educación superior a estudiantes de secundaria. El programa se llevará a cabo los sábados y consta de cursos de habilidades verbales y lógico-matemáticas divididos en nueve meses. Cada mes se evaluará a los estudiantes con exámenes similares a los de admisión para medir su progreso.
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Este documento enumera varias carreras universitarias populares como Marketing Digital, Ingeniería Geológica, Ingeniería Ambiental y Forestal, Ingeniería Civil y Arquitectura, Nutrición, Psicología Organizacional, Aviación Comercial, Ingeniería Mecatrónica, Diseñador de Modas, Chef, Diseñador de Video Juegos, Negocios Internacionales, Ciencias Económicas y el Programa de Alta Dirección.
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ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
3. INTRODUCCIÓN
Antes de que surgieran los números el ser humano se las ingenió para
contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera,
nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a
aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo
marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena.
Pero fue en Mesopótamia alrededor del año 4.000 a. C. donde
aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en
grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de
arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de
escritura cuneiforme.
5. ORIGEN DEL NÙMERO
Desde los tiempos primitivos, el hombre ha sentido la necesidad de
contar, ya fuera sus piezas de caza, sus utensilios o el número de
miembros de su tribu.
En este sentido cabe tal vez interpretar algunos vestigios
antropológicos singulares, como las muescas ordenadas que aparecen
incisas en algunas paredes rocosas o en los útiles prehistóricos.
La idea de número, como muchas ideas matemáticas, fue
evolucionando poco a poco. Es difícil saber cómo fue que se llegó a la
idea de número y el símbolo que la representa, así como es difícil explicar
la manera en que un niño pequeño aprende las primeras palabras. Hace
unos 30.000 años, los hombres nómadas que vivían en cavernas, dejaron
huellas de una actividad que parece ser la de contar. Por ejemplo, sobre
huesos se han encontrado ciertas marcas sencillas (pequeñas rayas) que
pudieron servir para llevar alguna cuenta.
6. DEFINICIÓN DE NÚMERO
Un número es una entidad abstracta que representa una
magnitud. El símbolo de un número recibe el nombre de numeral.
Los números se usan con mucha frecuencia en la vida diaria como
etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras), como
indicadores de orden (números de serie), como códigos, etc. En
matemática la definición de número se extiende para incluir
abstracciones tales como números fraccionarios, negativos,
irracionales, trascendentales y complejos.
7. MATEMÁTICA
ETIMOLOGÍA:
La palabra "matemática" viene del griego antiguo (máthēma), que
quiere decir "aprendizaje", "lo que puede ser aprendido", "estudio",
"ciencia" y, adicionalmente, vino a tener el significado más técnico y
reducido de "estudio matemático", aún en los tiempos clásicos. Su
adjetivo es (mathēmatikós), "relacionado al aprendizaje", lo cual de
manera similar, vino a significar "matemático". Históricamente, la
matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio,
para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos
astronómicos
8. ORIGEN DE LA MATEMÀTICA
En el pasado las matemáticas eran consideradas como la
ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la
geometría), a los números (como en la aritmética), o a la
generalización de ambos (como en el álgebra). Hacia mediados
del siglo XIX las matemáticas se empezaron a considerar como la
ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce
condiciones necesarias.
Las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad:
en los diseños prehistóricos de cerámica, tejidos y en las pinturas
rupestres se pueden encontrar evidencias del sentido geométrico
y del interés en figuras geométricas. Los sistemas de cálculo
primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos
de una o dos manos, lo que resulta evidente por la gran
abundancia de sistemas numéricos en los que las bases son los
números 5 y 10.
9. DEFINICIÓN DE MATEMÀTICA
La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio.
Informalmente, se puede decir que es el estudio de los "números y
símbolos". Es decir, es la investigación de estructuras abstractas
definidas a partir de axiomas , utilizando la lógica y la notación
matemática. Es también la ciencia de las relaciones espaciales y
cuantitativas
10. NUMEROS NATURALES
Definición:
El que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un
cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se
designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números .
Entre los números naturales no se contemplan los valores
negativos. Por tanto, este conjunto puede interpretarse intuitivamente
como aquel que sirve para contar. En él pueden definirse
operaciones de suma, resta, multiplicación y división, así como
relaciones de orden (mayor que, menor que).
11. OPERACIONES DE LOS NÚMEROS NATURALES
Entre los números naturales están definidas las operaciones
adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de
multiplicar dos números naturales es también un número natural, por
lo que se dice que son operaciones internas.
La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N,
pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número
natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo).
La división tampoco es una operación interna en N, pues el
cociente de dos números naturales puede no ser un número natural
(no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor).
14. PROPÍEDADES DE LA ADICIÓN
DE LOS NÚMEROS NATURALES
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa,
conmutativa y elemento neutro.
1. ASOCIATIVA
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultados coinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)
15. 2.CONMUTATIVA
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:
7 + 4 = 4 + 7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición
se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar
paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
16. 3.ELEMENTO NEUTRO
El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque,
cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a + 0 = a
Por ejemplo:
7 + 0 = 7
17. PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIÓN
DE NÚMEROS NATURALES
Igual que la suma la resta es una operación que se deriva de la
operación de contar.
Propiedades de la resta:
La resta no tiene la propiedad conmutativa (no es lo mismo a - b que b
- a)
18. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS
NATURALES
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades
asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto
respecto de la suma.
1.ASOCIATIVA
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)
Por ejemplo:
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30
3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30
Los resultados coinciden, es decir,
(3 · 5) · 2 = 3 · (5 · 2)
19. 2.CONMUTATIVA
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a · b = b · a
Por ejemplo:
5 · 8 = 8 · 5 = 40
3.ELEMENTO NEUTRO
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera
que sea el número natural a, se cumple que:
a · 1 = a
20. 4.DISTRIBUTIVA DEL PRODUCTO RESPECTO DE LA SUMA
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
a · (b + c) = a · b + a · c
Por ejemplo:
5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 55
5 · 3 + 5 · 8 = 15 + 40 = 55
Los resultados coinciden, es decir,
5 · (3 + 8) = 5 · 3 + 5 · 8
21. PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN
DE LOS NÚMEROS NATURALES
La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un
numero de cosas entre un número de personas.
ELEMENTOS DE LA DIVISIÓN:
Dividendo: Número que vamos a repartir.
Divisor: Número de partes que vamos a realizar.
Cociente: Número que toca en el reparto.
Resto: Número que puede sobrar.
22. ACTIVIDADES PARA EL APRENDIZAJE
Resuelve los ejercicios aplicando la propiedad conmutativa de
la suma:
348+654=
3265+652=
852+658 =
6498+8945=
23. Resuelve aplicando la propiedad asociativa de la suma:
RECUERDA QUE:
(564+856)+231= 1420+231=1651
564+(856+231)=546+1087=1651
879+(562+365)=
213+(451+54)=
328+(566+655)=
29. Ejercicios de autoevaluación:
Señala cual es la propiedad de la suma que le corresponde a cada
ejercicio:
a. 2+(3+6) = (2+3)+6 1. asociativa
b. 56+85= 85+56 2. conmutativa
c. 9+0 = 9 3. elemento neutro
30. Que Propiedad De La Multiplicación Se Muestra En Los Siguientes
Ejercicios
A. 9x(6x5) = (9x6)x5
B. 2x6 = 6x2 1. elemento neutro
C. 1x8 =8 2. distributiva
D. 1x (5+6) =1x5+1x6 3. asociativa
4. conmutativa
31. REFERENCIAS
1. Números Naturales disponible en: libros vivos.net
2. Definición de Números Naturales disponible en:"Número natural."
Microsoft® Encarta® 2006 [DVD]. Microsoft Corporation, 2005.
3. Propiedades De Suma Y La Multiplicación disponible en:
www.sectormatematica.cl/contenidos/natural.htm
4. Origen De La Matemática disponible en:
es.wikipedia.org/wiki/Matemáticas
5. http://www.youtube.com/watch?v=bX_QvcajdvM
32. CONSIDERACIONES FINALES
Es necesario que el alumno, preste la mayor atención posible en
cada uno de los temas expuesto y realizar las practicas seleccionadas
para un mayor entendimiento del mismo.
Es muy importante que realicen todos los ejercicios de aprendizaje los
cuales de manera sencilla facilitan la total compresión de los Números
Naturales y sus propiedades.
Ya estas preparado para continuar con un nuevo tema.
33.
34. La matemática es una aliada para
la vida cotidiana más que una
colección de tablas, formulas y
postulados, la matemática es una
herramienta para pensar mejor,
encontrando caminos creativos
para abordar los aprendizajes
deseados.
35. ... A eso
A eso de caer y volver a levantarte,
de fracasar y volver a comenzar,
de seguir un camino y tener que torcerlo,
de encontrar el dolor y tener que afrontarlo,
a eso, no le llames adversidad,
llámale SABIDURIA.
A eso de sentir la mano de Dios y saberte impotente,
de fijarte una meta y tener que seguir otra,
de huir de una prueba y tener que encararla,
de planear un vuelo y tener que recortarlo,
de aspirar y no poder,
de querer y no saber,
de avanzar y no llegar,
a eso, no le llames castigo,
llámale ENSEÑANZA.
36. A eso, de pasar días juntos radiantes,
días felices y días tristes,
días de soledad y días de compañía,
a eso, no le llames rutina,
llámale EXPERIENCIA.
A eso, de que tus ojos miren y tus oídos oigan,
y tu cerebro funcione y tus manos trabajen,
y tu alma irradie y tu sensibilidad sienta,
y tu corazón ame,
a eso, no le llames poder humano,
llámale MILAGRO.