1) La tensión superficial se debe al desequilibrio de las fuerzas intermoleculares en la superficie de un líquido, lo que hace que las moléculas de la superficie se sientan atraídas hacia el interior. 2) La tensión superficial puede medirse cuantitativamente a través del coeficiente de tensión superficial, el cual representa el trabajo necesario para aumentar el área de la superficie de un líquido. 3) La presión dentro de un líquido depende de la curvatura de su superficie: una superficie convexa genera

1. TENSION SUPERFICIAL
ESTUDIANTE: KLEVER ADRIAN BASANTES GUANOLUISA
ASIGNATURA: FISICA FUNDAMENTAL
NRC:7839

2. FENÓMENOS DE SUPERFICIE
• LAS MOLECULAS, ATOMOSY IONES DE LA SUPERFICIE DE UNA
SUSTANCIA SE ENCUENTRAN EN CONDICIONES DIFERENTES A LAS
DE LAS DEMAS PARTICULAS DEL INTERIOR DE UNAS SUSTANCIA.

3. • En los líquidos la superficie se convierte en una especie de membrana
elástica que se resiste al incremento de su superficie como consecuencia
de la resultante de la fuerzas intermoleculares en la superficie, dando
origen a la tensión superficial, responsable del ascenso o descenso
capilar.

4. TENSIÓN SUPERFICIAL
• Las moléculas de un líquido se atraen entre sí, de ahí que el líquido esté
“cohesionado”. Cuando hay una superficie, las moléculas que están justo
debajo de la superficie sienten fuerzas hacia los lados, horizontalmente, y
hacia abajo, pero no hacia arriba, porque no hay moléculas encima de la
superficie.

5. • El fenómeno de tensión superficial también ha sido observado en la formación de gotas de agua en las
hojas de una planta , así mismo gracias a éste fenómeno los insectos acuáticos pueden caminar sobre la
superficie libre del agua como lo muestra.

6. • Todos estos fenómenos y otros de naturaleza análoga muestran la existencia de una superficie límite
entre un líquido y otra sustancia. Es decir la superficie de un líquido puede suponerse en un estado de
tensión tal que si se considera cualquier línea situada sobre ella o limitándolo, la sustancia que se
encuentra a un lado de dicha línea ejerce una tracción sobre la otra situada al otro lado. Esta tracción
está en el plano de la superficie y es perpendicular a la línea. Este efecto puede demostrarse utilizando
la teoría molecular

7. • A, el interior del líquido
• B, en las proximidades de la superficie
• C, en la superficie

8. • Consideremos una molécula (en color rojo) en el seno de un líquido en
equilibrio, alejada de la superficie libre tal como la A. Por simetría, la
resultante de todas las fuerzas atractivas procedentes de las moléculas (en
color azul) que la rodean, será nula.
• En cambio, si la molécula se encuentra en B, por existir en valor medio
menos moléculas arriba que abajo, la molécula en cuestión estará sometida
a una fuerza resultante dirigida hacia el interior del líquido.
• Si la molécula se encuentra en C, la resultante de las fuerzas de interacción
es mayor que en el caso B.

9. Cuáles son las causas de la Tensión Superficial
 Se debe al desequilibrio de las fuerzas intermoleculares en la superficie del líquido.
 Las moléculas en el interior son atraídas por igual en todas direcciones, mientras que las de la
superficie experimentan una fuerza hacia el interior.
 Reduce el área superficial y junta las moléculas de la superficie.

10. ALGUNOS EXPERIMENTTOS QUE MUESTRAN ELFENÓMENO DE LATENSIÓN SUPERFICIAL.
• Una forma experimental como puede mostrarse los fenómenos de la tensión superficial es considerar un
anillo de alambre de algunos milímetros de diámetro en el cual se ha instalado un bucle de hilo tal como
s e muestra en la figura 4.5 a. Cuando el anillo y el bucle se colocan en una disolución jabonosa, al
sacarlo de ella se forma una película delgada de líquido en la cual el bucle de hilo flota. Por otro lado si
se pincha el interior del bucle de hilo, este toma una forma circular como se muestra en la figura 4.5b,
como si las superficies del líquido tirasen radialmente hacia afuera en el sentido de las flechas.

11. Coeficiente de tensión superficial
• Los fenómenos interfaciales y para comenzar un estudio cuantitativo es el
de se muestra posteriormente, el cual consta de un alambre delgado en
forma de U y sobre el cual puede deslizar sin rozamiento un alambre ligero
móvil de longitud móvil L.

12. • Para mantener el alambre móvil de equilibrio o para aplicar el área de la
lamina es necesario aplicar una fuerza exterior 𝐹𝑒𝑥 es decir para ampliar el
área a temperatura constante es necesario realizar un trabajo, el trabajo que
resulta ser proporcional al incremento de área, siendo la constante de
proporcionalidad el llamado coeficiente de tensión superficial 𝜸.
• Entonces, el trabajo Δ𝑈, necesario para aumentar el área de la superficie
liquida en una cantidad Δ𝐴, será
• Δ𝑈 = 𝛾𝑠Δ𝐴 (1)
• Donde 𝛾𝑠 es el coeficiente de tensión superficial
• Δ𝐴 es el incremento de área superficial

13. • El trabajo que hay que desarrollar para incrementar el área de la película superficial también se expresa
en la forma.
• 𝛥𝑈 = 𝐹𝛥 𝑟 = 𝐹 𝑖 ∗ 𝛥𝑥 𝑖
• 𝛥𝑈 = 𝐹𝛥𝑥 (3)
• Por otro lado el incremento de área superficial debido la aplicación de la fuerza exterior F, esta dado
por.
• 𝛥𝐴 = 2𝑙𝛥𝑥 (4)
• Remplazando las ecuaciones (3) y (4) en (1), tenemos.
• 𝐹𝛥𝑥 = 𝛾𝑠(2𝐿𝛥𝑥)
• 𝛾𝑠 =
𝐹
2𝑙

14. Relación entre Tensión Superficial - Temperatura para el Agua

15. Tabla de valores de tensión Superficial para
algunos líquidos a temperaturas de 20°C
LIQUIDO TENSION SUPERFICIAL
(N/m)
Agua 0.073
Mercurio 0.50
Glicerina 0.064
Aceite de ricino 0.035
Benzol 0.03
Keroseno 0.03
Alcohol 0.02

16. SOBREPRESIÓN Y DEPRESIÓN DEBIDAA LA CURVATURADE LA SUPERFICIE LIBRE DE UN LÍQUIDO.
• “Toda película superficial curva ejerce sobre el líquido una presión complementaria, en comparación
con aquella que experimenta dicho líquido cuando la película superficial es plana; si la superficie es
convexa, la presión complementaria es positiva (sobrepresión); si es convexa, la presión
complementaria es negativa (depresión)”.

17. • Consideremos que el radio de la esfera es R y aislemos en la superficie un casquete esférico de área ΔA
como se muestra en la figura Anterior
• Las fuerzas de tensión superficial aplicadas al contorno del casquete son tangentes a la superficie
esférica. La fuerza ΔF, aplicada al elemento diferencial ΔL de dicho contorno está dado por
• DF1 = g S DL.senj

18. • Debido a que alrededor del casquete existe un conjunto de fuerzas análogas a ΔF1, la fuerza resultante
paralela al radio OC, es:
• F1 =  F1 = g S senj  DL.
• La suma ΣΔL, es la longitud del contorno que limita al casquete esférico. Este contorno en un a
circunferencia de radio r, por lo tanto, ΣΔL = 2πr, y la ecuación anterior se escribe
• F1 = g S (2p .r )senj
• Por otro lado, la fuerza debida a la diferencia de presiones entre el interior y exterior del casquete (p –
p0), viene expresado por
• DFp = ( p - p0 )DA
• En la dirección Y, las fuerzas debido a la diferencia de presiones y la debida a la tensión superficial se
compensan, por tanto se tiene.
• 𝛥𝑝 =
2𝛾𝑠
𝑅

19. Presión complementaria para una lámina de líquido de forma esférica. Pompas
• Consideremos una lámina esférica (pompa de jabón) muy delgada de tal manera que los radios interior
y exterior sean iguales a R. Para determinar la fuerza debido a la tensión superficial aislemos un
casquete esférico de radio r, tal como se muestra en la figura siguiente.

20. • La componente de la fuerza 𝛥𝐹, paralela al eje X, en este caso es
• 𝛥𝐹1 = 𝛥𝐹𝑠𝑒𝑛φ
• Donde la fuerza resultante total en dirección horizontal es
• 𝐹1 = 𝐹1 = 𝛾𝑠 𝑠𝑒𝑛φ 𝛥𝐿
• Debido a que en la dirección horizontal existe equilibrio, la resultante de todas las fuerzas en esta
dirección es nula, es decir
• 𝛥𝐹𝑝 =
4𝛾𝑠
𝑅

21. Presión bajo la superficie curva de un líquido de forma cualquiera
• Para determinar la diferencia de presión bajo una superficie de forma arbitraria, en primer lugar, existe
la necesidad de conocer lo que es curvatura de una superficie en general θ

22. • Teniendo en cuenta que la figura es un cuadrilátero curvilíneo, entonces ΔL1 será la longitud de DE y
ΔL2 la longitud de DG y EF, entonces el área del cuadrilátero será.
• ∆𝐴 = ∆𝐿1 ∆𝐿2
• La fuerza debido a la tensión superficial en el borde DE, será
• ∆𝐹1 = 𝛾𝑠∆𝐿1
• La componente de ΔF1 en dirección del radio OC1 es diferente de cero, por tanto
• ∆𝐹1′ = ∆𝐹1 𝑠𝑒𝑛𝜑
• De la figura se obtiene la relación trigonométrica
• 𝑠𝑒𝑛𝜑1 =
∆𝐿2
2𝑅1
• Al sustituir la ecuación anteriores
• ∆𝐹1′ =
𝛾𝑠∆𝐴
2𝑅1

23. • Por otro lado, si la superficie es un cilindro de revolución, uno de los radios de curvatura es infinito y el
otro es igual al radio del cilindro R, por lo tanto, se tiene.
• 𝑝 − 𝑝𝑜 = 𝛾𝑠
1
∝
+
1
𝑅
• Y así obtenemos la siguiente formula
• 𝑃 − 𝑃𝑜 =
𝛾𝑠
𝑅