Este documento presenta el Teorema de Pitágoras. Explica que Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que fundó la Escuela Pitagórica dedicada al estudio de la matemática y la astronomía. Luego define los conceptos de triángulo rectángulo, catetos e hipotenusa y muestra puzzles para demostrar la fórmula de Pitágoras de que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Finalmente, da ejemplos de aplicación del teore

1. TEOREMA DE PITÁGORAS
Objetivos
1. Saber quién fue Pitágoras
2. Conocer e interpretar el Teorema de Pitágoras
3. Resolver problemas de cálculo de áreas de figuras planas mediante su
aplicación.
Actividad 1. “Conociendo a Pitágoras”
Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que vivió
en el periodo 585 – 500 A. C. Hombre místico y
aristócrata que fundó la Escuela Pitagórica, una especie
de secta cuyo símbolo era el pentágono estrellado, y
dedicada al estudio de la filosofía, la matemática y la
astronomía.

2. Actividad 2 : ¿Cómo aprender el Teorema de Pitágoras?
Conceptos previos:
Triángulo rectángulo: tiene un ángulo
de 90°
Catetos: Son los lados que forman el c hipotenusa
ángulo de 90° (perpendiculares) b
Hipotenusa: Lado opuesto al ángulo de Catetos a
90°
Utilizando estos dos Puzzles podemos demostrar la fórmula de Pitágoras, para ello
requieres:
Ilustración 1 Ilustración 2
1. Tijeras
2. Regla
3. Lápices de colores.

3. En la ilustración 1. Se disponen cuatro triángulos y un cuadrado de lado c
En la ilustración 2. Se disponen de cuatro triángulos rectángulos de lado a y lado b
Cada triángulo tiene un lado rojo, verde y azul. El lado verde y azul son los catetos, el
lado rojo es la hipotenusa
Hay tres cuadrados:
Uno verde que corresponde al cuadrado construido con el cateto verde
Uno azul construido con el cateto azul
Uno rojo construido con la hipotenusa
Dibuja y pinta estos puzles en la hoja milimetrada que te entrega el profesor(ra), y
luego responde.
Trabajando
1. Determina el área del cuadrado grande de la ilustración 1, y luego calcula el
área del cuadrado rojo ¿cómo lo puedes hacer? .Escribe con tus palabras el
procedimiento
2. Igual que en la ilustración1, determine el área del cuadrado de la ilustración 2,
además, calcula el área de los cuadrados pequeños que se observan en la figura
3. ¿Qué puedes concluir de los ejercicios 1 y 2?¿Cómo son las áreas del cuadrado
de lado c y la suma de las áreas de los cuadrados de lados a y b de la
ilustración?. Redacta tu respuesta.

4. 4. Recorta los triángulos de la ilustración 1 y pégalos sobre la ilustración 2 ¿qué
concluyes? Redacta
¿cómo funciona?
http://educacion.practicopedia.com/matematicas/como-funciona-el-teorema-de-
pitagoras-11186

5. Actividad 3.
Completa en tu cuaderno, utilizando el teorema de Pitágoras para las medidas
indicadas.
c2 = a2 + b2
catetos hipotenusa Relación de Pitágoras
a b c c2 = a2 + b2
5 cm 12 cm 13 cm 132 = 52 + 122 169 = 25 + 144
6 cm 8 cm
9 cm 12 cm
10 cm 24 cm
El teorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la resolución de
problemas de la vida cotidiana. Por ejemplo:
 Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello se quiere
construir una escalera que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la
altura a la que se encuentran los frutos y la distancia del árbol a la
base de la escalera.
 El famoso Galileo Galilei, utilizó el teorema de Pitágoras para
determinar la medida de algunas montañas lunares.
 Conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra
que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al
extremo de la sombra.
 Cálculo de la diagonal de un cuadrado de lado .
 Cálculo de la altura de un triángulo isósceles.