La teoría del caos estudia sistemas dinámicos que muestran comportamiento impredecible a pesar de ser deterministas. Estos sistemas pueden ser estables, inestables o caóticos. Edward Lorenz descubrió que pequeños cambios en las condiciones iniciales pueden producir grandes cambios en el resultado, conocido como el efecto mariposa. Aunque los sistemas caóticos son impredecibles a largo plazo, tienden a evolucionar dentro de patrones. La teoría del caos se aplica al clima y otros fen

1. Teoría Del Caos Diego Celedón Briceño Colegio Palmarés Profesor: Sergio Contreras

2. Introducción La teoría no tiene un solo padre fundador, sino muchos. Entre ellos destacan Lorenz (meteorólogo), Benoit Mandelbrot (ingeniero de comunicaciones), Mitchell Feigenbaum (matemático), Libchaber (físico), Arthur Winfree (biólogo), Mandell (psiquiatra), y otros muchos, la mayoría de ellos vivos actualmente.

3. Introducción Es la denominación popular de la rama de las matemáticas y la física que trata ciertos tipos de comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos.

4. Introducción Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en: Estable Inestables Caóticos

5. Sistemas Dinámicos Un Sistema Estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor o sumidero). Un Sistema Inestable se escapa de los atractores. Un Sistema Caótico manifiesta los dos comportamientos

6. Teoría Del Caos Estudia lo complicado, lo impredecible, lo que no es lineal. A veces se le denomina “Matemática de lo no lineal”. La idea de la que parte la Teoría del Caos es simple: en determinados sistemas naturales, pequeños cambios en las condiciones iniciales conducen a enormes discrepancias en los resultados.

7. Ejemplos La atmósfera terrestre (el clima), El Sistema Solar, Las placas tectónicas, Los fluidos en régimen turbulento Y los crecimientos de población.

8. Aporte de Lorenz En 1963 Edward Lorenz trabajaba en unas ecuaciones, las ecuaciones mundialmente conocidas como ecuaciones de Lorenz, que esperaba predijeran el tiempo en la atmósfera, y trató mediante los ordenadores ver gráficamente el comportamiento de sus ecuaciones. Y cuando volvió se encontró con una figura que ahora se conoce como atractor de Lorenz.

9. Aporte de Lorenz Después de estudiarlo detenidamente y hacer pruebas con diferentes parámetros, llego a las siguientes conclusiones:

10. Conclusiones de Lorenz Cualquier diferencia en las condiciones iniciales antes de los cálculos, incluso infinitesimal, cambiaba de forma dramática los resultados. Tan sólo se podía predecir el sistema por cortos periodos de tiempo. Llevando eso a la meteorología, suponía lo que se llamó efecto mariposa, hipersensibilidad a las condiciones iniciales.

11. Conclusiones de Lorenz 2. A pesar de lo anterior, la impredecibilidad del sistema, lejos de ser un comportamiento al azar, tenía una curiosa tendencia a evolucionar dentro de una zona muy concreta del espacio de fases, situando una especie de seudocentro de gravedad de los comportamientos posibles.

12. Aplicaciones La Aplicación mas común de la teoría del caos es en la meteorología. El clima, como sistema caótico, ha de entenderse como un sistema impredecible dentro de un atractor que le confiere cierto orden a través de las estaciones. Sólo sabemos con seguridad que cada año habrá cuatro períodos con unas características climáticas conocidas.

13. Aplicaciones No es esperable, conforme a la teoría del caos, que algún día consigamos averiguar con precisión matemática el tiempo que hará al día siguiente. El clima es sensible a pequeñas variaciones en las condiciones iniciales y la determinación de las condiciones iniciales con exactitud está abocado al fracaso a causa del Principio de incertidumbre de Heisenberg.

14. Conclusión Por lo tanto, la teoría del caos esta relacionada con todos los fenómenos de la naturaleza y es un error llevar a la practica lo teórico de la ciencia por fragmentos, ya que todo esta interconectado con todo y una pequeña variación en algo puede llevarnos a distintos resultados.

15. FIN