SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 49
Termodinámica y
Calorimetría
Entendemos por Energía...
La
“capacidad para efectuar un trabajo”
Existen múltiples tipos de
Energía
Energía
Radiante o
Solar
Energía
Térmica
Energía
Química
Energía
Potencial
Energía
Cinética
Etc…
Por ejemplo
Unidades de Medida de la
Energía
Joule (J), Kilojoule (KJ),
Calorías (cal), Kilocalorías (Kcal)
1 J = 1 N*m = Kg m2
/s2
1 KJ = 1000 J
1cal = 4,184 J
1Kcal=1000 cal = 4,184 KJ
Ejercicios:
I.- ¿A cuántos Joule equivalen:
a)547 cal ?
b)2,7 Kcal ?
II.-¿A cuántas calorías equivalen:
a) 200 J ?
b) 4,8 KJ ?
1 cal = 4,184 J
(R: 2288,65 J)
(R:11296,8 J)
(R: 47,80 cal)
(R: 1147,23 cal)
TERMODINÁMICA
Es el área de la ciencia que estudia
la interconversión de un tipo de
Energía en otro.
 Tiene 3 leyes básicas
Pero primero, debemos
distinguir...
Sistema y Entorno
Sistema
Entorno
Sistema + Entorno = Universo
Tipos de Sistema
Sistema Abierto
(intercambia masa y energía con el entorno).
Sistema Cerrado
(intercambia energía con el entorno, pero no masa).
Sistema Aislado
(no intercambia ni masa y ni energía con el entorno).
¿Ejemplos?
1era
Ley de la
TERMODINÁMICA
“LA ENERGÍA se puede convertir de
una forma a otra, pero NO SE PUEDE
CREAR NI DESTRUIR”
(Ley de Conservación de la Energía)
En otras palabras...
La energía del Universo permanece
constante:
∆Esist + ∆Eent = 0
Y…
Siendo la energía interna (U), la suma
de todas las energías naturalmente
presentes dentro de un sistema, su
variación (∆U) estará dada por la suma
del calor y el trabajo realizado por/sobre
el sistema. O sea,
∆U = q + W
Entendemos por CALOR
La “transferencia de Energía térmica
entre 2 cuerpos que están a diferentes
temperaturas”
Y en vista que…
El trabajo (W) puede ser de diversa
naturaleza, aquí nos ocuparemos sobre
todo del trabajo de expansión/compresión
que realiza un gas a Presión constante.
De esta forma, W = - P*∆V
¿Has visto alguna vez este tipo de trabajo?
Ejemplo numérico:
¿Qué trabajo se realiza sobre un gas
cuyo volumen se reduce en 2,5 L a
3 atm de presión?
(R: 7,5 atm L)
Ejercicios:
1.- ¿Qué trabajo realiza un gas que a una
presión de 1,5 atm varía su volumen de
3 a 5 L?
2.- ¿Qué trabajo realiza o se realiza sobre
un gas que a 2 atm de presión varía su
volumen de 1 L a 0,7 L?
(R: - 3 atm L)
(R: 0,6 atm L)
Cabe destacar además, la
siguiente convención:
Se considera:
W <0 si el trabajo es hecho por el sistema sobre el
entorno
W>0 si el trabajo es hecho por el entorno sobre el
sistema
Y,
q <0 si el sistema libera calor
q >0 si el sistema absorbe calor
Ejemplo numérico:
Cuando se suministra una cantidad
de calor de 3000 J a un sistema
termodinámico, su energía interna
se incrementa en 1800 J. Determine
si el sistema realiza un trabajo o no y
calcula el valor del trabajo realizado
por el sistema o sobre él.
(R: El trabajo es realizado por el sistema y es de -1200 J)
Ejercicio 1:
Calcular la variación de energía
interna de un sistema termodinámico
que evoluciona desde un estado A
hasta un estado B absorbiendo 600 J
de calor si se realiza sobre el sistema
un trabajo de 150 J.
(R: + 750 J)
Ejercicio 2:
Calcular el calor que absorbe o libera
un gas que realiza un trabajo de 30
KJ y experimenta una variación de
energía interna de -20000 J.
(R: + 10 KJ)
Entendemos por:
Proceso endergónico: Aquel
proceso que requiere energía (de
cualquier tipo). ¿Ejemplo?
Proceso exergónico: Aquel
proceso que libera energía (de
cualquier tipo).
¿Ejemplo?
TERMOQUÍMICA
Estudio de los cambios de calor
en las reacciones químicas
ENTALPÍA (H)
Propiedad extensiva* y función de
estado** que se utiliza para medir el
calor absorbido o liberado por un
sistema durante un proceso a
presión constante.
(*) Depende de la cantidad de materia (es decir, de la masa)
(**) No depende de la trayectoria que siga la reacción
Entendemos por:
Proceso endotérmico:
Aquel proceso que requiere calor. ¿Ej?
Se caracteriza porque:
los reactantes tienen menor energía que
los productos.
En un gráfico se
representa:
Entendemos por:
Proceso exotérmico:
Aquel proceso que libera calor.
¿Ejemplo?
Se caracteriza porque:
los reactantes tienen mayor energía
que los productos.
En un gráfico se
representa:
Cambio de Entalpía o
entalpía de reacción (∆H)
Representa el calor absorbido o
liberado durante una reacción.
Según el tipo de reacción, el ∆H
recibe diferentes nombres:
Calor de
formación
Calor de
enlace
Calor de
combustión
Calor de
neutralización
Calor de
disolución
Etc…
Por ejemplo
Calor de formación estándar
Variación de entalpía que acompaña la
formación de 1 mol de una sustancia en su
estado estándar a partir de sus elementos
constituyentes en su estado estándar (la forma
más estable de un elemento a 1 atmósfera de
presión y 25 ºC de temperatura).
La forma más estable de un elemento tiene un
∆Hf
0
= 0
Ecuaciones termoquímicas
Muestran tanto los cambios de
entalpía como las relaciones de masa
y los estados de agregación.
Ej:
Fe2O3 (s) + 3C(grafito) ↔ 2Fe(s) + 3CO(g)
∆H= 492,6
KJ/mol
∆H > 0 implica proceso endotérmico
Es posible calcular el ∆H de
varias formas, por ejemplo:
i) A partir de los calores de formación de
productos y reactantes, pues:
∆H =∑∆Hf(productos)–∑∆Hf(reactantes)
ii) A partir de los calores de enlace, pues:
∆H =∑(enlaces rotos)–∑(enlaces formados)
iii) Aplicando la Ley de Hess
En detalle:
i) A partir de los calores de formación
de productos y reactantes.
Para cada compuesto existe un calor
de
formación que se puede encontrar en
tablas.
A partir de ahí, aplicamos:
∆H =∑∆Hf(productos)–∑∆Hf(reactantes)
¿Cómo?
Sumando los calores de formación de
todos los productos y restándolos con
la
suma de los calores de formación de
todos los reactantes.
Ejemplo: Considerando los datos de la tabla
calcular el ∆H de la siguiente reacción:
)(2)(2)(2)(4 22 lggg OHCOOCH +→+
OBS: Se considera ∆Hf
0
= 0 para todas aquellas sustancias que se
encuentran naturalmente en esa forma.
∆H =∑∆Hf(productos) – ∑∆Hf(reactantes)
∑∆Hf(productos)= ∆Hf CO2(g) +2∙∆Hf H2O(l)
= - 393,5KJ +2∙ -285,8KJ = - 965,1 KJ
∑∆Hf(reactantes)= ∆Hf CH4(g) +2∙∆Hf O2(g)
= - 74,8KJ +2∙ 0 KJ = - 74,8 KJ
∆H = -965,1 KJ – (-74,8 KJ) = - 890,3 KJ
Ejercicios:
Utilizando la tabla, calcular el ∆H de
las siguientes reacciones
i) 2 C(s) +2 H2(g)  C2H4(g)
ii) C2H2(g) + 5/2 O2(g)  2 CO2(g) + H2O(l)
iii) CO2(g)  CO(g) + ½ O2(g)
R: ∆H= + 52,3 KJ
R: ∆H= -1299,5 KJ
R: ∆H= + 283 KJ
Para cada enlace existe un calor asociado
que se puede encontrar en tablas.
Entonces, podemos utilizar que:
∆H=∑(enlaces rotos)–∑(enlaces formados)
Así, se suman los calores de los enlaces
que se deben romper y se restan con los
calores de los enlaces que se deben
formar.
ii) A partir de los calores de enlace:
Ejemplo: Considerando los datos de la tabla,
calcular el ∆H de la siguiente reacción:
)(2)(2)(2)(4 22 lggg OHCOOCH +→+
∆H =∑E(enlaces rotos)–∑E(enlaces formados)
∑E(enlaces rotos)= 4∙ C-H + 2∙ O=O
= 2642 KJ
∑E(enlaces formados)= 2∙ C=O + 4∙H-O
= 3450 KJ
∆H = 2642 KJ – 3450KJ = - 808 KJ
)(2)(2)(2)(4 22 lggg OHCOOCH +→+
Ejercicios:
Utilizando la tabla anterior, calcular el ∆H
de las siguientes reacciones:
i) H2(g) + ½ O2(g)  H2O(l)
ii) C2H2(g) + 5/2 O2(g)  2 CO2(g) + H2O(l)
iii) C2H4(g) + 6 F2(g)  2 CF4(g) + 4 HF(g)
R: ∆H= - 242,5 KJ
R: ∆H= -1219,5 KJ
R: ∆H= - 2952 KJ
“Si una reacción se realiza en varias etapas,
el ∆H de la reacción completa será igual a la
suma de los cambios de entalpía de las
etapas individuales”.
El cambio de entalpía global del proceso es
independiente del número de etapas o de la
trayectoria que siga la reacción.
iii) Aplicando la Ley de Hess
Ejemplo general:
Calcular el ∆Hr de la siguiente reacción:
(Suponer que A, E, G y M son compuestos cualquiera)
Si se dispone de los datos que se muestran a
continuación:
)()()()( 2 glsg MGEA +→+
)()( gl AA →
(Suponer que A, E, G, J, K, L y M son compuestos
cualquiera)
wH
zH
yH
xH
=∆
=∆
=∆
=∆
4
3
2
1
)()()()( 2 llls KJAE +→+
)()()( gll LGJ +→
)()()( 2 glg LKM +→
Podemos obtener el ∆Hr solicitado ordenando los datos
y modificándolos para conseguir formar la ecuación
deseada
Queremos llegar a:
Y disponemos de:
)()()()( 2 glsg MGEA +→+
wH
zH
yH
xH
=∆
=∆
=∆
=∆
4
3
2
1)()( gl AA →
)()()()( 2 llls KJAE +→+
)()()( gll LGJ +→
)()()( 2 glg LKM +→
Primero, organizamos las ecuaciones de tal forma
que los reactantes y productos estén donde
corresponde (según la reacción deseada), sin
olvidar
modificar también el valor de ∆H.
wH
zH
yH
xH
−=∆
=∆
=∆
−=∆
4
3
2
1 .)()( lg AA →
)()()()( 2 llls KJAE +→+
)()()( gll LGJ +→
)()()( 2 ggl MLK →+
Nos sirve la
reacción
inversa, de
modo que la
escribimos
invertida,
cambiando el
signo del ∆H.
)()()( 2 ggl MLK →+
)()()( 222 gll LGJ +→
)()()()( 2 llls KJAE +→+
)()( lg AA →
Después, amplificamos las reacciones que lo necesiten,
recordando amplificar también el el valor de ∆H
Ahora, sumamos todas las reacciones, teniendo presente que
aquellas sustancias que aparecen en los productos y en los
reactantes, se pueden cancelar. Los ∆H se sumarán:
)()()( 222 gll LGJ +→
wH
zH
yH
xH
−=∆
=∆
=∆
−=∆
4
3
2
1
2
.
wH
zH
yH
xH
−=∆
=∆
=∆
−=∆
4
3
2
1
2
.
)()()()( 2 glsg MGEA +→+ wzyxHr −++−=∆ 2.
)()( lg AA →
)()()()( 2 llls KJAE +→+
)()()( 2 ggl MLK →+
+
Ejercicios:
1) Calcular el calor de reacción de:
C(s) + ½ O2(g)  CO(g)
A partir de los siguientes datos:
C(s) + O2(g)  CO2(g) ∆H0
= -393,5KJ
CO2(g)  CO(g) + ½ O2(g) ∆H0
= +180,7KJ
R: ∆H= - 212,8 KJ
Ejercicios:
2) Calcular la entalpía de formación estándar
del Hidróxido de Magnesio en estado sólido
( Mg(s) + O2(g) + H2(g) 
Mg(OH)2 ) a partir de los siguientes datos:
2Mg(s) + O2(g)  2 MgO(s) ∆H0
= - 1203,6 KJ
Mg(OH)2(s)  MgO(s) + H2O(l) ∆H0
= + 37,1 KJ
2H2(g) + O2(g)  2 H2O(l) ∆H0
= - 571,1 KJ
R: ∆H = - 924,45 KJ
Fuentes
 Brown,Theodore, et al.(2009). Química, la
ciencia central. 11ª
Edición. México: Pearson
Education.
 Ávila, Mario, et al. (2008).Manual Esencial
Santillana,Química. 1ª
Edición. Santiago:
Santillana del Pacífico S.A
 Morcillo, Jesús; Fernández, Manuel (1985).
Química. Madrid: Ediciones Anaya.
¿Dudas?
FIN

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Actividades estados de agregacion de la materia
Actividades estados de agregacion de la materiaActividades estados de agregacion de la materia
Actividades estados de agregacion de la materiaTorbi Vecina Romero
 
Resumen #6 Electrones Deslocalizados y Aromaticidad
Resumen #6 Electrones Deslocalizados y AromaticidadResumen #6 Electrones Deslocalizados y Aromaticidad
Resumen #6 Electrones Deslocalizados y AromaticidadJeisson Ugalde-Álvarez
 
Formula Empirica y Molecular
Formula Empirica y MolecularFormula Empirica y Molecular
Formula Empirica y MolecularJazVillacis
 
Práctica de laboratorio leyes de newton
Práctica de laboratorio  leyes de newtonPráctica de laboratorio  leyes de newton
Práctica de laboratorio leyes de newtonLuis Cotrina
 
Termodinamica quimica
Termodinamica quimicaTermodinamica quimica
Termodinamica quimicafqcolindres
 
Ejercicios para el parcial 2 estequiometria avanzada
Ejercicios para el parcial 2 estequiometria avanzadaEjercicios para el parcial 2 estequiometria avanzada
Ejercicios para el parcial 2 estequiometria avanzadaRodolfo Alvarez Manzo
 
Reacciones De Alquenos
Reacciones De AlquenosReacciones De Alquenos
Reacciones De AlquenosSolana Heredia
 
Ejercicios de Química Orgánica Básica - 5.Aldehídos, cetonas, ácidos y deriva...
Ejercicios de Química Orgánica Básica - 5.Aldehídos, cetonas, ácidos y deriva...Ejercicios de Química Orgánica Básica - 5.Aldehídos, cetonas, ácidos y deriva...
Ejercicios de Química Orgánica Básica - 5.Aldehídos, cetonas, ácidos y deriva...Triplenlace Química
 
Estequiometria exposición
Estequiometria exposiciónEstequiometria exposición
Estequiometria exposiciónLuis Salazar
 
Reacción de adición
Reacción de adiciónReacción de adición
Reacción de adiciónAhui Lugardo
 
Preguntas y problemas de estequíometría
Preguntas y problemas de estequíometríaPreguntas y problemas de estequíometría
Preguntas y problemas de estequíometríaHéctor Curiel Alvarado
 

La actualidad más candente (20)

Isomeria
IsomeriaIsomeria
Isomeria
 
Nomenclatura iso sec tert neo.pdf
Nomenclatura iso sec tert neo.pdfNomenclatura iso sec tert neo.pdf
Nomenclatura iso sec tert neo.pdf
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimica
 
Cinetica Quimica
Cinetica QuimicaCinetica Quimica
Cinetica Quimica
 
Actividades estados de agregacion de la materia
Actividades estados de agregacion de la materiaActividades estados de agregacion de la materia
Actividades estados de agregacion de la materia
 
Nomenclatura Iupac form-organica
Nomenclatura  Iupac form-organicaNomenclatura  Iupac form-organica
Nomenclatura Iupac form-organica
 
Resumen #6 Electrones Deslocalizados y Aromaticidad
Resumen #6 Electrones Deslocalizados y AromaticidadResumen #6 Electrones Deslocalizados y Aromaticidad
Resumen #6 Electrones Deslocalizados y Aromaticidad
 
Formula Empirica y Molecular
Formula Empirica y MolecularFormula Empirica y Molecular
Formula Empirica y Molecular
 
Práctica de laboratorio leyes de newton
Práctica de laboratorio  leyes de newtonPráctica de laboratorio  leyes de newton
Práctica de laboratorio leyes de newton
 
Carga nuclear efectiva
Carga nuclear efectivaCarga nuclear efectiva
Carga nuclear efectiva
 
Termodinamica quimica
Termodinamica quimicaTermodinamica quimica
Termodinamica quimica
 
Ejercicios para el parcial 2 estequiometria avanzada
Ejercicios para el parcial 2 estequiometria avanzadaEjercicios para el parcial 2 estequiometria avanzada
Ejercicios para el parcial 2 estequiometria avanzada
 
Reacciones De Alquenos
Reacciones De AlquenosReacciones De Alquenos
Reacciones De Alquenos
 
Ejercicios de Química Orgánica Básica - 5.Aldehídos, cetonas, ácidos y deriva...
Ejercicios de Química Orgánica Básica - 5.Aldehídos, cetonas, ácidos y deriva...Ejercicios de Química Orgánica Básica - 5.Aldehídos, cetonas, ácidos y deriva...
Ejercicios de Química Orgánica Básica - 5.Aldehídos, cetonas, ácidos y deriva...
 
Equilibrio quimico presentacion
Equilibrio quimico presentacionEquilibrio quimico presentacion
Equilibrio quimico presentacion
 
Practica de Física - Pendulo
Practica de Física - PenduloPractica de Física - Pendulo
Practica de Física - Pendulo
 
Estequiometria exposición
Estequiometria exposiciónEstequiometria exposición
Estequiometria exposición
 
Reacción de adición
Reacción de adiciónReacción de adición
Reacción de adición
 
Balanceo Redox
Balanceo RedoxBalanceo Redox
Balanceo Redox
 
Preguntas y problemas de estequíometría
Preguntas y problemas de estequíometríaPreguntas y problemas de estequíometría
Preguntas y problemas de estequíometría
 

Destacado

Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)
Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)
Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)Matias Quintana
 
1 termodinamica
1 termodinamica1 termodinamica
1 termodinamicatutoyoyo
 
Leyes De La Termodinamica
Leyes De La TermodinamicaLeyes De La Termodinamica
Leyes De La Termodinamicaguest4dd91e
 
Termodinamica problemas resueltos
Termodinamica problemas resueltosTermodinamica problemas resueltos
Termodinamica problemas resueltosCristobal Rodriguez
 
Clase conceptos bàsicos de termodinamica
Clase conceptos bàsicos de termodinamicaClase conceptos bàsicos de termodinamica
Clase conceptos bàsicos de termodinamicaRafaa Silvaah
 
Termodinamica
TermodinamicaTermodinamica
TermodinamicaUNAM
 
Conceptos Básicos De TermodináMica
Conceptos Básicos De TermodináMicaConceptos Básicos De TermodináMica
Conceptos Básicos De TermodináMicaGoogle
 
Leyes de la Termodinámica
Leyes de la TermodinámicaLeyes de la Termodinámica
Leyes de la TermodinámicaEnrique Posada
 
Leyes de la termodinámica
Leyes de la termodinámicaLeyes de la termodinámica
Leyes de la termodinámicaIgnacio Espinoza
 

Destacado (13)

Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)
Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)
Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)
 
1 termodinamica
1 termodinamica1 termodinamica
1 termodinamica
 
Leyes De La Termodinamica
Leyes De La TermodinamicaLeyes De La Termodinamica
Leyes De La Termodinamica
 
Termodinamica problemas resueltos
Termodinamica problemas resueltosTermodinamica problemas resueltos
Termodinamica problemas resueltos
 
Ciclos termodinamicos-recopilación
Ciclos termodinamicos-recopilaciónCiclos termodinamicos-recopilación
Ciclos termodinamicos-recopilación
 
Primera Ley de La TermodináMica
Primera Ley de La TermodináMicaPrimera Ley de La TermodináMica
Primera Ley de La TermodináMica
 
2 y 3 ley de la termodinámica
2 y 3 ley de la termodinámica2 y 3 ley de la termodinámica
2 y 3 ley de la termodinámica
 
Clase conceptos bàsicos de termodinamica
Clase conceptos bàsicos de termodinamicaClase conceptos bàsicos de termodinamica
Clase conceptos bàsicos de termodinamica
 
Termodinamica
TermodinamicaTermodinamica
Termodinamica
 
Conceptos Básicos De TermodináMica
Conceptos Básicos De TermodináMicaConceptos Básicos De TermodináMica
Conceptos Básicos De TermodináMica
 
Leyes de la Termodinámica
Leyes de la TermodinámicaLeyes de la Termodinámica
Leyes de la Termodinámica
 
Leyes de la termodinámica
Leyes de la termodinámicaLeyes de la termodinámica
Leyes de la termodinámica
 
Termodinamica ejercicios resueltos
Termodinamica ejercicios resueltosTermodinamica ejercicios resueltos
Termodinamica ejercicios resueltos
 

Similar a Termodinamica y termoquimica (20)

Termodinámica
TermodinámicaTermodinámica
Termodinámica
 
Termodinamica
TermodinamicaTermodinamica
Termodinamica
 
Termodinamica
TermodinamicaTermodinamica
Termodinamica
 
Termoquimica 48
Termoquimica 48Termoquimica 48
Termoquimica 48
 
Apuntes 5 termoquimica
Apuntes 5 termoquimicaApuntes 5 termoquimica
Apuntes 5 termoquimica
 
Termoquímica
TermoquímicaTermoquímica
Termoquímica
 
Termoquimica2ºbach
Termoquimica2ºbachTermoquimica2ºbach
Termoquimica2ºbach
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimica
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimica
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimica
 
Termoquimica Saia Profesora Laura Volta
Termoquimica Saia Profesora Laura VoltaTermoquimica Saia Profesora Laura Volta
Termoquimica Saia Profesora Laura Volta
 
10 Termoquimica 6 04 05
10 Termoquimica 6 04 0510 Termoquimica 6 04 05
10 Termoquimica 6 04 05
 
C termo resueDDVltos3
C termo resueDDVltos3C termo resueDDVltos3
C termo resueDDVltos3
 
CAPÍTULO 2 Cambios de Energía en las RX Qu.pptx
CAPÍTULO 2 Cambios de Energía en las RX Qu.pptxCAPÍTULO 2 Cambios de Energía en las RX Qu.pptx
CAPÍTULO 2 Cambios de Energía en las RX Qu.pptx
 
01 termoqu%e dmica
01 termoqu%e dmica01 termoqu%e dmica
01 termoqu%e dmica
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimica
 
Termoquímica
TermoquímicaTermoquímica
Termoquímica
 
Semana 2 parte i
Semana 2 parte iSemana 2 parte i
Semana 2 parte i
 
Termoquímica
Termoquímica Termoquímica
Termoquímica
 
Termodinamica generalidades
Termodinamica generalidadesTermodinamica generalidades
Termodinamica generalidades
 

Último

CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDADCALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDADauxsoporte
 
Neurociencias para Educadores NE24 Ccesa007.pdf
Neurociencias para Educadores  NE24  Ccesa007.pdfNeurociencias para Educadores  NE24  Ccesa007.pdf
Neurociencias para Educadores NE24 Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptx
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptxACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptx
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptxzulyvero07
 
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...Carlos Muñoz
 
TIPOLOGÍA TEXTUAL- EXPOSICIÓN Y ARGUMENTACIÓN.pptx
TIPOLOGÍA TEXTUAL- EXPOSICIÓN Y ARGUMENTACIÓN.pptxTIPOLOGÍA TEXTUAL- EXPOSICIÓN Y ARGUMENTACIÓN.pptx
TIPOLOGÍA TEXTUAL- EXPOSICIÓN Y ARGUMENTACIÓN.pptxlclcarmen
 
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...JonathanCovena1
 
celula, tipos, teoria celular, energia y dinamica
celula, tipos, teoria celular, energia y dinamicacelula, tipos, teoria celular, energia y dinamica
celula, tipos, teoria celular, energia y dinamicaFlor Idalia Espinoza Ortega
 
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyzel CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyzprofefilete
 
La triple Naturaleza del Hombre estudio.
La triple Naturaleza del Hombre estudio.La triple Naturaleza del Hombre estudio.
La triple Naturaleza del Hombre estudio.amayarogel
 
30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdf
30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdf30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdf
30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdfgimenanahuel
 
UNIDAD DPCC. 2DO. DE SECUNDARIA DEL 2024
UNIDAD DPCC. 2DO. DE  SECUNDARIA DEL 2024UNIDAD DPCC. 2DO. DE  SECUNDARIA DEL 2024
UNIDAD DPCC. 2DO. DE SECUNDARIA DEL 2024AndreRiva2
 
ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...
ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...
ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
 
texto argumentativo, ejemplos y ejercicios prácticos
texto argumentativo, ejemplos y ejercicios prácticostexto argumentativo, ejemplos y ejercicios prácticos
texto argumentativo, ejemplos y ejercicios prácticosisabeltrejoros
 
TECNOLOGÍA FARMACEUTICA OPERACIONES UNITARIAS.pptx
TECNOLOGÍA FARMACEUTICA OPERACIONES UNITARIAS.pptxTECNOLOGÍA FARMACEUTICA OPERACIONES UNITARIAS.pptx
TECNOLOGÍA FARMACEUTICA OPERACIONES UNITARIAS.pptxKarlaMassielMartinez
 
2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdf
2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdf2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdf
2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdfBaker Publishing Company
 
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdfSELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdfAngélica Soledad Vega Ramírez
 
Identificación de componentes Hardware del PC
Identificación de componentes Hardware del PCIdentificación de componentes Hardware del PC
Identificación de componentes Hardware del PCCesarFernandez937857
 
EXPANSIÓN ECONÓMICA DE OCCIDENTE LEÓN.pptx
EXPANSIÓN ECONÓMICA DE OCCIDENTE LEÓN.pptxEXPANSIÓN ECONÓMICA DE OCCIDENTE LEÓN.pptx
EXPANSIÓN ECONÓMICA DE OCCIDENTE LEÓN.pptxPryhaSalam
 

Último (20)

CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDADCALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
 
Neurociencias para Educadores NE24 Ccesa007.pdf
Neurociencias para Educadores  NE24  Ccesa007.pdfNeurociencias para Educadores  NE24  Ccesa007.pdf
Neurociencias para Educadores NE24 Ccesa007.pdf
 
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptx
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptxACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptx
ACUERDO MINISTERIAL 078-ORGANISMOS ESCOLARES..pptx
 
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
 
TIPOLOGÍA TEXTUAL- EXPOSICIÓN Y ARGUMENTACIÓN.pptx
TIPOLOGÍA TEXTUAL- EXPOSICIÓN Y ARGUMENTACIÓN.pptxTIPOLOGÍA TEXTUAL- EXPOSICIÓN Y ARGUMENTACIÓN.pptx
TIPOLOGÍA TEXTUAL- EXPOSICIÓN Y ARGUMENTACIÓN.pptx
 
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
 
celula, tipos, teoria celular, energia y dinamica
celula, tipos, teoria celular, energia y dinamicacelula, tipos, teoria celular, energia y dinamica
celula, tipos, teoria celular, energia y dinamica
 
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyzel CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
 
La triple Naturaleza del Hombre estudio.
La triple Naturaleza del Hombre estudio.La triple Naturaleza del Hombre estudio.
La triple Naturaleza del Hombre estudio.
 
Medición del Movimiento Online 2024.pptx
Medición del Movimiento Online 2024.pptxMedición del Movimiento Online 2024.pptx
Medición del Movimiento Online 2024.pptx
 
30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdf
30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdf30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdf
30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdf
 
UNIDAD DPCC. 2DO. DE SECUNDARIA DEL 2024
UNIDAD DPCC. 2DO. DE  SECUNDARIA DEL 2024UNIDAD DPCC. 2DO. DE  SECUNDARIA DEL 2024
UNIDAD DPCC. 2DO. DE SECUNDARIA DEL 2024
 
ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...
ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...
ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...
 
texto argumentativo, ejemplos y ejercicios prácticos
texto argumentativo, ejemplos y ejercicios prácticostexto argumentativo, ejemplos y ejercicios prácticos
texto argumentativo, ejemplos y ejercicios prácticos
 
TECNOLOGÍA FARMACEUTICA OPERACIONES UNITARIAS.pptx
TECNOLOGÍA FARMACEUTICA OPERACIONES UNITARIAS.pptxTECNOLOGÍA FARMACEUTICA OPERACIONES UNITARIAS.pptx
TECNOLOGÍA FARMACEUTICA OPERACIONES UNITARIAS.pptx
 
2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdf
2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdf2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdf
2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdf
 
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdfSELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
 
Identificación de componentes Hardware del PC
Identificación de componentes Hardware del PCIdentificación de componentes Hardware del PC
Identificación de componentes Hardware del PC
 
EXPANSIÓN ECONÓMICA DE OCCIDENTE LEÓN.pptx
EXPANSIÓN ECONÓMICA DE OCCIDENTE LEÓN.pptxEXPANSIÓN ECONÓMICA DE OCCIDENTE LEÓN.pptx
EXPANSIÓN ECONÓMICA DE OCCIDENTE LEÓN.pptx
 
Unidad 3 | Metodología de la Investigación
Unidad 3 | Metodología de la InvestigaciónUnidad 3 | Metodología de la Investigación
Unidad 3 | Metodología de la Investigación
 

Termodinamica y termoquimica

  • 2. Entendemos por Energía... La “capacidad para efectuar un trabajo”
  • 3. Existen múltiples tipos de Energía Energía Radiante o Solar Energía Térmica Energía Química Energía Potencial Energía Cinética Etc… Por ejemplo
  • 4. Unidades de Medida de la Energía Joule (J), Kilojoule (KJ), Calorías (cal), Kilocalorías (Kcal) 1 J = 1 N*m = Kg m2 /s2 1 KJ = 1000 J 1cal = 4,184 J 1Kcal=1000 cal = 4,184 KJ
  • 5. Ejercicios: I.- ¿A cuántos Joule equivalen: a)547 cal ? b)2,7 Kcal ? II.-¿A cuántas calorías equivalen: a) 200 J ? b) 4,8 KJ ? 1 cal = 4,184 J (R: 2288,65 J) (R:11296,8 J) (R: 47,80 cal) (R: 1147,23 cal)
  • 6. TERMODINÁMICA Es el área de la ciencia que estudia la interconversión de un tipo de Energía en otro.  Tiene 3 leyes básicas
  • 7. Pero primero, debemos distinguir... Sistema y Entorno Sistema Entorno Sistema + Entorno = Universo
  • 8. Tipos de Sistema Sistema Abierto (intercambia masa y energía con el entorno). Sistema Cerrado (intercambia energía con el entorno, pero no masa). Sistema Aislado (no intercambia ni masa y ni energía con el entorno). ¿Ejemplos?
  • 9. 1era Ley de la TERMODINÁMICA “LA ENERGÍA se puede convertir de una forma a otra, pero NO SE PUEDE CREAR NI DESTRUIR” (Ley de Conservación de la Energía)
  • 10. En otras palabras... La energía del Universo permanece constante: ∆Esist + ∆Eent = 0
  • 11. Y… Siendo la energía interna (U), la suma de todas las energías naturalmente presentes dentro de un sistema, su variación (∆U) estará dada por la suma del calor y el trabajo realizado por/sobre el sistema. O sea, ∆U = q + W
  • 12. Entendemos por CALOR La “transferencia de Energía térmica entre 2 cuerpos que están a diferentes temperaturas”
  • 13. Y en vista que… El trabajo (W) puede ser de diversa naturaleza, aquí nos ocuparemos sobre todo del trabajo de expansión/compresión que realiza un gas a Presión constante. De esta forma, W = - P*∆V ¿Has visto alguna vez este tipo de trabajo?
  • 14. Ejemplo numérico: ¿Qué trabajo se realiza sobre un gas cuyo volumen se reduce en 2,5 L a 3 atm de presión? (R: 7,5 atm L)
  • 15. Ejercicios: 1.- ¿Qué trabajo realiza un gas que a una presión de 1,5 atm varía su volumen de 3 a 5 L? 2.- ¿Qué trabajo realiza o se realiza sobre un gas que a 2 atm de presión varía su volumen de 1 L a 0,7 L? (R: - 3 atm L) (R: 0,6 atm L)
  • 16. Cabe destacar además, la siguiente convención: Se considera: W <0 si el trabajo es hecho por el sistema sobre el entorno W>0 si el trabajo es hecho por el entorno sobre el sistema Y, q <0 si el sistema libera calor q >0 si el sistema absorbe calor
  • 17. Ejemplo numérico: Cuando se suministra una cantidad de calor de 3000 J a un sistema termodinámico, su energía interna se incrementa en 1800 J. Determine si el sistema realiza un trabajo o no y calcula el valor del trabajo realizado por el sistema o sobre él. (R: El trabajo es realizado por el sistema y es de -1200 J)
  • 18. Ejercicio 1: Calcular la variación de energía interna de un sistema termodinámico que evoluciona desde un estado A hasta un estado B absorbiendo 600 J de calor si se realiza sobre el sistema un trabajo de 150 J. (R: + 750 J)
  • 19. Ejercicio 2: Calcular el calor que absorbe o libera un gas que realiza un trabajo de 30 KJ y experimenta una variación de energía interna de -20000 J. (R: + 10 KJ)
  • 20. Entendemos por: Proceso endergónico: Aquel proceso que requiere energía (de cualquier tipo). ¿Ejemplo? Proceso exergónico: Aquel proceso que libera energía (de cualquier tipo). ¿Ejemplo?
  • 21. TERMOQUÍMICA Estudio de los cambios de calor en las reacciones químicas
  • 22. ENTALPÍA (H) Propiedad extensiva* y función de estado** que se utiliza para medir el calor absorbido o liberado por un sistema durante un proceso a presión constante. (*) Depende de la cantidad de materia (es decir, de la masa) (**) No depende de la trayectoria que siga la reacción
  • 23. Entendemos por: Proceso endotérmico: Aquel proceso que requiere calor. ¿Ej? Se caracteriza porque: los reactantes tienen menor energía que los productos. En un gráfico se representa:
  • 24. Entendemos por: Proceso exotérmico: Aquel proceso que libera calor. ¿Ejemplo? Se caracteriza porque: los reactantes tienen mayor energía que los productos. En un gráfico se representa:
  • 25. Cambio de Entalpía o entalpía de reacción (∆H) Representa el calor absorbido o liberado durante una reacción.
  • 26. Según el tipo de reacción, el ∆H recibe diferentes nombres: Calor de formación Calor de enlace Calor de combustión Calor de neutralización Calor de disolución Etc… Por ejemplo
  • 27. Calor de formación estándar Variación de entalpía que acompaña la formación de 1 mol de una sustancia en su estado estándar a partir de sus elementos constituyentes en su estado estándar (la forma más estable de un elemento a 1 atmósfera de presión y 25 ºC de temperatura). La forma más estable de un elemento tiene un ∆Hf 0 = 0
  • 28. Ecuaciones termoquímicas Muestran tanto los cambios de entalpía como las relaciones de masa y los estados de agregación. Ej: Fe2O3 (s) + 3C(grafito) ↔ 2Fe(s) + 3CO(g) ∆H= 492,6 KJ/mol ∆H > 0 implica proceso endotérmico
  • 29. Es posible calcular el ∆H de varias formas, por ejemplo: i) A partir de los calores de formación de productos y reactantes, pues: ∆H =∑∆Hf(productos)–∑∆Hf(reactantes) ii) A partir de los calores de enlace, pues: ∆H =∑(enlaces rotos)–∑(enlaces formados) iii) Aplicando la Ley de Hess
  • 30. En detalle: i) A partir de los calores de formación de productos y reactantes. Para cada compuesto existe un calor de formación que se puede encontrar en tablas. A partir de ahí, aplicamos: ∆H =∑∆Hf(productos)–∑∆Hf(reactantes)
  • 31. ¿Cómo? Sumando los calores de formación de todos los productos y restándolos con la suma de los calores de formación de todos los reactantes.
  • 32. Ejemplo: Considerando los datos de la tabla calcular el ∆H de la siguiente reacción: )(2)(2)(2)(4 22 lggg OHCOOCH +→+ OBS: Se considera ∆Hf 0 = 0 para todas aquellas sustancias que se encuentran naturalmente en esa forma.
  • 33. ∆H =∑∆Hf(productos) – ∑∆Hf(reactantes) ∑∆Hf(productos)= ∆Hf CO2(g) +2∙∆Hf H2O(l) = - 393,5KJ +2∙ -285,8KJ = - 965,1 KJ ∑∆Hf(reactantes)= ∆Hf CH4(g) +2∙∆Hf O2(g) = - 74,8KJ +2∙ 0 KJ = - 74,8 KJ ∆H = -965,1 KJ – (-74,8 KJ) = - 890,3 KJ
  • 34. Ejercicios: Utilizando la tabla, calcular el ∆H de las siguientes reacciones i) 2 C(s) +2 H2(g)  C2H4(g) ii) C2H2(g) + 5/2 O2(g)  2 CO2(g) + H2O(l) iii) CO2(g)  CO(g) + ½ O2(g) R: ∆H= + 52,3 KJ R: ∆H= -1299,5 KJ R: ∆H= + 283 KJ
  • 35. Para cada enlace existe un calor asociado que se puede encontrar en tablas. Entonces, podemos utilizar que: ∆H=∑(enlaces rotos)–∑(enlaces formados) Así, se suman los calores de los enlaces que se deben romper y se restan con los calores de los enlaces que se deben formar. ii) A partir de los calores de enlace:
  • 36. Ejemplo: Considerando los datos de la tabla, calcular el ∆H de la siguiente reacción: )(2)(2)(2)(4 22 lggg OHCOOCH +→+
  • 37. ∆H =∑E(enlaces rotos)–∑E(enlaces formados) ∑E(enlaces rotos)= 4∙ C-H + 2∙ O=O = 2642 KJ ∑E(enlaces formados)= 2∙ C=O + 4∙H-O = 3450 KJ ∆H = 2642 KJ – 3450KJ = - 808 KJ )(2)(2)(2)(4 22 lggg OHCOOCH +→+
  • 38. Ejercicios: Utilizando la tabla anterior, calcular el ∆H de las siguientes reacciones: i) H2(g) + ½ O2(g)  H2O(l) ii) C2H2(g) + 5/2 O2(g)  2 CO2(g) + H2O(l) iii) C2H4(g) + 6 F2(g)  2 CF4(g) + 4 HF(g) R: ∆H= - 242,5 KJ R: ∆H= -1219,5 KJ R: ∆H= - 2952 KJ
  • 39. “Si una reacción se realiza en varias etapas, el ∆H de la reacción completa será igual a la suma de los cambios de entalpía de las etapas individuales”. El cambio de entalpía global del proceso es independiente del número de etapas o de la trayectoria que siga la reacción. iii) Aplicando la Ley de Hess
  • 40. Ejemplo general: Calcular el ∆Hr de la siguiente reacción: (Suponer que A, E, G y M son compuestos cualquiera) Si se dispone de los datos que se muestran a continuación: )()()()( 2 glsg MGEA +→+
  • 41. )()( gl AA → (Suponer que A, E, G, J, K, L y M son compuestos cualquiera) wH zH yH xH =∆ =∆ =∆ =∆ 4 3 2 1 )()()()( 2 llls KJAE +→+ )()()( gll LGJ +→ )()()( 2 glg LKM +→
  • 42. Podemos obtener el ∆Hr solicitado ordenando los datos y modificándolos para conseguir formar la ecuación deseada Queremos llegar a: Y disponemos de: )()()()( 2 glsg MGEA +→+ wH zH yH xH =∆ =∆ =∆ =∆ 4 3 2 1)()( gl AA → )()()()( 2 llls KJAE +→+ )()()( gll LGJ +→ )()()( 2 glg LKM +→
  • 43. Primero, organizamos las ecuaciones de tal forma que los reactantes y productos estén donde corresponde (según la reacción deseada), sin olvidar modificar también el valor de ∆H. wH zH yH xH −=∆ =∆ =∆ −=∆ 4 3 2 1 .)()( lg AA → )()()()( 2 llls KJAE +→+ )()()( gll LGJ +→ )()()( 2 ggl MLK →+ Nos sirve la reacción inversa, de modo que la escribimos invertida, cambiando el signo del ∆H.
  • 44. )()()( 2 ggl MLK →+ )()()( 222 gll LGJ +→ )()()()( 2 llls KJAE +→+ )()( lg AA → Después, amplificamos las reacciones que lo necesiten, recordando amplificar también el el valor de ∆H Ahora, sumamos todas las reacciones, teniendo presente que aquellas sustancias que aparecen en los productos y en los reactantes, se pueden cancelar. Los ∆H se sumarán: )()()( 222 gll LGJ +→ wH zH yH xH −=∆ =∆ =∆ −=∆ 4 3 2 1 2 . wH zH yH xH −=∆ =∆ =∆ −=∆ 4 3 2 1 2 . )()()()( 2 glsg MGEA +→+ wzyxHr −++−=∆ 2. )()( lg AA → )()()()( 2 llls KJAE +→+ )()()( 2 ggl MLK →+ +
  • 45. Ejercicios: 1) Calcular el calor de reacción de: C(s) + ½ O2(g)  CO(g) A partir de los siguientes datos: C(s) + O2(g)  CO2(g) ∆H0 = -393,5KJ CO2(g)  CO(g) + ½ O2(g) ∆H0 = +180,7KJ R: ∆H= - 212,8 KJ
  • 46. Ejercicios: 2) Calcular la entalpía de formación estándar del Hidróxido de Magnesio en estado sólido ( Mg(s) + O2(g) + H2(g)  Mg(OH)2 ) a partir de los siguientes datos: 2Mg(s) + O2(g)  2 MgO(s) ∆H0 = - 1203,6 KJ Mg(OH)2(s)  MgO(s) + H2O(l) ∆H0 = + 37,1 KJ 2H2(g) + O2(g)  2 H2O(l) ∆H0 = - 571,1 KJ R: ∆H = - 924,45 KJ
  • 47. Fuentes  Brown,Theodore, et al.(2009). Química, la ciencia central. 11ª Edición. México: Pearson Education.  Ávila, Mario, et al. (2008).Manual Esencial Santillana,Química. 1ª Edición. Santiago: Santillana del Pacífico S.A  Morcillo, Jesús; Fernández, Manuel (1985). Química. Madrid: Ediciones Anaya.
  • 49. FIN