Este documento presenta conceptos básicos sobre números fraccionarios, incluyendo fracciones propias e impropias, fracciones homogéneas y heterogéneas, simplificación y amplificación de fracciones, fracciones equivalentes, y conversiones de fracciones heterogéneas a homogéneas mediante el cálculo del mínimo común múltiplo. También incluye ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos.

1. Números Fraccionarios
1/3
INSTITUTO DISTRITAL PARA EL DESARROLLO INTEGRAL
Nueva Granada
Jornada Mañana
BARRANQUILLA
GUÍA DE MATEMÁTICAS
Prof. DUBÁN HOYOS
Alumno: _______________________________________ Curso 7º ___ Año: _______
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Una fracción es la representación numérica de una
situación en la cual cada unidad se ha dividido en un
numero de partes iguales, y de estas partes se ha tomado
cierta cantidad.
Ejemplo:
1. Un rectángulo se ha dividido en 5 partes iguales y se
han rayado 3.
El número de partes en que se ha dividido la unidad se
llama denominador y la cantidad que se toma se llama
numerador. En este ejemplo el denominador es 5 y el
numerador es 3.
La fracción correspondiente a este ejemplo se escribe
5
3
o 3/5, colocando siempre de primero o arriba el
numerador y debajo o de segundo el denominador.
2. Representar cada situación con una fracción.
a) b)
c) d)
e)
FRACCIONARIOS PROPIOS
Decimos que un fraccionario es propio si el numerador
es menor que el denominador.
Ejemplo:
,
6
4
,
10
7
,
3
1
,
5
4
etc.
Los fraccionarios propios representan una cantidad
menor que una unidad.
FRACCIONARIOS IMPROPIOS
Un fraccionario es impropio si el numerador es mayor
que el denominador.
Ejemplo:
4
7
,
2
3
,
4
12
,
3
5
, etc.
Los fraccionarios impropios representan una cantidad
mayor que una unidad.
FRACCIONARIOS HOMOGÉNEOS
Dos o más fraccionarios son homo géneos si sus
denominadores son iguales.
Ejemplos:
Los siguientes grupos de fracciones son homogéneos:
1.
5
4
,
5
2
2.
3
11
,
3
8
,
3
5
,
3
1
3.
6
1
,
3
10
,
6
8
,
6
5
7
4
8
5
20
8
4
6
5
7

2. Números Fraccionarios
2/3
FRACCIONARIOS HETEROGÉNEOS
Dos o más fraccionarios son heterogéneos si sus
denominadores son diferentes.
Ejemplos:
1.
5
4
,
3
2
2.
5
2
,
8
1
3. ,
10
7
,
4
3
3
2
,
2
1
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONARIOS
Para simplificar una fracción se divide cada término de la
fracción por un divisor común; el proceso se repite hasta
que los términos de la fracción no tengan un divisor
común.
Ejemplos:
Simplificar cada una de las siguientes fracciones:
1.
2
1
24
24
4
2
28
24
8
4
216
28
16
8
=
÷
÷
==
÷
÷
==
÷
÷
=
2.
5
3
525
515
25
15
=
÷
÷
=
3.
3
4
39
312
9
12
218
224
18
24
=
÷
÷
==
÷
÷
=
Una fracción que no puede ser simplificada se llama
fracción irreducible.
AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONARIOS
Para amplificar una fracción se multiplican el numerador
y el denominador por un mismo termino.
Ejemplos:
1. Amplificar cada fracción por el término que quieras.
a)
10
8
25
24
5
4
=
×
×
=
b)
24
18
64
63
4
3
=
×
×
=
2. Amplificar la fracción
6
5
de manera que su
denominador sea 18.
18
15
36
35
6
5
=
×
×
=
Nota: Todas las fracciones se pueden amplificar, pero no
todas se pueden simplificar.
FRACCIONES EQUIVALENTES
Decimos que dos fracciones son equivalentes si
representan la misma cantidad.
Para saber si dos fracciones son equivalentes podemos
simplificarlas y ver si se obtiene la misma fracción
irreducible.
La fracción que se obtiene de la amplificación de otra es
equivalente a la fracción original.
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
El mínimo común múltiplo (MCM) de un grupo de
números es el término más pequeño que es múltiplo de
cada uno de los números.
Vamos a repasar uno de los métodos vistos en cursos
anteriores para hallar el MCM.
Hallar el MCM de 8, 6, 4, 12
8 6 4 12 2
4 3 2 6 2 MCM es = 3222 ⋅⋅⋅
2 3 1 3 2 MCM = 24
1 3 1 3 3
1 1
CONVERTIR FRACCIONARIOS
HETEROGÉNEOS EN HOMOGÉNEOS
Para convertir fraccionarios heterogéneos en homogéneos
se procede de la siguiente manera:
1) Se halla el MCM de los denominadores.
2) Se amplifica cada fracción de manera que su
denominador quede igual al MCM.
Ejemplos:
Convertir cada grupo de fraccionarios heterogéneos en
homogéneos.
1.
5
1
,
10
7
,
4
3
Se halla el MCM de 4,10,5
4 10 5 2
2 5 5 2 MCM =20
1 5 5 5
1 1
Ahora se amplifica cada fracción de manera que su
denominador quede igual a 20
20
15
54
53
4
3
=
×
×
=
20
14
210
27
10
7
=
×
×
=
20
4
45
41
5
1
=
×
×
=

3. Números Fraccionarios
3/3
luego las fracciones homogéneas son:
20
4
,
20
14
,
20
15
2.
12
1
,
9
7
,
6
5
6 9 12 2
3 9 6 3 MCM =36
1 3 2 3
1 2 2
1
36
30
6
5
=
36
28
9
7
=
36
3
12
1
=
Las fracciones homogéneas son:
36
3
,
36
28
,
36
30
Ejercicios
1. Escriba la fracción que representa la parte sombreada
en cada caso:
a)
b)
c) d)
e) f)
2. Utiliza diferentes figuras para representar cada
fracción:
a)
4
1
b)
5
2
c)
5
8
d)
8
7
e)
3
10
f)
6
9
3. Encierra en un circulo las fracciones propias y en un
cuadrado las impropias:
a)
4
3
b)
6
1
c)
3
8
d)
9
5
e)
6
7
f)
5
9
g)
15
12
h)
8
1
i)
2
3
j)
9
11
4. Simplifica cada fracción:
a) =
6
8
b) =
24
12
c) =
12
10
d) =
18
24
e) =
48
36
f) =
20
5
g) =
64
8
h) =
45
760
5. Halla tres fracciones equivalentes a cada fracción
dada:
a)
5
3
b)
10
8
c)
2
1
d)
9
4
6. Halla el MCM de cada grupo de números:
a) 2, 6, 8 b) 4, 6, 10 c) 4, 12, 20
d) 6, 9, 12, 18 e) 10, 20, 35, 40, 5
7. Convierte cada grupo de fracciones heterogéneas en
homogéneas:
a)
4
3
,
6
1
b)
6
1
,
5
2
c)
12
7
,
8
5
d)
4
9
,
8
3
,
6
5
e)
9
2
,
8
3
,
12
5
f)
6
11
,
4
1
,
12
1
,
2
5