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TIPOS DE 
INTERVALOS 
CASOS Y EJEMPLOS FORMULAS 
DIFERENCIA 
ENTRE DOS 
PROPORCIONES 
Se considera cierto cambio en un 
proceso de fabricación de partes 
componentes. Se toman muestras 
del procedimiento existente y del 
nuevo para determinar si éste tiene 
como resultado una mejoría. Si se 
encuentra que 75 de 1500 artículos 
del procedimiento actual son 
defectuosos y 80 de 2000 artículos 
del procedimiento nuevo también lo 
son, encuentre un intervalo de 
confianza de 90% para la diferencia 
real en la fracción de defectuosos 
entre el proceso actual y el nuevo. 
(푝푥 − 푝푦 ) 
± 푍∝/2√ 
푝푥 (푞) 
ñ푥 
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DIFERENCIAS 
ENTRE DOS 
MEDIAS 
Un artículo publicado dio a conocer 
los resultados de un análisis del 
peso de calcio en cemento estándar 
y en cemento contaminado con 
plomo. Los niveles bajos de calcio 
indican que el mecanismo de 
hidratación del cemento queda 
bloqueado y esto permite que el 
agua ataque varias partes de una 
estructura de cemento. Al tomar 
diez muestras de cemento estándar, 
se encontró que el peso promedio 
de calcio es de 90 con una 
desviación estándar de 5; los 
resultados obtenidos con 15 
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con plomo fueron de 87 en 
promedio con una desviación 
estándar de 4. Supóngase que el 
porcentaje de peso de calcio está 
distribuido de manera normal. 
Encuéntrese un intervalo de 
confianza del 95% para la diferencia 
entre medias de los dos tipos de 
cementos. Por otra parte, 
supóngase que las dos poblaciones 
normales tienen la misma 
desviación estándar. 
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  • 1. TIPOS DE INTERVALOS CASOS Y EJEMPLOS FORMULAS DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES Se considera cierto cambio en un proceso de fabricación de partes componentes. Se toman muestras del procedimiento existente y del nuevo para determinar si éste tiene como resultado una mejoría. Si se encuentra que 75 de 1500 artículos del procedimiento actual son defectuosos y 80 de 2000 artículos del procedimiento nuevo también lo son, encuentre un intervalo de confianza de 90% para la diferencia real en la fracción de defectuosos entre el proceso actual y el nuevo. (푝푥 − 푝푦 ) ± 푍∝/2√ 푝푥 (푞) ñ푥 + 푝푦 (푞) ñ푦 DIFERENCIAS ENTRE DOS MEDIAS Un artículo publicado dio a conocer los resultados de un análisis del peso de calcio en cemento estándar y en cemento contaminado con plomo. Los niveles bajos de calcio indican que el mecanismo de hidratación del cemento queda bloqueado y esto permite que el agua ataque varias partes de una estructura de cemento. Al tomar diez muestras de cemento estándar, se encontró que el peso promedio de calcio es de 90 con una desviación estándar de 5; los resultados obtenidos con 15 muestras de cemento contaminado con plomo fueron de 87 en promedio con una desviación estándar de 4. Supóngase que el porcentaje de peso de calcio está distribuido de manera normal. Encuéntrese un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre medias de los dos tipos de cementos. Por otra parte, supóngase que las dos poblaciones normales tienen la misma desviación estándar. (X-Y)±푍∝/2 √휎2/ñ푥 + 휎2/ñ푦