Trabajo informativo sobre "Las Torres de Hanoi"

1. Bachiller:
Ernesto López C.I 24.864.603
Maturín, 2017

2.  Desde tiempos antiguos la didáctica ha sido reconocida
por mejorar el entendimiento del hombre manera
significativa, de manera que hoy en día se han empleado
dispositivos, juegos y métodos didácticos para mejorar
entendimiento de niños, jóvenes y adultos en su mayoría.
En la actualidad existe un dispositivo didáctico que se
conoce como “Torres de Hanói”, este es un dispositivo en
forma de rompe cabezas empleado para el desarrollo de
aprendizaje matemático. Cabe destacar que las Torres de
Hanói es una herramienta que cumple la función del
método popular llamado divide y vencerás donde se define
problema difícil, dividiéndolo en partes más simples tantas
veces como sea necesario, hasta que la resolución de las
partes se torna obvia. La solución del problema principal se
construye con las soluciones encontradas.

3.  Es un rompecabezas o juego matemático inventado
en 1883 por el matemático francés Lucas
Édouard. Este juego de mesa solitario se trata de un juego
con un número de discos de radio creciente que se apilan
insertándose en una de las tres estacas de un tablero. El
objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas
siguiendo ciertas reglas. El problema es muy conocido en
la ciencia de la computación y aparece en muchos libros de
texto como introducción a la teoría de algoritmos.
 Link del juego:
http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.php?http://www.
uterra.com/juegos/torre_hanoi.htm

4.  Sólo se puede mover un disco cada vez.
 Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno
más pequeño que él mismo.
 Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en
cada varilla.

5. El juego consiste en pasar todos los discos a la tercera varilla
colocados de mayor a menor ascendentemente. Descubrir la
explicación matemática para todos los aspectos posibles del juego, y las
relaciones entre ellas:
- Número de movimientos totales.
- Número de movimientos de cada pieza.
- Secuencia de piezas que se mueven.
- Apariencia de las torres en un movimiento dado.
- Número de "tiempos" que espera cada pieza entre cada uno de sus
movimientos (es constante).
Demostrando de esta manera que el juego se basa en potencias de 2.

6.  En el año 1883, Édouard Lucas d'Amiens (1842-1891)
publicó un juego o puzle matemático llamado “La Torre de
Hanói” bajo el pseudónimo de Profesor N. Claus de
Siam (nombre que tiene las mismas letras que el suyo
auténtico), mandarín del colegio Li-Sou-Stian (el propio
Lucas impartía clases en el instituto Saint-Louis).
 ¿Por qué de Hanói? En esa época, finales del XIX, Francia
formó a golpe de guerras de invasión colonial, la llamada
Indonesia Francesa, que duró hasta 1954. La prensa
francesa se refería a estos lugares constantemente,
siguiendo el ritmo de las batallas. Hanói (nombre que
significa en chino dentro del río) es la capital de la región
del norte de Vietnam, Tonkin.

7.  Consiste en resolver un problema difícil, dividiéndolo en
partes más simples tantas veces como sea necesario, hasta que la
resolución de las partes se torna obvia. La solución del problema
principal se construye con las soluciones encontradas. En
las ciencias computacionales, el término divide y vencerás (DYV)
hace referencia a uno de los más importantes paradigmas de
diseño algoritmo. El método está basado en la
resolución recursiva de un problema dividiéndolo en dos o más
subproblemas de igual tipo o similar. El proceso continúa hasta
que éstos llegan a ser lo suficientemente sencillos como para que
se resuelvan directamente. Al final, las soluciones a cada uno de
los subproblemas se combinan para dar una solución al problema
original.

8. 1. hanoi(n, origen, destino, auxiliar)
2. si n=1
2.1 entonces
2.3 mover un disco de la torre origen a la torre destino //{solucion del
metodo recursivo}
3. si no
//{mover n-1 discos de la torre origen a la torre auxiliar}
3.1 llamar hanoi(n-1, origen, auxiliar, destino) //{llamada recursiva}
3.2 Mover un disco de la torre origen a la torre destino
//{mover n-1 discos de la torre auxiliar a la torre destino}
3.3 llamar metodo hanoi(n-1, axuliar, destino, origen) //{llamada
recursiva}
fin
fin

9.  Si para N=2 tenemos que realizar 3 movimientos y para
N=3, son 7 movimientos, podemos concluir la
siguiente ecuación:
 Donde:
NM = numero de movimientos
N= Numero de discos

10. Para concluir con el siguiente trabajo es de suma relevancia
recalcar que las torres de hanoi es muy importante ya que este
trabaja de forma didáctica y representativa a nivel matemático y
lógico empleando métodos de las mismas, cabe resaltar que
métodos como “Divide y vencerás” se ven inmersos en esta
herramienta ya que se divide el problema general y mayor para así
poder hacerlo menos y reducir su carga.
Además este ayuda a estimular la lógica y la capacidad
estratégica de la capacidad lógica del cerebro humano para
determinar la capacidad que tienen los individuos para afrontar
problemas y circunstancias que se les coloque. Siendo muy
didáctico y practico a la vez y no tiene dificultad para ser utilizado
por niños, jóvenes o adultos ya que se caracteriza por ser fácil de
utilizar.