El documento describe conceptos básicos sobre números enteros y fraccionarios como la descomposición de números en factores primos, el máximo común divisor, el mínimo común múltiplo, y propiedades de números fraccionarios como la reducción y simplificación de quebrados. Explica reglas y ejemplos para aplicar estos conceptos matemáticos fundamentales.
Este documento explica cómo descomponer un número compuesto en sus factores primos. Todo número compuesto puede expresarse como un producto de factores primos únicos. Para descomponer un número, se divide sucesivamente entre el menor de sus divisores primos hasta obtener sólo divisores primos.
Este documento introduce los números quebrados. Explica que un número quebrado representa una parte de una unidad dividida en partes iguales. Define los términos numerador y denominador y clasifica los números quebrados en fracciones comunes, decimales, propias, impropias y mixtas. También cubre cómo simplificar, sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar a potencias y tomar raíces de números quebrados.
1) Para convertir una fracción a decimal se divide el numerador entre el denominador. Para convertir un decimal a fracción, se escribe el número decimal en el numerador y tantos ceros como decimales en el denominador.
2) Algunos números decimales se repiten infinitamente y se conocen como números periódicos. Estos pueden ser puros, cuando solo se repite un número, o mixtos, cuando hay números que no se repiten.
3) Para convertir un número periódico puro a fracción, se escribe el período en el numerador y tantos 9 como
1) La notación científica es una forma de abreviar cantidades muy grandes o muy pequeñas mediante el uso de exponentes. Se explican los pasos para expresar una cantidad en notación científica.
2) Las potencias indican cuántas veces un número se multiplica por sí mismo y están representadas por exponentes. Se resuelven ejemplos de potencias aplicando las operaciones necesarias.
3) Las tablas, gráficas y diagramas son formas de representar datos de manera ordenada y visual. Se explican tablas, gráfic
El documento explica conceptos básicos de números como múltiplos, divisores, números primos y compuestos, y métodos para descomponer números en factores primos, calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
El documento explica los conceptos básicos de la división de polinomios. Define la división de polinomios como un algoritmo que permite dividir un polinomio entre otro polinomio no nulo. Describe los pasos para dividir polinomios, incluyendo dividir por números, monomios, binomios y otros polinomios. También explica la diferencia entre divisiones exactas e inexactas y cómo verificar si una división está correcta.
Este documento ofrece una revisión rápida de las operaciones básicas con fracciones, incluyendo amplificar, simplificar, reducir a común denominador, comparar, calcular fracciones de números, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Explica los métodos para realizar cada operación de manera concisa y paso a paso.
Este documento explica cómo descomponer un número compuesto en sus factores primos. Todo número compuesto puede expresarse como un producto de factores primos únicos. Para descomponer un número, se divide sucesivamente entre el menor de sus divisores primos hasta obtener sólo divisores primos.
Este documento introduce los números quebrados. Explica que un número quebrado representa una parte de una unidad dividida en partes iguales. Define los términos numerador y denominador y clasifica los números quebrados en fracciones comunes, decimales, propias, impropias y mixtas. También cubre cómo simplificar, sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar a potencias y tomar raíces de números quebrados.
1) Para convertir una fracción a decimal se divide el numerador entre el denominador. Para convertir un decimal a fracción, se escribe el número decimal en el numerador y tantos ceros como decimales en el denominador.
2) Algunos números decimales se repiten infinitamente y se conocen como números periódicos. Estos pueden ser puros, cuando solo se repite un número, o mixtos, cuando hay números que no se repiten.
3) Para convertir un número periódico puro a fracción, se escribe el período en el numerador y tantos 9 como
1) La notación científica es una forma de abreviar cantidades muy grandes o muy pequeñas mediante el uso de exponentes. Se explican los pasos para expresar una cantidad en notación científica.
2) Las potencias indican cuántas veces un número se multiplica por sí mismo y están representadas por exponentes. Se resuelven ejemplos de potencias aplicando las operaciones necesarias.
3) Las tablas, gráficas y diagramas son formas de representar datos de manera ordenada y visual. Se explican tablas, gráfic
El documento explica conceptos básicos de números como múltiplos, divisores, números primos y compuestos, y métodos para descomponer números en factores primos, calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
El documento explica los conceptos básicos de la división de polinomios. Define la división de polinomios como un algoritmo que permite dividir un polinomio entre otro polinomio no nulo. Describe los pasos para dividir polinomios, incluyendo dividir por números, monomios, binomios y otros polinomios. También explica la diferencia entre divisiones exactas e inexactas y cómo verificar si una división está correcta.
Este documento ofrece una revisión rápida de las operaciones básicas con fracciones, incluyendo amplificar, simplificar, reducir a común denominador, comparar, calcular fracciones de números, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Explica los métodos para realizar cada operación de manera concisa y paso a paso.
El documento presenta información sobre fracciones y fracciones decimales. Explica la diferencia entre fracciones comunes y fracciones decimales, cuyo denominador es una potencia de 10. También describe cómo convertir fracciones comunes a fracciones decimales usando división con residuo.
Este documento explica los conceptos básicos del álgebra, incluyendo las variables, operaciones y propiedades de los polinomios. Describe cómo se representan las variables y cómo se pueden agrupar y simplificar términos semejantes en una suma o resta de polinomios.
El documento habla sobre los números naturales, incluyendo sus propiedades y conceptos relacionados como múltiplos, divisores, criterios de divisibilidad, mínimo común múltiplo y máximo común divisor. También introduce el concepto de fracciones al explicar que una fracción representa una parte de un todo dividido en partes iguales y define términos como numerador y denominador.
Este documento trata sobre los conceptos de múltiplos, divisores, números primos y compuestos. Explica cómo calcular los múltiplos y divisores de un número, y define el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. También presenta criterios para determinar la divisibilidad de un número sin realizar la división.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Las letras representan valores fijos o variables. Para calcular el valor numérico de una expresión, se sustituyen los valores de las variables y se realizan las operaciones siguiendo el orden de jerarquía. Las operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y productos notables siguen reglas específicas.
Este documento presenta información sobre operaciones básicas con números enteros y decimales. Explica los conceptos de suma, resta, multiplicación y división, incluyendo los símbolos que los representan y los pasos para resolver cada operación. También incluye ejemplos ilustrativos y ejercicios prácticos para aplicar los conocimientos.
multiplicacion y division de fraccionesJavi Villuela
Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores y denominadores por separado. Para dividir fracciones, se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda.
1) Los decimales pueden ser exactos o periódicos. Un decimal periódico se repite cíclicamente después de la coma y puede ser puro o mixto.
2) Cualquier número racional puede expresarse como un decimal exacto o periódico. Los irracionales tienen infinitas cifras no periódicas.
3) Las fracciones generatrizas relacionan una fracción con su correspondiente decimal periódico o mixto.
- Los números enteros son los números naturales precedidos de los signos + y -. El mayor de dos números naturales se sitúa siempre más a la derecha en la recta numérica.
- Podemos realizar operaciones aritméticas como sumar, restar, multiplicar y dividir con los números enteros.
- El máximo común divisor (mcd) de dos números es el mayor de los divisores comunes de ambos. El mínimo común múltiplo (mcm) de dos números es el menor de los múltiplos comunes de ambos.
Máximo Común Divisor (mcd) y Mínimo Común Múltiplo (mcm)gchiock
Conceptos básicos y ejercicios de aplicación de Máximo Común Divisor y de Mínimo Común Múltiplo.
Tips para solución de problemas:
1. Si buscas un número mayor que los números dados, estás buscando un múltiplo, por tanto se debe usar el m.c.m.
2. Problemas de coincidencia se resuelven con el m.c.m.
3. Si buscas un número menor que los números dados, estás buscando un divisor, por tanto usas el m.c.d.
4. Siempre que se trata de repartir, es dividir, por tanto se busca un divisor.
Este documento describe la representación decimal de números racionales. Explica que un número racional puede expresarse como un decimal exacto o inexacto periódico puro o mixto dependiendo de si su denominador puede dividirse enteramente entre 10. También clasifica los decimales inexactos según el patrón de sus cifras periódicas y no periódicas, y muestra ejemplos de cómo generar decimales a partir de fracciones dadas.
Este documento explica los conceptos básicos de potencias y raíz cuadrada. Define una potencia como un producto de factores iguales, donde la base es el factor que se repite y el exponente indica cuántas veces se multiplica la base. También describe cómo leer, calcular y operar con potencias, así como el concepto y cálculo de raíces cuadradas.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar operaciones con polinomios, incluidas la multiplicación, división y propiedades. Explica cómo multiplicar y dividir monomios y polinomios, aplicando las reglas de los signos y propiedades como la distribución. También cubre conceptos como potencias, números primos y compuestos. Finalmente, describe la división sintética o regla de Ruffini para dividir un polinomio por un binomio.
El documento proporciona información sobre fracciones en matemáticas de primer año de la ESO. Explica conceptos como fracciones equivalentes, operaciones con fracciones como suma, resta, multiplicación y división, y cómo resolver problemas que involucran fracciones. También cubre temas como reducir fracciones a un denominador común y comparar y ordenar fracciones.
Este documento presenta un esquema sobre la divisibilidad y los múltiplos de los números. Explica conceptos como los múltiplos de un número, el mínimo común múltiplo, los divisores de un número, y los criterios de divisibilidad. También incluye enlaces a juegos y videos sobre este tema.
1. Existen varios métodos para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. La suma y resta de fracciones homogéneas se realiza sumando/restando los numeradores y dejando el mismo denominador, mientras que para fracciones heterogéneas se utiliza un método como "la carita feliz".
2. Los números decimales representan una división inexacta mediante una coma que separa la parte entera de la decimal. Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir decimales siguiendo reglas similares a las operaciones con enter
Este documento explica los conceptos básicos de los números fraccionarios. Define una fracción como una división sin efectuar, con un numerador y denominador. Explica las clases de fracciones (propias, iguales a la unidad, impropias), fracciones equivalentes, y cómo sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. También muestra ejemplos de cómo calcular una fracción de una cantidad dada y resolver problemas utilizando operaciones con fracciones.
El documento presenta información sobre fracciones incluyendo conceptos como fracciones equivalentes, obtención de fracciones equivalentes por amplificación y simplificación, reducción a común denominador, comparación y ordenación de fracciones, suma y resta de fracciones, multiplicación y división de fracciones, y resolución de problemas que involucran operaciones con fracciones. Se explican los diferentes métodos para realizar operaciones con fracciones y cómo resolver problemas usando conceptos fraccionarios.
Este documento resume las operaciones básicas con números reales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. Explica cómo realizar cada operación con números enteros, fracciones y mixtos, incluyendo el uso de la ley de los signos. También cubre cómo resolver expresiones con múltiples operaciones aplicando el orden correcto de operaciones.
Este documento describe métodos para descomponer números en factores primos y reducir y simplificar fracciones. Explica cómo: 1) descomponer un número en sus factores primos mediante división sucesiva por los divisores primos más pequeños; 2) hallar los divisores de un número a partir de su descomposición en factores primos; y 3) reducir fracciones a formas equivalentes de diferentes denominadores y simplificar fracciones dividiendo sus términos por factores comunes.
Este documento explica cómo sumar fracciones con diferentes denominadores. Primero se descomponen los denominadores en factores primos para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM). Luego, cada fracción se multiplica por el MCM sobre su denominador original para convertirlas a un denominador común, y finalmente se suman los numeradores. El documento provee un ejemplo completo de cómo aplicar estos pasos para resolver un problema de suma de fracciones.
Este documento presenta información sobre números y álgebra, incluyendo divisibilidad, números primos y compuestos, máximo común divisor (MCD), y mínimo común múltiplo (MCM). Explica criterios de divisibilidad, cómo descomponer números en factores primos, y cómo calcular el MCD y MCM de números usando descomposición en factores primos.
El documento presenta información sobre fracciones y fracciones decimales. Explica la diferencia entre fracciones comunes y fracciones decimales, cuyo denominador es una potencia de 10. También describe cómo convertir fracciones comunes a fracciones decimales usando división con residuo.
Este documento explica los conceptos básicos del álgebra, incluyendo las variables, operaciones y propiedades de los polinomios. Describe cómo se representan las variables y cómo se pueden agrupar y simplificar términos semejantes en una suma o resta de polinomios.
El documento habla sobre los números naturales, incluyendo sus propiedades y conceptos relacionados como múltiplos, divisores, criterios de divisibilidad, mínimo común múltiplo y máximo común divisor. También introduce el concepto de fracciones al explicar que una fracción representa una parte de un todo dividido en partes iguales y define términos como numerador y denominador.
Este documento trata sobre los conceptos de múltiplos, divisores, números primos y compuestos. Explica cómo calcular los múltiplos y divisores de un número, y define el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. También presenta criterios para determinar la divisibilidad de un número sin realizar la división.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Las letras representan valores fijos o variables. Para calcular el valor numérico de una expresión, se sustituyen los valores de las variables y se realizan las operaciones siguiendo el orden de jerarquía. Las operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y productos notables siguen reglas específicas.
Este documento presenta información sobre operaciones básicas con números enteros y decimales. Explica los conceptos de suma, resta, multiplicación y división, incluyendo los símbolos que los representan y los pasos para resolver cada operación. También incluye ejemplos ilustrativos y ejercicios prácticos para aplicar los conocimientos.
multiplicacion y division de fraccionesJavi Villuela
Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores y denominadores por separado. Para dividir fracciones, se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda.
1) Los decimales pueden ser exactos o periódicos. Un decimal periódico se repite cíclicamente después de la coma y puede ser puro o mixto.
2) Cualquier número racional puede expresarse como un decimal exacto o periódico. Los irracionales tienen infinitas cifras no periódicas.
3) Las fracciones generatrizas relacionan una fracción con su correspondiente decimal periódico o mixto.
- Los números enteros son los números naturales precedidos de los signos + y -. El mayor de dos números naturales se sitúa siempre más a la derecha en la recta numérica.
- Podemos realizar operaciones aritméticas como sumar, restar, multiplicar y dividir con los números enteros.
- El máximo común divisor (mcd) de dos números es el mayor de los divisores comunes de ambos. El mínimo común múltiplo (mcm) de dos números es el menor de los múltiplos comunes de ambos.
Máximo Común Divisor (mcd) y Mínimo Común Múltiplo (mcm)gchiock
Conceptos básicos y ejercicios de aplicación de Máximo Común Divisor y de Mínimo Común Múltiplo.
Tips para solución de problemas:
1. Si buscas un número mayor que los números dados, estás buscando un múltiplo, por tanto se debe usar el m.c.m.
2. Problemas de coincidencia se resuelven con el m.c.m.
3. Si buscas un número menor que los números dados, estás buscando un divisor, por tanto usas el m.c.d.
4. Siempre que se trata de repartir, es dividir, por tanto se busca un divisor.
Este documento describe la representación decimal de números racionales. Explica que un número racional puede expresarse como un decimal exacto o inexacto periódico puro o mixto dependiendo de si su denominador puede dividirse enteramente entre 10. También clasifica los decimales inexactos según el patrón de sus cifras periódicas y no periódicas, y muestra ejemplos de cómo generar decimales a partir de fracciones dadas.
Este documento explica los conceptos básicos de potencias y raíz cuadrada. Define una potencia como un producto de factores iguales, donde la base es el factor que se repite y el exponente indica cuántas veces se multiplica la base. También describe cómo leer, calcular y operar con potencias, así como el concepto y cálculo de raíces cuadradas.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar operaciones con polinomios, incluidas la multiplicación, división y propiedades. Explica cómo multiplicar y dividir monomios y polinomios, aplicando las reglas de los signos y propiedades como la distribución. También cubre conceptos como potencias, números primos y compuestos. Finalmente, describe la división sintética o regla de Ruffini para dividir un polinomio por un binomio.
El documento proporciona información sobre fracciones en matemáticas de primer año de la ESO. Explica conceptos como fracciones equivalentes, operaciones con fracciones como suma, resta, multiplicación y división, y cómo resolver problemas que involucran fracciones. También cubre temas como reducir fracciones a un denominador común y comparar y ordenar fracciones.
Este documento presenta un esquema sobre la divisibilidad y los múltiplos de los números. Explica conceptos como los múltiplos de un número, el mínimo común múltiplo, los divisores de un número, y los criterios de divisibilidad. También incluye enlaces a juegos y videos sobre este tema.
1. Existen varios métodos para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. La suma y resta de fracciones homogéneas se realiza sumando/restando los numeradores y dejando el mismo denominador, mientras que para fracciones heterogéneas se utiliza un método como "la carita feliz".
2. Los números decimales representan una división inexacta mediante una coma que separa la parte entera de la decimal. Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir decimales siguiendo reglas similares a las operaciones con enter
Este documento explica los conceptos básicos de los números fraccionarios. Define una fracción como una división sin efectuar, con un numerador y denominador. Explica las clases de fracciones (propias, iguales a la unidad, impropias), fracciones equivalentes, y cómo sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. También muestra ejemplos de cómo calcular una fracción de una cantidad dada y resolver problemas utilizando operaciones con fracciones.
El documento presenta información sobre fracciones incluyendo conceptos como fracciones equivalentes, obtención de fracciones equivalentes por amplificación y simplificación, reducción a común denominador, comparación y ordenación de fracciones, suma y resta de fracciones, multiplicación y división de fracciones, y resolución de problemas que involucran operaciones con fracciones. Se explican los diferentes métodos para realizar operaciones con fracciones y cómo resolver problemas usando conceptos fraccionarios.
Este documento resume las operaciones básicas con números reales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. Explica cómo realizar cada operación con números enteros, fracciones y mixtos, incluyendo el uso de la ley de los signos. También cubre cómo resolver expresiones con múltiples operaciones aplicando el orden correcto de operaciones.
Este documento describe métodos para descomponer números en factores primos y reducir y simplificar fracciones. Explica cómo: 1) descomponer un número en sus factores primos mediante división sucesiva por los divisores primos más pequeños; 2) hallar los divisores de un número a partir de su descomposición en factores primos; y 3) reducir fracciones a formas equivalentes de diferentes denominadores y simplificar fracciones dividiendo sus términos por factores comunes.
Este documento explica cómo sumar fracciones con diferentes denominadores. Primero se descomponen los denominadores en factores primos para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM). Luego, cada fracción se multiplica por el MCM sobre su denominador original para convertirlas a un denominador común, y finalmente se suman los numeradores. El documento provee un ejemplo completo de cómo aplicar estos pasos para resolver un problema de suma de fracciones.
Este documento presenta información sobre números y álgebra, incluyendo divisibilidad, números primos y compuestos, máximo común divisor (MCD), y mínimo común múltiplo (MCM). Explica criterios de divisibilidad, cómo descomponer números en factores primos, y cómo calcular el MCD y MCM de números usando descomposición en factores primos.
Este documento presenta información sobre fracciones. Explica conceptos como numerador, denominador, fracciones equivalentes, comparación de fracciones y cómo reducir fracciones a un denominador común. También incluye ejemplos de cómo calcular y simplificar fracciones.
Este documento presenta una guía sobre números racionales (fracciones, decimales y ecuaciones) para un taller. Explica cómo construir el concepto de número racional y usar operaciones y propiedades de números racionales. También cubre cómo comparar y relacionar representaciones decimales y fraccionarias, y resolver problemas con números racionales. Finalmente, incluye secciones sobre fracciones equivalentes, simplificación de fracciones, y operaciones como suma, resta, multiplicación y división con fracciones.
Este documento presenta conceptos básicos de números enteros como múltiplos, divisores, números primos y compuestos, mínimo común múltiplo (MCM) y máximo común divisor (MCD). Explica cómo identificar múltiplos y divisores, obtener números primos, descomponer números en factores primos, y calcular MCM y MCD. Incluye ejemplos resueltos de problemas relacionados con estos temas.
Este documento presenta conceptos básicos de matemáticas como múltiplos, divisores, números primos y compuestos, mínimo común múltiplo (MCM) y máximo común divisor (MCD). Explica cómo identificar múltiplos y divisores de un número, y cómo determinar si un número es primo o compuesto. También describe métodos para calcular el MCM y MCD de varios números, así como la descomposición factorial de un número.
Nuestro sistema de numeración es decimal y posicional, utilizando 10 cifras. Los números naturales pueden usarse para crear códigos y tienen propiedades como la conmutatividad y distributividad en las operaciones de suma y multiplicación. Los números pueden ser primos, compuestos, múltiplos o divisores según sus factores primos, y el máximo común divisor y mínimo común múltiplo se calculan mediante la descomposición factorial.
Este documento presenta información sobre los múltiplos, divisores y el mínimo común múltiplo de números. Explica qué son los múltiplos de un número y los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10. También define qué son los divisores de un número y cómo calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números usando el máximo común divisor. Incluye enlaces a recursos adicionales sobre este tema.
Este documento describe los conjuntos numéricos reales y algunas de sus propiedades. Introduce los números racionales e irracionales y explica cómo todos los números reales pueden representarse en una recta numérica. También resume las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación, división y potenciación para números reales y fraccionarios, incluyendo ejemplos.
Este documento explica conceptos básicos de divisibilidad y factores como múltiplos, divisores, números primos y compuestos, criterios de divisibilidad, descomposición en factores primos, máximo común divisor (MCD) y mínimo común múltiplo (MCM). Incluye ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento trata sobre múltiplos y divisores. Explica que un número es múltiplo de otro si la división entre ellos es exacta, y divisor si la división del primero entre el segundo también es exacta. Distingue entre números primos, que solo son divisibles por 1 y sí mismos, y compuestos, con más de dos divisores. Presenta criterios de divisibilidad y cómo descomponer un número en factores primos. Finalmente define el máximo común divisor (MCD) como el mayor divisor común entre números, y el mínimo común múltip
El documento explica conceptos básicos de números como múltiplos, divisores, números primos y compuestos, y métodos para descomponer números en factores primos, calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
1. El documento habla sobre los números enteros, incluyendo su definición, operaciones como suma, resta, multiplicación y división, y conceptos como valor absoluto, potencias, raíces y divisibilidad.
2. Explica cómo calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números enteros a través de la descomposición en factores primos.
3. Incluye criterios de divisibilidad y un ejemplo para determinar si un número es divisible por otros enteros.
1. El documento habla sobre los números enteros, incluyendo su definición, operaciones como suma, resta, multiplicación y división, y conceptos como valor absoluto, potencias, raíces y divisibilidad.
2. Explica cómo calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números enteros a través de la descomposición en factores primos.
3. Incluye criterios de divisibilidad y un ejemplo para determinar si un número es divisible por otros enteros.
1. El documento habla sobre los números enteros, incluyendo su definición, operaciones como suma, resta, multiplicación y división, y conceptos como valor absoluto, potencias, raíces y divisibilidad.
2. Explica cómo calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números enteros a través de la descomposición en factores primos.
3. Incluye criterios de divisibilidad y un ejemplo para determinar si un número es divisible por otros enteros.
1) Una fracción representa la parte de un todo que se toma. Se compone de un numerador y un denominador.
2) Se pueden comparar fracciones de igual denominador o numerador, o reduciéndolas a un denominador común.
3) Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad, lo que se puede comprobar multiplicando sus términos en cruz.
Este documento describe cómo ordenar números fraccionarios. Primero, todos los números deben convertirse a fracciones comunes dividiendo cada denominador por el mínimo común múltiplo. Luego, las fracciones se ordenan comparando sus numeradores de menor a mayor o de mayor a menor. También explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.
Este documento explica cómo descomponer números en factores primos. Primero, se define qué son los números primos y se proporciona una lista de los primeros 50. Luego, se describe el proceso de descomposición en factores primos mediante la división sucesiva de un número entre sus divisores primos más pequeños hasta obtener 1. Finalmente, se proporcionan ejemplos detallados de la descomposición de 990 y 3120 en factores primos.
Definición de :Múltiplos,Divisores,Criterios de divisibilidad,Números primos ...Begoña Moure
Este documento describe los conceptos de múltiplos, divisores, números primos y números compuestos. Los múltiplos se obtienen multiplicando un número por los números naturales, mientras que un número es divisor de otro cuando la división entre ellos da un cociente exacto. Finalmente, los números primos solo tienen dos divisores (1 y el propio número) mientras que los números compuestos tienen más de dos divisores.
2. Descomposición de factores primos
Máximo común divisor
Mínimo común múltiplo
Números fraccionarios. Propiedades generales
Reducción y simplificación de quebrados
3. Descomposición en factores primos
Descomponer un número en sus factores primos es convertirlo
en un producto indicado de factores primos.
Teorema: todo numero compuesto es igual
a un producto de factores primos.
*reglas para descomponer un numero compuesto en sus factores primos
Se divide el numero dado entre el menor de sus divisores primos; el
cociente se divide también entre el mayor de sus divisores primos y
así sucesivamente con los demás cocientes, hasta hallar un cociente
primo, que se divide entre si mismo.
Ejemplo: descomponer 204
en sus factores primos.
2
102 2
51 3
17 17
1
4. Un numero compuesto no puede descomponerse mas que en
un solo sistema de factores primos.
Divisores simples y compuestos de un numero compuesto.
Regla: para conocer cuantos divisores simples y compuestos ha de
tener un número, se descompone en sus factores primos. Hecho
esto, se escriben los exponentes de los factores primos teniendo
en cuenta que si un factor no tiene exponente se considera que
tiene de exponente la unidad; se suma a cada exponente la unidad
y los números que resulten se multiplican ente si. El producto
iniciará el número total de divisores.
Ejemplo: sea el numero 900 2
900. Para saber
cuantos divisores
225 3 900= 2² x 3² x 5²
simples y compuestos 450 2
tiene, 75 3
lo descomponemos en 25 5
sus factores primos:
5 5
6 1
Escribamos los exponentes 2, 2 y 2. a cada uno le sumamos la unidad y multiplicamos los
números que resulten.
5. Regla: se descompone el numero Ejemplo: hallar todos los
compuesto dado en sus factores divisores de 1,800
primos. Hecho esto, se escriben en
una limea la nidad y las potencias 1,800 2
sucesivas del primero factor primo, y 900 2
1,800= 2³ x 3² x5²
se pasa una raya. Se muultiplica esta 450 2
primera fila de divisores por las 225 3
75 3 2³ 2 2² 2³
potencias del segundo factor primo y
25 5 3² 3 3²
al termino se pasa una raya, se
5 5 5² 5 5²
multiplican todos los divisores así
hallados por la potencia del tercer 1
factor primo y así sucesivamente
hasta haber multiplicado las
potencias del ultimo factor primo.
6. Máximo común divisor
Ejemplo: hallar el m. c. d. de
Se divide el mayor de los 150 y 25.
números dados entre el menor. 6
Si la división es exacta, el 25 150
menor es el m. c. d. si la 0
división es inexacta, se divide El m. c. d. de 150 y 25 es 25.
entre el primer residuo; el
primer residuo entre el
segundo, este entre el tercero
y así sucesivamente hasta
obtener una división exacta. El
ultimo divisor será el m. c. d.
7. M. C. D. DE MAS DE DOS
NÚMEROS POR DIVISIÓN
S U C E S I VA
Para hallar el m. c. d. de dos o mas números por divisores sucesivas se halla primero
el de los dos de ellos; después el del otro de los números dados y el m. c. d. hallado;
después el de otro numero y el segundo m. c. d., así sucesivamente hasta el ultimo
número. El ultimo m. c. d. es el m. c. d. de todos los números dados.
Ejemplo:
Hallar el m. c. d. de 4,940; 4,420, 2,418 y 1,092 por divisiones sucesivas.
comencemos por los números menores
2 1 4 2
2,418 y 1,092 78 156 234 1092 2418
0 78 156 234
1 1 56
4420 y 78 26 52 78 4420
0 26 520
52
4940 y 26 190
26 4940
234
0
8. Mínimo común múltiplo
Se multiplica los números dados y se dividen entre este producto entre
el m. c. d. de ambos. El cociente será el m. c. m.
Ejemplo:
Hallar el m. c. m. de 84 y 120 entre el m. c. d.
3 2 1
Hallemos el m. c. d. 12 36 84 120
0 12 36
El m. c. m. será: 120 x 84 / 12 = 120 x 7 = 840
9. Números fraccionarios. Propiedades generales
Todo numero fraccionario representa el cociente exacto de una división en
La cual el numerador representa el dividendo y el denominador el divisor.
• para leer un quebrado se encuentra
nomenclatura primero el numerador y después el
denominador
• Todo quebrado puede considerarse
Interpretación como el cociente de una división en el
numerador representa en dividendo y el
denominador el divisor.
• Los quebrados se dividen en comunes y
Clases de decimales: quebrados comunes.-
denominador no es la unidad de ceros,
como 3/4, 7/8, 9/13... quebrados
quebrados decimales.- denominador es la unidad
seguida de ceros, como 7/10, 9/100…
10. Teoremas
•De quebrados que tengan igual denominador es mayor el que tenga mayor
numerador.
•De barios quebrados que tenga igual numerador, es mayor el que tenga
menor denominador.
•Si a los dos términos de quebrados propio se suma un mismo numero, el
quebrado que resulte es mayor que el primero.
•Si los dos términos de un quebrado impropio se resta un mismo numero, el
quebrado que resulta es menor que el primero.
•Si los dos términos de n quebrado impropio se suma un mismo numero, el
quebrado que resulta es menor que el primero.
•Si a los dos términos de un quebrado impropio se resta un mismo numero,
el quebrado que resulta es mayor que el primero.
•Si el numerador e n quebrado se multiplica por un numero, sin variar el
denominador, el quebrado queda multiplicado por dicho número, y si se
divide, el quebrado en dicho número.
•Si el denominador de un quebrado se multiplica o divide entre un numero, el
quebrado queda dividido en el primer caso y multiplicado en el segundo por
el mismo numero.
•Si los dos términos de n quebrado se multiplican o dividen entre un mismo
número, el quebrado no varia .
11. REDUCCIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE QUEBRADOS
El modo mas sencillos de reducir un entero a quebrado es ponerle
por denominador la unidad.
reglas
Regla 1: se multiplica el entero Regla 2: se divide el numerador entre
por el denominador, el producto el denominador. Si el cociente es
se añade el numerador y esta exacto, esto representa los enteros; si
suma se divide entre el no es exacto, se añade al entero un
denominador. quebrado que no tenga por
Ejemplo: convertir 5 2/4 en numerador el residuo y por
quebrado impropio. denominador el divisor.
Ejemplo: Convertir en quebrado
5 2/4 = 5 x 4 +2 = 5 1/2 335/228
4 1
4 32 32/4= 8
0
12. Regla 3: se multiplica el entero por el denominador y el producto se divide
entre en denominador.
Ejemplo: reducir a 6 a los quebrados equivalente de denominador 7.
6= 6 x 7 =42/7 = 6
7
Simplificación de fracciones
Para simplificar expresiones fracciones cuyo numerador sea un
producto indicado y su denominador otro producto, se van
dividiendo los factores del numerador y denominador entre sus
factores comunes hasta que no haya factores comunes al
numerador y denominador.
Reducción de
quebrados al
mínimo común
denominador