1. Universidad Fermín Toro
Vice rectorado académico
Cabudare – Lara
• Proposiciones.
• Alumno: Héctor Peraza
• C.I.: 14293702
• Profesor: Domingo Méndez
• Cátedra: Estructuras Discretas

2. Proposiciones
En esta cátedra tan importante debemos aprender acerca de la proposiciones que son la clave para
la lógica matemática, así se puede diferenciar para calificarse como verdadero y falso, mas no
ambas a la vez. Estas proposiciones tienen una sola alternativa que se denomina:
1: Verdadero
0: Falso
Ejemplos de proposiciones:
•Está haciendo frio (verdadero).
•Todos los estudiantes son universitarios (falso).
•La UFT es grande (verdadero).
•La matemática es una ciencia (verdadero).
•Barquisimeto queda lejos de Quibor (falso).
Cabe destacar que las proposiciones se escribirán con letras minúsculas p, q, r, s, t, por que las
letras mayúsculas se usaran para los conjuntos. De esta manera se puede diferenciar:
P: La Biología es una ciencia.
q: 2 es un número.
r: hoy es 29 de octubre.
También hay que saber que cada proposición debe tener un valor lógico que se denotara con las
letras VL, se colocara 1 si la proposición es verdadera; 0 si la proposición es falsa.
Ejemplo:
VL(P)=1 ; VL(q)=0

3. operaciones veritativas
Conectivos lógicos o elementales: son símbolos que permiten enlazar o conectar proposiciones lógicas.
Permite definir operaciones con los valores veritativos de las proposiciones, estas operaciones son
llamadas operaciones veritativas.
Ejemplo:
Negación NO, no es el caso que
Conjunción^ Y
Disyunción v O
Disyunción exclusiva v ₀….₀
Condicional → si …..entonces
Bicondicional ↔ si y solo si
Cuando una proposición no contiene conectivos lógicos diremos que es una proposición atómica o simple;
y en el caso contrario diremos que es una proposición molecular o compuesta.
Ejemplo de las proposiciones atómicas:
•Esta haciendo calor.
•Todos los estudiantes son universitarios.
•La UFT es grande.
•La matemática es una ciencia.
•Barquisimeto está lejos de cabudare

4. Conectivos lógicos: La negación.
Sea p una proposición, la negación de pes otra proposición identificada por: p, que se lee “no por”, “no
es cierto que p”, “es falso que p”, y cuyo valor lógico esta dado por la negación de dicha proposición.
Que p es verdadera cuando p es falso, y que p es falso cuando p es verdadera. Este mismo resultado lo
podemos expresar de forma analítica mediante la siguiente igualdad:
VL(p)=1-VL(p)
En efecto
Si VL(p)= 1, entonces VL(p)= 1 - VL(p)= 1- 1 = 0
Si VL (p)= 0, entonces VL(p)= 1 – VL(p)= 1 - 0 = 1
Si p es una proposición
p: Caracas es la capital de Venezuela
Entonces su negación se puede expresar de las siguientes formas:
p: Es falso que Caracas es la capital de Venezuela
p: No es cierto que Caracas es la capital de Venezuela
p: Caracas no es la capital de Venezuela
p: De ninguna manera Caracas no s la capital de Venezuela.
La tabla anterior dice, que p es falsa cuando p es verdadera y que p es verdadera cuando p es falsa, este
mismo resultado lo podemos expresar de forma analítica de la siguiente igualdad:
VL(p) =1 – VL (p)
En efecto
Si VL (p) = 1, entonces VL (p)= 1 – VL (p)= 1- 1 =0

5. LA CONJUNCIÓN
Definición: sean p y q dos proposiciones. La conjunción de p y q es la
proposición de p Ú q, se lee “p y q” y cuyo valor lógico esta dado por la
tabla o igualdad siguiente:
VL(p^q)= min VL (p), VL (q) en otras palabras es el menor valor de los
números dados.
Tabla:
p q p^q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

6. LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA
Definición: sean p y q dos proposiciones. La disyunción de p y q es la
proposición de p v q, se lee “p ó q” y cuyo valor lógico esta dado por la
tabla o igualdad siguiente:
VL(pvq)= máx.. VL (p), VL (q) en otras palabras es el mayor valor de los
números dados.
Tabla:
p q pvq
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0