El documento presenta una introducción a las proposiciones y los conectivos lógicos. Define una proposición como un enunciado que puede ser verdadero o falso, pero no ambos. Explica los conectivos lógicos de negación, conjunción, disyunción inclusiva, disyunción exclusiva, condicional y bicondicional. También presenta las leyes del álgebra de proposiciones y las tablas de verdad de los conectivos lógicos.

1. Tema: Unidad 1
Estudiante: Jorge. A Zambrano
CI:20.350.735
Prof.: Domingo Méndez

2. Proposiciones
• Una proposición es un
enunciado cuyo
contenido está sujeto
a ser calificado como
"verdadero" o
"falso", pero no ambas
cosas a la vez.
Toda proposición tiene
una y solamente una
alternativa.
1: Verdadero
0: Falso

3. Ejemplos
P: La matemática es una ciencia.
q: 2 es un número impar.
r: mañana es 27 de junio.
Llamaremos valor lógico de una proposición, el cual denotaremos por
VL, al valor 1 si la proposición es verdadera; y 0 si es falsa. Como
ejemplo de las proposiciones anteriores, podemos decir que
VL(P)=1, VL(q)=0.

4. Los Conectivos u
Operadores Lógicos
• Son símbolos o conectivos que nos permiten
construir otras proposiones; o simplemente unir dos o
más proposiciones, a partir de proposiciones dadas.
Cuando una proposición no contiene conectivos lógicos
diremos que es una proposición atómica o simple; y en
el caso contrario, diremos que es una
proposición molecular o compuesta.

5. CONECTIVOS LÒGICOS DE UNA
PROPOSICIÒN

6. Conectivos lógicos
 La negación:
sea p una proposición, la negación de p es otra
proposición identificada por: ~ p, que se lee "no
p", "no es cierto que p", "es falso que p", y cuyo
valor lógico está dado por la negación de dicha
proposición.

7. La conjunción
Sean p y q dos proposiciones. La conjunción de p
y q es la proposición p Ù q, que se lee "p y q", y
cuyo valor lógico está dado con la tabla o
igualdad siguiente:

8.  La disyunción inclusiva
Sean p y q dos proposiciones. La disyunción de
p y q es la proposición p vq, que se lee "p o
q", y cuyo valor lógico está dado por la tabla
siguiente:

9.  La disyunción exclusiva
Sean p y q dos proposiciones. La disyunción
exclusiva de p y q es la proposición p vq, que
se lee "o p o q", y cuyo valor lógico está dado
por la tabla. En otras palabras, la disyunción
exclusiva es falsa sólo cuando los valores de p
y q son iguales.
VL(pv q) = 0 si VL (p) = VL ( q ).

10.  El condicional
Sean p y q dos proposiciones. El condicional
con antecedente p y consecuente q es la
proposición p ® q, que se lee "si p, entonces
q", y cuyo valor lógico está dado por la
siguiente tabla:

11. El Bicondicional
Sean p y q dos proposiciones. Se
llama Bicondicional de p y q
a la proposición p « q, que se lee "p si sólo si q", o "p es
condición necesaria y suficiente para q", y cuyo valor
lógico es dado por la siguiente tabla.

12. Leyes del Algebra de
Proposiciones
• 1. Leyes Idempotentes1.1. pÚ p º p
1.2. pÙ p º p2. Leyes Asociativas
• 2.1. (P Ú q) Ú r º p Ú (q Ú r)
2.2. (P Ù q) Ù r º p Ù (q Ù r)3. Leyes Conmutativas
• 3.1. P Ú q º q Ú p
3.2. P Ù q º q Ù p4. Leyes Distributivas
• 4.1. P Ú ( q Ù r ) º ( p Ú q ) Ù (p Ú r)
4.2. P Ù ( q Ú r ) º ( p Ù q ) Ú (p Ù r)5. Leyes de Identidad
• 5.1. P Ú F º P
5.2. P Ù F º F
5.3. P Ú V º V
5.4. P Ù V º P6. Leyes de Complementación
• 6.1. P Ú ~ P º V (tercio excluido)
6.2. P Ù ~ P º F (contradicción)
6.3. ~ ~ P º P (doble negación)
6.4. ~ V º F, ~ F º V7. Leyes De Morgan
• 7.1. ~ ( P Ú q ) º ~ P Ù ~ q
7.2. ~ ( P Ù q ) º ~ P Ú ~ q

13. Red de circuitos lógicos de
forma proposicional