El documento presenta 6 integrantes de un equipo y proporciona instrucciones para resolver problemas trigonométricos involucrando triángulos rectángulos. Explica cómo calcular los lados y ángulos desconocidos de un triángulo rectángulo cuando se conocen la hipotenusa y un cateto o un ángulo agudo. Luego, resuelve dos ejemplos aplicando estas técnicas para calcular la altura de una torre y la distancia al extremo de la torre desde un punto de observación.

1. INTEGRANTES:
Luciana Maza, Ángela Arnoldi,
Sofía Russo, Carlos Elías,
Agostina Medina, Sofía Ríos

3. 1. Se conocen la hipotenusa y un
cateto
Resolver el triángulo conociendo:
a = 415 m y b = 280 m.
• sen B = 280/415 = 0.6747
B = arc sen 0.6747 = 42 25′
• C = 90 - 42 25′ = 47 35′
• c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

4. 2. Se conocen los dos catetos
Resolver el triángulo conociendo:
b = 33 m y c = 21 m .
• tg B = 33/21 = 1.5714 B = 57° 32′
• C = 90° − 57° 32′ = 32° 28′
• a = b/sen B a = 33/0.8347 = 39.12 m

5. 3. Se conocen la hipotenusa y un
ángulo agudo
Resolver el triángulo conociendo:
a = 45 m y B = 22 .
• C = 90 - 22 = 68
• b = a sen 22 b = 45 · 0.3746 = 16.85 m
• c = a cos 22 c = 45 · 0.9272 = 41.72 m

6. 4. Se conocen un cateto y un ángulo
agudo
Resolver el triángulo conociendo:
b = 5.2 m y B = 37º
• C = 90 - 37 = 53º
• a = b/sen B a = 5.2/0.6018 = 8.64 m
• c = b · cotg B c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m

7. Ahora mediante un par de ejemplos explicaremos
como resolver problemas trigonométricos…

8. Resolución de Triángulos Rectángulos
Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo
mide 75cm y uno de sus ángulos agudos es
de 35º, se pide calcular los dos catetos y el
otro ángulo agudo.
Entonces nos piden resolver un triángulo
rectángulo conociendo(además del ángulo
recto) la hipotenusa y un ángulo.

9. Sea el siguiente triángulo rectángulo, donde
supondremos el ángulo recto en A

10. DATOS: A=90º , C=35º , a = 75cm
INCÓGNITAS: b , c , B
Sen C = c/a → c = a sen C = 75sen35º = 75*O,5736 = 43,02
Cos C = b/a →b = a cos C = 75cos35º = 75*0,8192 = 61,44
A+B+C = 180º → B = 180º - A-C 180 – 90º - 35º = 55º

11. El ángulo de elevación del extremo de
una torre, observado desde un punto
del suelo horizontal situado a 46m del
pie de la torre es de 35º. Calcular la
altura de la torre y la distancia del
observador al extremo de la torre

12. Sea el siguiente triángulo rectángulo, donde
supondremos el ángulo recto en A
En este dibujo tenemos que suponer que la torre es el
cateto b y que el punto de observación y el prie de la
torere es el cateto c.

13. DATOS: A=90º , B=35º , c = 46m
INCÓGNITAS: a , b , C
tanB = b/c → b = c tanB = 46tan 35º = 46*0,7002 =
32,21
↑(altura de la torre)
cosB = c/a → a = c/cosB = 46/cos35º = 46/0,8192 =
56,16
A+B+C = 180º → C = 180º-A-B = 180º-90º-35º = 55º

14. •http://www.monteroespinosa.com/fotos/resueltos/solucion_10904101.gif
•http://www.monteroespinosa.com/fotos/resueltos/solucion_10904205.gif
•http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Funciones_Trigonom%C3%
A9tricas_y_sus_inverss
•http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/matematicas/geogebr
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•http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa#Razones_trigonom.C3.A
9tricas_inversas
•http://www.vitutor.com/al/trigo/tri_12.html
•http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa#Las_funciones_trigonom
.C3.A9tricas y http://www.vadenumeros.es/cuarto/razones-
trigonometricas.htm