Pitágoras descubrió el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. El documento explica quién fue Pitágoras, describe el teorema y ofrece una demostración geométrica del mismo utilizando áreas. Finalmente, propone un ejemplo práctico de aplicación del teorema para calcular la longitud de unos cables.

1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS Prof. Joannás, Melina Marysol

2. ¿Quién era Pitágoras? Pitágoras nació alrededor del año 572 a.c. en la isla de Samos, una de las islas del mar Egeo, cerca de la ciudad de Mileto. Se dedicó al estudio de la filosofía, la matemática y la astronomía.

3. Pitágoras estuvo en Egipto y posiblemente viajó en forma más extensa por el Oriente antiguo. Tiempo después emigra al puerto griego de Crotona en Italia del sur. Ahí fundó la célebre escuela pitagórica, quien fuese la encargada de descubrir el famoso “Teorema de Pitágoras”

4. El Teorema de Pitágoras Este teorema es uno de los resultados más conocidos e importantes de la geometría y posee gran cantidad de aplicaciones tanto en distintas partes de las matemáticas como en situaciones de la vida diaria. El teorema se aplica a los triángulos rectángulos, y dice lo siguiente:

5. c 2 =a 2 +b 2 c b a "En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos" Si llamamos “c” a la hipotenusa de un triángulo rectángulo y “a” y “b” a los catetos resulta:

6. Esta es una forma de probar el teorema anterior. Considera la siguiente figura El área del cuadro verde es c 2 El área del cuadro rojo es (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 El área de cada triángulo es (ab)/2, entonces la suma de las cuatro áreas es 2ab El área del cuadro verde más el área de los triángulos es igual al área del cuadro grande es decir, c 2 +2ab= a 2 +2ab+b 2 c 2 = a 2 +b 2

7. Aplicación del Teorema de Pitágoras A pensar !!! Queremos apuntalar con mayor seguridad una antena de 20 m, pensamos en colocar 4 cables de amarre (blancos inclinados) aguantándolos en la base a 5 m del centro de la torre. ¿Qué medida de cable debemos comprar? Explica tus cálculos en la carpeta.