El documento resume conceptos clave sobre expresiones algebraicas. Define expresiones algebraicas como combinaciones de términos formados por números y letras. Explica que una expresión con un solo término se llama monomio y varios monomios forman un polinomio. También describe cómo calcular el valor numérico de una expresión y las operaciones básicas que se pueden realizar con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, presenta algunos productos notables comunes de expresiones algebraicas.
Este documento trata sobre operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y factorización. Explica cómo realizar estas operaciones entre monomios y polinomios siguiendo reglas como reunir términos semejantes, aplicar la propiedad distributiva y las leyes de los signos y exponentes. También define conceptos como el valor numérico de una expresión algebraica y los productos notables que cumplen ciertas fórmulas de factorización.
El documento explica diferentes operaciones algebraicas como la suma, resta, división y factorización de expresiones algebraicas. Detalla cómo sumar y restar monomios y polinomios, dividiendo términos semejantes y cambiando los signos de los sustraendos respectivamente. También cubre la división de monomios y polinomios, y métodos para factorizar expresiones como el uso de productos notables y factores comunes.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, suma, resta, multiplicación, división y factorización. Define una expresión algebraica como la combinación de números y letras mediante operaciones matemáticas. Explica cómo realizar operaciones con monomios y polinomios, incluyendo sumar, restar, multiplicar y dividir términos algebraicos. También cubre conceptos como valor numérico, productos notables y factorización.
El documento resume los conceptos básicos de las expresiones algebraicas, incluyendo: 1) Las expresiones algebraicas son combinaciones de letras y números ligadas por operaciones como la suma, resta, multiplicación, división y potenciación; 2) Se explican conceptos como suma, resta, multiplicación y división de polinomios; 3) Se describen cómo calcular el valor numérico de una expresión algebraica al sustituir valores en las variables.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
Este documento presenta un informe sobre la suma y resta de expresiones algebraicas. Explica que para sumar o restar monomios o polinomios deben ser semejantes, y muestra ejemplos de cómo realizar estas operaciones. También cubre la multiplicación y división de expresiones algebraicas, incluyendo productos notables como el binomio al cuadrado.
Este documento presenta información sobre diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Explica cómo realizar estas operaciones siguiendo pasos específicos como ordenar los términos, agrupar monomios semejantes, obtener el opuesto al sustraendo, etc. También cubre temas como el cálculo del valor numérico de una expresión, productos notables y factorización por productos notables. Contiene ejemplos ilustrativos para cada uno de los conceptos explicados.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
Informe sobre:
Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas.
Multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Productos notables de expresiones algebraicas.
Factorización por productos notables.
Este documento trata sobre operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y factorización. Explica cómo realizar estas operaciones entre monomios y polinomios siguiendo reglas como reunir términos semejantes, aplicar la propiedad distributiva y las leyes de los signos y exponentes. También define conceptos como el valor numérico de una expresión algebraica y los productos notables que cumplen ciertas fórmulas de factorización.
El documento explica diferentes operaciones algebraicas como la suma, resta, división y factorización de expresiones algebraicas. Detalla cómo sumar y restar monomios y polinomios, dividiendo términos semejantes y cambiando los signos de los sustraendos respectivamente. También cubre la división de monomios y polinomios, y métodos para factorizar expresiones como el uso de productos notables y factores comunes.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, suma, resta, multiplicación, división y factorización. Define una expresión algebraica como la combinación de números y letras mediante operaciones matemáticas. Explica cómo realizar operaciones con monomios y polinomios, incluyendo sumar, restar, multiplicar y dividir términos algebraicos. También cubre conceptos como valor numérico, productos notables y factorización.
El documento resume los conceptos básicos de las expresiones algebraicas, incluyendo: 1) Las expresiones algebraicas son combinaciones de letras y números ligadas por operaciones como la suma, resta, multiplicación, división y potenciación; 2) Se explican conceptos como suma, resta, multiplicación y división de polinomios; 3) Se describen cómo calcular el valor numérico de una expresión algebraica al sustituir valores en las variables.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
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Este documento presenta información sobre diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Explica cómo realizar estas operaciones siguiendo pasos específicos como ordenar los términos, agrupar monomios semejantes, obtener el opuesto al sustraendo, etc. También cubre temas como el cálculo del valor numérico de una expresión, productos notables y factorización por productos notables. Contiene ejemplos ilustrativos para cada uno de los conceptos explicados.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
Informe sobre:
Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas.
Multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Productos notables de expresiones algebraicas.
Factorización por productos notables.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
El documento describe los conceptos básicos de los polinomios, incluyendo su definición como una expresión algebraica compuesta de dos o más monomios, el grado de un polinomio, diferentes tipos de polinomios (completo, ordenado, nulo, homogéneo, heterogéneo), y operaciones básicas con polinomios como suma, resta, multiplicación y división. También explica fórmulas como el cuadrado y cubo de un binomio y cómo representarlos geométricamente.
Este documento trata sobre cómo factorizar expresiones algebraicas. Explica los diferentes tipos de factorización como polinomios con factores comunes, diferencias de cuadrados, trinomios cuadrados perfectos y trinomios de la forma ax^2 + bx + c. También incluye ejemplos para practicar cada tipo de factorización.
Este documento resume los conceptos básicos de álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, sumas y restas de monomios y polinomios, multiplicación y división de expresiones algebraicas, y productos notables. Explica cómo realizar operaciones como sumar, restar, multiplicar y dividir términos algebraicos, así como cómo factorizar expresiones utilizando productos notables.
El documento describe las expresiones algebraicas y los polinomios. Define una expresión algebraica como una combinación de números y letras unidos por signos de operaciones. Explica que un polinomio es una expresión que es suma o resta de monomios, y cada monomio es una expresión algebraica con solo multiplicación y potenciación. Además, describe cómo sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por operaciones como adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. También clasifica las expresiones algebraicas en monomios, binomios, trinomios y polinomios, y describe cómo calcular el valor numérico y realizar operaciones con estas expresiones como suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, introduce conceptos como identidades notables y fracciones algebraicas.
Este documento explica las expresiones algebraicas, incluyendo monomios, binomios, trinomios y polinomios. Describe cómo evaluar expresiones algebraicas sustituyendo valores numéricos y realizando las operaciones indicadas. También explica conceptos como factor común, binomio al cuadrado, producto de binomios conjugados y más, con ejemplos para ilustrar cada tipo de expresión y operación algebraica.
Este documento explica las expresiones algebraicas, incluyendo monomios, binomios, trinomios y polinomios. Detalla los tipos comunes de expresiones algebraicas y cómo calcular el valor numérico de una expresión. También cubre conceptos como factor común, binomio al cuadrado, producto de binomios y productos notables. Finalmente, presenta ejemplos de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas.
Este documento presenta información sobre diferentes temas relacionados con la factorización de polinomios, incluyendo: sacar factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, combinación de trinomios cuadrados perfectos con diferencia de cuadrados, trinomios de la forma x^2 + bx + c, trinomios incompletos y suma y diferencia de potencias impares.
Este documento presenta diferentes conceptos y operaciones algebraicas como la suma, resta, multiplicación y factorización de expresiones algebraicas. Explica cómo realizar estas operaciones con términos enteros, polinomios y trinomios cuadrados perfectos, dando ejemplos para ilustrar cada concepto. También incluye una sección sobre productos notables y factor común como métodos para factorizar expresiones algebraicas.
Presentación de polinomios y fracciones algebraicastma497
El documento describe las expresiones algebraicas y los polinomios. Define una expresión algebraica como una combinación de números y letras unidos por signos de operaciones. Explica que un polinomio es una expresión que es suma o resta de monomios, y cada monomio es una expresión algebraica con solo multiplicación y potenciación. Además, describe cómo sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.
El documento trata sobre expresiones algebraicas y factorización. Explica que una expresión algebraica es una combinación de números y letras relacionadas mediante operaciones matemáticas. Luego define los diferentes tipos de expresiones como monomios, binomios, trinomios y polinomios. También explica conceptos como suma algebraica, resta algebraica, multiplicación, división, productos notables y factorización de expresiones algebraicas.
Informe de matematica ( expresiones algebraicas)anamariawyatt1
En la siguiente presentación se observaran diferentes conceptos y ejemplos de las expresiones algebraicas, como lo son suma, resta, multiplicacion, division, valor numerico, productos notables y factorizacion.
espero sea de ayuda la informacion suministrada
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números que representan cantidades desconocidas llamadas variables. Luego clasifica las expresiones algebraicas en monomios, binomios, trinomios y polinomios según el número de términos, y describe cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con estas expresiones. Finalmente, introduce conceptos como fracciones algebraicas, identidades notables y simplificación de fracciones.
El documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo su definición, clasificación, operaciones (suma, resta, multiplicación, división), y factorización. Define expresiones algebraicas como aquellas compuestas por letras y números ligados por operaciones. Se clasifican en monomios, binomios, trinomios y polinomios según el número de términos. Explica cómo realizar operaciones con expresiones algebraicas y cómo factorizar trinomios cuadrados perfectos y expresiones usando productos notables.
Este documento presenta 10 temas relacionados con la factorización de polinomios. En primer lugar, explica cómo extraer un factor común de un polinomio o de la suma de términos. Luego, cubre conceptos como la diferencia de cuadrados, el trinomio cuadrado perfecto y la combinación de estos con trinomios cuadrados. También aborda la factorización de trinomios de la forma x2 + bx + c y la suma y diferencia de potencias impares.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como suma, resta, multiplicación, división, valor numérico y factorización de expresiones algebraicas. Describe cómo realizar operaciones algebraicas entre monomios y polinomios siguiendo propiedades matemáticas como la distributiva y los exponentes. También cubre temas como productos notables, factorización por factor común y el binomio al cuadrado.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
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Presentación de polinomios y fracciones algebraicastma497
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En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
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ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA ANDRES ELOY
BLANCO
PARTICIPANTE:
BR. MENDOZA SANCHES YORGENI RAFAEL
CI: 19200543
SECCION: 0304R
PROFESOR(A): WILMAR MARRUFO
AREA: MATEMATICA
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Combinación de uno o varios términos, formados por números indeterminados,
representados por letras o por números fijos y letras.
Una expresión algebraica compuesta por un sol termino se denomina Monomio
Cuando se suman y restan monomios puede obtenerse una expresión algebraica
que recibe el nombre de Polinomio y que se compone de diversos monomios.
Valor Numérico de una expresión algebraica
Es el número que se obtiene al sustituir sus letras por los números que representan,
o por valores particulares que se le atribuyen, y efectuar luego las operaciones
indicadas.
a) 6x + 5x =11x
6(2) + 5(2) =11(2) valor particular asignado 2
12 + 10 = 22 sustituimos 2 en x
b) 8a – a = 7ª
8(3) – 3= 7(3) valor numérico asignado 3
24 - 3 = 21 sustituimos 3 en a
Operaciones asociadas
Con las expresiones algebraicas pueden realizarse diferentes operaciones como:
3. Suma: para sumar polinomios, se escriben uno a continuación de otro,
conservando cada termino su propio signo, y se reducen los términos
semejantes que se suman o restan sus coeficientes, según su signo.
a) P(x) = 3x2+4y2-5
Q(x) =x2-3y2+4
P(x) + q(x)= (3x2+4y2-5) +(x2-3x2+4) (se quitan los paréntesis)
=3x2+4y2-5+x2-3y2+4 (se agrupan os términos semejantes)
=3x2+x2+4y2-5+4 (se reduce la expresión sumando y restando los
= 4x2+y2-1 coeficientes de los términos semejantes)
b) Q(x)=8x+2
P(x)=4x+3
Q(x)+p(x)= 8x+2+4x+3
= 8x+4x+2+3
= 12x + 5
Resta: para restar un polinomio de otro se escribe el minuendo, conservando
cada termino su propio signo y a continuación el sustraendo, con los signos
de sus términos cambiados y luego se reducen los términos semejantes.
a) P(x)= 4x2+y2-1
Q(x)= x2-3y2
P(x)-q(x)= 4x2+y2-1-(x2-3y2)
4. =4x2+y2-1-x2+3y2
=4x2-x2+y2+3y2-1
=3x2+4y2-1
b) Q(x)= 6x+2
P(x)= 8x+3
Q(x)-p(x)= 6x+2-(8x+3)
= 6x+2-8x-3
=6x-8x+2-3
= -2x-1
Multiplicación: en el caso dela multiplicación es preciso conocer las reglas
de la multiplicación de elementos con la misma base elevada a distintos
exponentes, la cual indica que se mantiene la misma base y se suman los
exponentes.
a) P(x) =2x2+2x-1
Q(x) =4x-5
P(x). q(x)= (2x2+2x-1). (4x-5)
=2x2 (4x-5) +2x(4x-5)-1(4x-5)
=2x2.4x-2x2.5+2x.4x-2x.5-1.4x-1.-5
=8x3-10x2+8x2-10x-4x+5 (agrupar números)
=8x3-2x2-14x+5
b) P(x)= x+2
Q(x)= x-2
5. P(x). Q(x)= (x+2). (x-2) producto de binomios conjugados.
= (x)2-(2)2
= x2-4
División: para la división de expresiones algebraicas, es útil conocer las
reglas de la división de forma general.
Las dos principales formas para dividir polinomios son:
1) Método estándar:
a) p(x)= 2x4-2x2+5x-2+3x3
q(x)= -1+2x+x2
p(x): q(x)
Se ordenan los polinomios (dividendo y divisor) en forma decreciente.
Se divide el primer término del dividendo entre el primer termino de divisor, es decir,
hallar un monomio (2x2) que multiplicado por el primer término del divisor (x2), del
primer término del dividendo (2x4), luego el mismo monomio multiplica a los otros
términos del divisor, y los productos obtenidos se colocan cambiados de signo
debajo del dividendo.
Posteriormente se suma el dividendo con el polinomio obtenido (-2x4-4x3+2x2)
A la suma obtenida se le suma también los términos faltantes del divisor (5x-2) y se
procede de manera similar, pero se toma ahora la suma obtenida como nuevo
dividendo, repitiendo los pasos anteriores hasta que ya no queden más términos en
el dividendo inicia para bajar.
2) Método Ruffini:
6. p(x)= (8x4-2x2+6)
q(x)= (x-2)
p(x): p(x)
permite encontrar las raíces de los polinomios de grado mayor o igual a 3, aunque
solo en caso de que sean enteras, es decir, con valores como -2,-3,1,5, o cualquier
otro número entero, pero no si es fraccionario (como 3/4) o real.
Debe estar ordenado de mayor a menor
Tomamos los coeficientes del polinomio dividendo
Tomamos términos numéricos del divisor y lo colocamos en signo contrario.
8 0 -2 0 6
2 16 32 60 120
8 16 30 60 126 resto
Termino independiente
Cociente polinomio de menor grado que el dividendo
(8x3+16x2+30x+60)
Bajamos el primer número (8)
Se multiplica por el número del divisor (2)
Al resultado se le suma el siguiente coeficiente (16+0=16)
Se repite el proceso hasta terminarse los coeficientes
7. Productos Notables de Expresiones Algebraicas
Se denomina de esta manera algunos productos de monomios, cuya memorización
resulta útil para abreviar los cálculos con expresiones algebraicas más complejas.
Tenemos así:
Cuadrado de un Binomio: Es igual al cuadrado del primer término, más el doble
del producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término, es
decir, (a+b)2=a2+ab+b2. Así pues, el cuadrado de una diferencia es igual al cuadrado
del primer término, menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del
segundo, es decir, (a-b)2= a2-2ab+b2
a) (4x+5)2= (4x)2+2.4x.5+52
= 16x2+40x+25
b) (3x-5)2= (3x)2-2.3x.5+52
= 9x2- 30x+25
Cubo de un binomio: Es igual al cubo del primer término, más el triple del cuadrado
del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo,
más el cubo del segundo, es decir, (a+b)3=a3 +3a2b+3ab2+b3 y si el binomio fuera
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
a) (2x+4)3= (2x)3+3(2x)34+3.2x (4)2+43
= 8x3+3.8x3.4+3.2x (16) +48
= 8x3+96x3+96x+48
= 104x3+96x+48
b) (x-2)3= x3-3(x)3.2+3x22-23
= x3-6x3+3x4-8
8. = x3-6x3+12x-8
= -5x3+12x-8
Producto de la suma de dos monomios por su diferencia: Al calcular (a+b). (a-
b) se obtiene que (a+b). (a-b) = a2-b2, en consecuencia, el producto de la suma de
dos términos por su diferencia es igual al cuadrado del primero menos el cuadrado
del segundo.
a) (3x+5). (3x-5) = (3x)2-52
= 9x2-25
b) (6x+4). (6x-4)=(6x)2-42
= 36x2-16
Cuadrado de un polinomio: Es igual a la suma de los cuadrados de cada termino,
más la suma del doble de los productos de cada termino por cada uno de los
siguientes, es decir, (a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
a) (2x+3y-6)2= 2x2+3y2-62+2.2x.3y+2.2x.6+2.3y.6
= 4x2+9y2+36+12xy-24x-36
9. Bibliografía
Enciclopedia grupo editorial oceano ( matemáticas para aprender y aprobar 1)
páginas 204-209 y 323-334
Material de apoyo del aula virtual UPTAEB video matemáticas con Juan