El documento describe las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas y su importancia en la vida cotidiana y en la carrera de seguridad industrial. Estas funciones se usan para describir fenómenos de crecimiento, desintegración radioactiva, y para resolver ecuaciones. En seguridad industrial, se usan para calcular riesgos específicos basados en el espacio, tiempo y ubicación de maquinaria y personal.

1. Luis Colmenarez
CI : 23.813.826

2. Aplicación e importancia de las funciones exponenciales, logaritmo
trigonométricas e hiperbólicas en la vida cotidiana
Las funciones exponenciales y logarítmicas tiene gran importancia en el quehacer
permanente de la humanidad. Las parábolas se presentan con mucha frecuencia en
la naturaleza, por ejemplo la trayectoria seguida por un proyectil, las órbitas de
algunas partículas atómicas, etc. Las formas de arcos parabólicos se utilizan para
hacer luces de emergencia, faros de automóviles; algunos tipos de telescopios
emplean espejos parabólicos, en estructuras constructivas el arco parabólico es el
más resistente, los platos de antenas receptora de señales de satélite, etc.
A las funciones exponenciales se acostumbra a llamarlas funciones de
crecimiento, puesto que su empleo más extenso está en la descripción de esta clase
de fenómenos, como el desarrollo poblacional de: personas, animales, bacterias;
para desintegración radioactiva, el crecimiento de una sustancia en una reacción
química, el incremento del capital en el interés compuesto, etc. La función inversa
de la función exponencial, es la función logarítmica que se utiliza ampliamente en
las ciencias teóricas como en las aplicadas, por ejemplo, para resolver la ecuación
exponencial que se deriva de los estudios de crecimiento poblacional y de las
matemáticas financieras, aun con una calculadora científica muy buena, se
necesitan las funciones logarítmicas para resolverlas.

3. Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la
vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, como en
nuestro caso de ingeniería, de medicina, de química y física. De astronomía, de
geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
La matemática como ciencia posee muchas aplicaciones, ya que a lo largo del
día realizamos una infinidad de procesos matemáticos y nos relacionamos con
esta ciencia de manera directa e indirecta. En el día a día en el campo laboral
también se ven reflejadas estas aplicaciones ya que se deben calcular
porcentajes, determinar riesgos, entre otros factores que puedan ocurrir en
nuestro trabajo en este caso nos referimos a la seguridad industrial. La función
exponencial es una función real que tiene la propiedad de que al ser derivada
se obtiene la misma función. Toda función exponencial tiene por dominio de
definición el conjunto de los números reales.

4. Al referirnos a las aplicaciones que tienen las funciones exponenciales en la carrera
de seguridad industrial podemos mencionar que las sustancias radiactivas siguen una
ley exponencial en su ritmo de desintegración para producir otros tipos de átomos y
generar energía y radiaciones ionizantes. Una función trigonométrica, también
llamada circular, es aquella que se define por la aplicación de una razón
trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar
expresada en radianes. Funciones hiperbólicas se denominan de esta manera ya que
de alguna forma tienen propiedades similares a las funciones trigonométricas y se
relacionan con la hipérbola en la forma en la que las funciones circulares (funciones
trigonométricas) se relacionan con el círculo. Al referirnos al logaritmo se debe tener
en cuenta que este es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho
número. Si observamos con detenimiento nos damos cuenta de que cada una de estas
funciones empleadas en la matemática poseen cierta relación, es decir; una depende
de la otra. La carrera de Seguridad Industrial busca desarrollar actividades
relacionadas a la seguridad laboral y actividades de la dirección, diseño y control
para la creación de programas de prevención de accidentes en el trabajo y otras
emergencias que pudieran surgir en las empresas industriales, comerciales, de
servicios; se desempeña brindando asesorías y planificando proyectos de prevención
de accidentes laborales donde estos aspectos matemáticos contribuirían al cálculo
especifico de los riesgos que se pueden correr en la áreas de trabajo de una empresa
con el uso de las determinadas fórmulas que puedan determinar la seguridad para
los empleados.

5. Específicamente los cálculos estarían racionados en función de espacio, tiempo,
ubicación de maquinaria y del personal que las opera, es allí donde radica la
importancia de conocer y dominar estos contenidos matemáticos para el abordaje de los
problemas que puedan acarrear la mala utilización de los espacios y las maquinarias.

6. Funciones Exponenciales
Se llama función exponencial de base aquella forma genérica es
f(x)=a siendo a un numero positivo distinto a 1. Por su propiedad
definida, todo función exponencial tiene por dominio de
definición el conjunto de los números R. la función exponencial
puede considerarse como la inversa de la función logarítmica, por
cuanto se cumple que: a=b log b =xxx a propiedades de las
funciones exponenciales la función aplicada al valor cero es
siempre igual a 1.

7. Funciones logarítmicas
Se llama función logarítmica a la función real de variable real: a
1 0 a 1 la función logarítmica es una aplicación biyectiva definida
de R* + en R. la función logarítmica solo esta definida sobre los
números pasivitos, los números negativos y el cero no tiene
ningún logaritmo. La función logarítmica de base a es la
reciproca de la función

8. Funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de
extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números
reales y complejos. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en
física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación
de engómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones. Conceptos básicos las
razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos
lados de un triangulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones
trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de
razón trigonométrica en un triangulo rectángulo trazado en una circunferencia
unitaria (de radio unidad).

9. Funciones hiperbólicas
En ciertas ocasiones las combinaciones de ex, e-x aparecen frecuentemente.
En tales ecuaciones, se acostumbra escribir el modelo matemático que le
corresponde utilizando las funciones hiperbólicas definidas como sigue: (R!(R,
definida por : f(X)= senh x = , x “R, se denomina función seno hiperbólico.
F(X)= cosh x =, x” R, se denomina función coseno hiperbólico. F(X)=tgh x =,
x “R, se llama función tangente hiperbólico. F(X)= cotgh x =, x “ 0, se llama
función cotangente hiperbólico.

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