Este documento presenta 8 problemas relacionados con la transferencia de calor y masa. Los problemas cubren temas como el cálculo de pérdidas de calor en tuberías aisladas, el cálculo de coeficientes de transferencia de calor, y el diseño de intercambiadores de calor y masa que involucran fluidos como vapor, agua y aceites que fluyen en configuraciones contracorriente y paralela. El documento proporciona información relevante como propiedades de los fluidos y condiciones de operación para cada problema.

1. Asignatura Carrera Periodo Lectivo
MECÁNICA DE LOS FLUIDOS Ingeniería Industrial
FENÓMENOS DE TRANSPORTE Ingeniería Química I / 2012
TRABAJO PRÁCTICO Nº VI
FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA TURBULENTA. TRANSFERENCIA DE CALOR
Problema 6-1:
Considere una corriente de vapor saturado a 267 ºF que fluye en el exterior de un tubería de acero
de ¾ in con un DI de 0.824 in y DE de 1.050 in. La tubería está aislada con 1.5 in de aislamiento
exterior. El coeficiente convectivo para la superficie interna de la tubería en contacto con el vapor se
estima con hi= 1000 BTU/h . pie2 . ºF, mientras que la estimación del coeficiente convectivo en el
exterior de la envoltura es de h0= 2 BTU/h . pie2 . ºF. La conductividad media del metal es de 45 W/m .
K y 0.064 W/m . K para el aislante.
a) Calcule la pérdida de calor para 1 pie de tubería usando resistencias, cuando la temperatura del
aire es de 80 ºF.
b) Repita el cálculo usando el U total basado en el área interna Ai.
Problema 6-2:
Una corriente de aire que está a 206.8 kPa y a un promedio de 477.6 K se calienta a medida que
fluye por un tubo de 25.4 mm de DI a una velocidad de 7.62 m/s. El medio de calentamiento se evapora
a 488.7 K que se condensa en el exterior del tubo. Puesto que el coeficiente de transferencia de calor
para vapor condensado es de varios miles de W/m2 . K y la resistencia de la pared metálica es muy
pequeña, se supondrá que la temperatura superficial de la pared metálica en contacto con el aire es
488.7 K. Calcule el coeficiente de transferencia de calor para una relación L/D>60 y el flujo especifico
de calor q/A.
Problema 6-3:
Una corriente de agua fluye por un tubo de caro de 1 in, de cedula 40, a una temperatura promedio
de 65.6 ºC con una velocidad de 2.44 m/s, y se calienta por condensación de vapor a 107.8 ºC en el
exterior de la pared del tubo. Se estima que el coeficiente del lado de vapor es h0= 10500 W/m2 . K
a) Calcule el coeficiente convectivo hi del agua en el interior del tubo.
b) Estime el coeficiente general Ui con base en el área de la superficie interna.
c) Calcule la velocidad de transferencia de calor q para 0.305 m de tubería con temperatura
promedio del agua de 65.6 ºC.
Problema 6-4:
Un metal liquido fluye a razón de 4.00 kg/s por un tubo que tiene un diámetro de 0.05 m. El
líquido entra a 500 K y se calienta hasta 505 K en el tubo. La pared del tubo se mantiene a una
temperatura de 30 K arriba de la temperatura general del fluido y se conserva constante el flujo de
calor. Calcule la longitud necesaria del tubo. Las propiedades físicas promedio son: μ= 7.1 x 10-4 Pa . s,
ρ= 7400 kg/m3m, cp= 120 J/kg . K, k= 13 W/m . K.
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MECÁNICA DE LOS FLUIDOS Ingeniería Industrial
FENÓMENOS DE TRANSPORTE Ingeniería Química I / 2012
Problema 6-5:
Un aceite de hidrocarburos pesados con una cpm=2.30 kJ/kg . K se está enfriando en un
intercambiador desde 371.9 K hasta 349.7 K, y fluye por el interior de una tubería a una velocidad de
3630 kg/h. El enfriamiento consiste en un flujo de 1450 kg de agua/h que está a 288.6 K y fluye por
exterior.
a) Calcule la temperatura de salida del agua y el área de transferencia de calor cuando el Ui total es
de 340 W/m2 . K y los flujos están a contracorriente.
b) Repetir para flujo paralelo.
Problema 6-6:
Un aceite de hidrocarburos a 150 ºF entra al interior de la tubería con un diámetro interior de
0.0303 ft y 15 pies de longitud, con velocidad de flujo de 80 lbm/h. Se supone que la superficie interior
de la tubería esta a una temperatura constante de 350 ºF, pues en el exterior se condensa vapor y la
pared del tubo tiene un coeficiente de transferencia de calor muy alto. Las propiedades del aceite son
cpm=BTU/lbm . º F y km=0.083 BTU/h . pie . ºF. La viscosidad del aceite varia con la temperatura como
sigue: 150 ºF, 6.50 cp; 200 ºF, 5.05 cp; 250 ºF, 3.80 cp; 300 ºF, 2.82 cp; 350 ºF, 1.95 cp. Pronostique el
coeficiente de transferencia de calor y la temperatura de salida del aceite Tbo.
Problema 6-7:
Una mezcla de reacción con cpm=2.85 kJ/kg . K fluye a velocidad de 7260 kg/h y se debe enfriar de
377.6 K a 344.3 K. Se dispone de agua de enfriamiento a 288.8 K con una velocidad de flujo de 4536
kg/h. El valor general de U0 es 653 W/m2 . K.
a) Calcule la temperatura de salida del agua y el área A del intercambiador operando a
contracorriente.
b) Repita para flujo paralelo.
Problema 6-8:
Se desea calentar un flujo de agua de 13.85 kg/s de 54.5 a 87.8 ºC en un intercambiador de calor,
por medio de un flujo a contracorriente de 54430 kg/h de gases calientes que entran a 427 ºC
(cpm=1.005 kJ/kg . K). El valor general de U0 es 69.1 W/m2 . K. Calcule la temperatura de salida de gas
y el área de transferencia de calor.
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FENÓMENOS DE TRANSPORTE Ingeniería Química I / 2012
Fundamentos de la transferencia turbulenta. TRANSFERENCIA DE MASA
Problema 7-1:
Un gran volumen del gas puro B a 2 atm de Presión fluye sobre una superficie de la cual se
vaporiza A puro. El líquido moja completamente la superficie, que es papel secante. Por lo
tanto, la Presión parcial de A a 298K es de 0.20 atm. Se estima que el valor k’y es 6.78x10-5
mol kg/s.m2.frac mol. Calcular NA, la velocidad de evaporación y ky y kG.
Problema 7-2:
Un tubo está recubierto en el interior con naftaleno y tiene un diámetro interior de 20 mm,
con una longitud de 1.10 m. A través de esta tubería fluye aire a 318 K, con una Presión
promedio de 103.3 kPa y velocidad de 0.8 m/s. S se supone que la Presión absoluta permanece
esencialmente constante, calcule la concentración de naftaleno en el aire que sale.
Datos
DAB=6.92x10-6 m2/s
pAi=74 Pa
Problema 7-3:
Calcule el coeficiente de transferencia de masa y el flujo especifico para la transferencia de
masa desde una esfera de naftaleno expuesta al aire a 45ºC y a 1 atm abs., que fluye a una
velocidad de 0.305 m/s. El diámetro de la esfera es 25.4 mm. La difusividad del naftaleno en el
aire, a 45ºC, es 6.92x10-6m2/s y la Presión de vapor del naftaleno sólido es 0.555 mmHg.
Problema 7-4:
Fluye agua a 26.1ºC a una velocidad de 5.514x10-7m3/s a través de un lecho empacado con
esferas de acido benzoico de 6.375 mm de diámetro. El área superficial de las esferas del lecho
es de 0.01198 m2 y la fracción de vacío es de 0.436. El diámetro de la torre es 0.0667 m. La
solubilidad del acido benzoico en agua es 0.02948 kgmol/m3.
a) Pronostique el coeficiente de transferencia de masa kC y compárelo con el valor
experimental de 4.665x10-6 m/s.
b) Utilice el valor experimenta de kC para predecir al concentración de salida del acido
benzoico en el agua que sale.
Problema 7-5:
En un tubo con un diámetro interior de 6.35 mm fluye agua pura a 26.1ºC, a 0.10 ft/s. El
tubo mide 1.829 m, pero en los últimos 1.22 m las paredes están recubiertas de acido benzoico.
Suponiendo que el perfil de velocidad está totalmente desarrollado, calcule la concentración
promedio de acido benzoico en la salida.
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Problema 7-6:
Se desea estimar el coeficiente de transferencia de masa kG en kg mol/s.m2.Pa para vapor
de agua en aire a 338.6 K y 101.32 kPa, que fluye por un ducto grande pasando por diferentes
geometrías. La velocidad por el ducto es 3.66 m/s. La concentración de vapor de agua en el aire
es pequeña, por lo que pueden aplicarse las propiedades físicas del aire. El vapor de agua se
transfiere a los sólidos. Haga los cálculos para las siguientes geometrías:
a) Una esfera de 25.4 mm de diámetro.
b) Un lecho empacado con esferas de 25.4 mm, y valor de ε=0.35.
Transferencia de masa en Interfase
Problema 7-7:
En ocasiones el aire se seca mediante un proceso de absorción en ácido sulfúrico. El aire
húmedo fluye a contracorriente del H2SO4, a través de una columna empacada con un material
de empaque adecuado. Una prueba sobre una unidad como la descrita, indica que el aire entra
por el fondo de la torre con una humedad relativa del 10%. El acido que entra al domo de la
columna tiene un 67% de H2SO4 en peso y el acido que sale tiene 53% de H2SO4 en peso. La
evidencia experimental indica que kG =2.09 lb. mol/h.ft2 atm (fuerza impulsora) y kL=0.068 lb.
mol de H2O/h.ft2 (lb. mol/ft3 de liquido). Para un área de transferencia unitaria, una temperatura
de 25ºC y suponiendo que kG y kL son esencialmente constantes, determine para los extremos
de la torre:
a) Las velocidades instantáneas de transferencia.
b) El porcentaje que existe en cada fase de la resistencia difusional total. Use tanto la
fuerza impulsora de la fase gaseosa como de la líquida. Use tanto la fuerza impulsora de la fase
gaseosa como la de la líquida.
c) Las composiciones de la interfase.
d) Los valores numéricos de KG y KL.
De tabla se obtienen los datos de equilibrio a 25ºC para el sistema H 2SO4-agua. Porcentaje
de Humedad Relativa.
Humedad relativa de equilibrio p/el H2SO4 0.8 2.3 5.2 9.8 17.2 26.8 36.8 46.8 56.8
Porcentaje de H2SO4 en peso 80.0 74.9 70.0 64.9 60.0 55.1 50.0 45.0 40.0
Convirtiendo los datos a presión parcial de agua en la fase gaseosa y moles de agua por
unidad de volumen.
pa*, atm 0.000248 0.000721 0.001626 0.00305 0.00853 0.0115 0.1464 0.01775
ca lbmol de H 2 O 1.1780 1.451 1.670 1.88 2.25 2.41 2.57 2.71
pie 3de solución
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FENÓMENOS DE TRANSPORTE Ingeniería Química I / 2012
Presión parcial-Concentración
0,018
0,016
0,014
H2SO4 (atm)
0,012
pa (presión parcial del H2O sobre solutos de
0,01
0,008
0,006
0,004
0,002
0
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8
3
ca (lb mol de H2O/pie de solución)
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FENÓMENOS DE TRANSPORTE Ingeniería Química I / 2012
Problema 7-8:
En una columna empacada se van a destilar benceno y tolueno. En un punto de la columna
de destilación, el gas tiene un 63% en mol de benceno, mientras que el líquido tiene un 50% en
mol benceno. La velocidad local de transferencia de masa es 0.05 lb. mol/h.ft2. Si en la fase
gaseosa está el 85% de la resistencia a la transferencia de masa, determine las composiciones
en la interfase y los coeficientes locales de transferencia de masa.
Problema 7-9:
En la absorción del componente A de una corriente de aire a una corriente acuosa, se
analizo la composición aparente de las dos corrientes adyacentes encontrándose que pA,G es
igual a 0.10 atm y cA,L es igual a 0.25 lb mol/pie3. La constante de Henry para este sistema es
0.265 atm/(lb mol A/pie3 de solución). El coeficiente total gaseoso, KG, fue igual a 0.055 lb mol
A/(hr)·(pie2)·(atm).
Si el 57 % de la resistencia total de la transferencia de masa se encuentra en la película de
gas, determinar:
a) el coeficiente de la película de gas, kG;
b) la concentración en la interfase, del lado del liquido, cA,i;
c) el coeficiente de la película liquida, kL;
d) el flujo de masa de A
Problema 7-10:
Una torre de absorción que trabaja a 20 ºC y 1 atm se utilizo para absorber en agua el SO2
presente en una mezcla con aire. En un punto en el equipo la presión parcial del SO2 en la
corriente de gas fue de 30 mmHg y la concentración de la corriente de liquido con que hace
contacto fue de 0.0344 mol SO2/pie3 de solución. Los coeficientes individuales de transferencia
de masa en la película a 20 ºC y 1 atm, fueron kL = 1.3 lb mol/(hr)·(pie2)·(lb mol/pie3 de
solución) y kG = 0.295 lb mol/(hr)·(pie2)·(atm). Los datos de equilibrio a 20 ºC son los
siguientes:
presión parcial de SO2,
0.5 3.2 8.5 26 59
en mmHg
Concentración en lb
mol SO2/pie3 de 0.0191 0.0911 0.1738 0.388 0.681
solución
a) Evaluar las concentraciones interfaciales, cA,i y pA,i;
b) Anotar los valores en la siguiente tabla:
Coeficiente Fuerza impulsora
kG = pA,G − pA,i =
kL = cA,i − cA,L =
KG = pA,G − pA* =
KL = cA* − cA,L =
c)¿Qué porcentaje de la resistencia total a la transferencia de corresponde a la película
gaseosa?
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Problema 7-11:
En una torre de pared húmeda se extrajo amoniaco, NH3, de una solución de amoniaco-
agua absorbiéndolo en una corriente de aire, el coeficiente liquido total, KL, fue de 0.05 lb
mol/(hr)·(pie2)·(lb mol/pie3). En un plano en la torre, la concentración aparente de la corriente
descendente de liquido fue de 0.25 lb mol NH3/pie3 de solución y la presión parcial del
amoniaco en la corriente de gas fue de 0.03 atm. Para soluciones diluidas de amoniaco en agua
a la temperatura de operación, la presión parcial en el equilibrio puede evaluarse por medio de
la expresión:
pA,i = 0.215 cA,i
Donde pA,i es la presión parcial en atm y cA,i es la concentración de equilibrio de amoniaco
en agua en lb mol NH3/pie3 de solución. Si la fase gaseosa ofreciera el 75 % de la resistencia
total a la transferencia de masa, calcular:
a) El coeficiente individual de la película gaseosa, kG;
b) El coeficiente total de transferencia gaseosa, KG;
c) Las concentraciones interfaciales, pA,i y cA,i.
Problema 7-12:
Para un sistema en que el componente A se transfiere de la fase gaseosa a la liquida, la
relación de equilibrio está dada por:
pA,i = 0.75 cA,i
Donde pA,i es la presión parcial de equilibrio en atm y cA,i es la concentración de equilibrio
en moles por litro. En un punto en el equipo atmosférico de transferencia de masa, la corriente
de liquido contiene 0.045 mol/litro y la corriente de gas contiene 9 % en mol de A. el
coeficiente individual da la película de gas, kG, en este punto en el aparato tiene una valor de
2.7 mol//(s)·(m2)·(atm). Se sabe que el 30 % de la resistencia total a la transferencia de masa se
encuentra en la fase liquida. Evaluar
a) El flujo molar de A;
b) La concentración interfasial de A en el liquido;
c) El coeficiente de transferencia de masa, KG.
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