Este documento presenta una lección sobre transformaciones isométricas impartida por el profesor Heriberto Constanzo. La lección incluye ejercicios para identificar ángulos, lados de polígonos y transformaciones isométricas como traslaciones, reflexiones y rotaciones. El documento explica que durante una transformación isométrica se mantiene la forma y el tamaño de la figura.

1.  Profesor: Heriberto Constanzo.
 Profesor en práctica: Froilan Colicheo.
 Colegio: Sun Flower School.
 Asignatura: Matemática
 Eje: Geometría.
 Fecha: 15 de Mayo 2013

2. 1) Señale si la medida del ángulo de cada figura es mayor que
o menor que 90°.
2) Determina cuantos lados tiene los siguientes polígonos.
Cuadrilátero:
Triangulo:
Pentágono:
Hexágono:
Activando
los conocimientos previos

3. 3) Determina cuando se mantiene forma y tamaño.

4. Un poco de historia…
La palabra isometría posee su origen en el griego,
ISO (igual o mismo) y METRÍA (medir). Una
definición cercana sería: “igual medida”.
Existen tres tipos de transformaciones isométricas:
1. Traslación.
2. Reflexión.
3. Rotación.
La transformación isométrica la podemos ver en
la vida diaria, ejemplo cuando miramos a una
mariposa, al vernos en el espejo.

5. Transformaciones isométricas.
 Se denomina transformación geométrica a la aplicación que hace
corresponder a cada punto del plano otro punto del plano,
generándose así un cambio ya sea de tamaño, en la forma o en la
posición de un objeto o un cuerpo.
 Para una transformación geométrica es necesario tener en cuenta
lo siguiente:
• La figura original.
• La operación o patrón que describe el cambio.
• La figura que se obtiene después del cambio.
 En el caso de que estas transformaciones solo modifiquen la
posición de la figura, sin alterar su tamaño ni forma, éstas se
denominan transformaciones isométricas. Donde se mantiene el
perímetro y el área de la figura.

6.  Realiza la siguiente actividad.
En el siguiente plano cuadriculado con la figura
dibujada debes realizar lo pedido.
 - Mueve la figura 5 cuadraditos al norte.
 - Mueve la figura 3 cuadraditos al oeste.
 - Mueve la figura 1 cuadradito al este.
 - Mueve la figura 6 cuadraditos al sur.
La Traslación.
-¿Qué significa para ti trasladar una figura?
- ¿Crees que al trasladar una figura esta cambia?, ¿qué
cambia?

8. Una traslación es una
transformación isométrica
que “mueve” todos los
puntos de una figura, en
una misma distancia y
dirección.

9. Mas ejemplos de traslación.

10. En una traslación se distinguen tres
elementos:
 Dirección: horizontal, vertical.
 Sentido: derecha, izquierda, abajo, arriba.
 Magnitud del desplazamiento: distancia entre la posición
inicial y la posición final.

11. 
La reflexión.
¿Qué transformación se realizo a la figura 1 para
obtener la figura 2?

12.  Esta transformación es con respecto a un eje de simetría.
 El eje de simetría de una figura es la recta que divide a la
figura en dos partes iguales, de modo que define una
simetría axial entre una parte y otra.
Simetría axial o rotación.

14. Una simetría central, de centro el punto O, es un movimiento
del plano con el que a cada punto P del plano le hace
corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del
segmento de extremos P y P'.
Simetría central.
Aquí, en esta imagen.
O: centro de simetría
Q´ imagen de Q
P´ imagen de P
R´ imagen de R
Q-O-Q´ están en la misma recta
RO = OR

16.  ¿En cuántos grados se rotó cada pieza respecto de la
original?
La Rotación.
La rotación es una transformación que consiste en girar todos los
puntos del plano de una figura en torno a un punto O llamado
centro de rotación, en un mismo sentido.
Ejemplo
Observa como se rotó la siguiente pieza de un juego

17. Ejemplo de rotación.
O: centro de rotación.

19.  - Al rotar una figura, ¿se mantiene el paralelismo entre sus
segmentos?
 - Al rotar una figura, ¿se mantienen las medidas de sus
ángulos?
 - Al rotar una figura, ¿se mantienen las medidas de sus
segmentos?

20. Ahora, a trabajar.