1. TRIÁNGULOS

2. Triángulos
Comenzaremos con el tema de
los triángulos.
Aquí estudiaremos a como
clasificarlos, sus elementos
primarios y secundarios, también
haremos algunos quizes.

3. Triángulos
Lo primero que veremos será que son los triángulos y sus partes,
para esto nos ayudará la siguiente imagen.
Este triángulo nos dice las siguientes
cosas:
Triángulo ABC:
Lados: BC=a; AC=b; AB=c
Ángulos: CAB ; ABC ; BCA

4. Triángulos
Clasificación de los triángulos
Según sus lados:
1) Equilátero AB ≅ BC ≅ AC ⇒ ∠α ≅ ∠β ≅ ∠γ

5. Triángulos
Clasificación de los triángulos
Según sus lados:
2) Isósceles AB ≅ AC ⇒ ∠γ ≅ ∠β

6. Triángulos
Clasificación de los triángulos
Según sus lados:
3) Escaleno AB ≠ BC ≠ AC

7. Triángulos
Clasificación de los triángulos
Según sus ángulos:
4) Acutángulo: Todos sus ángulos interiores son agudos
(miden menos de 90º)

8. Triángulos
Clasificación de los triángulos
Según sus ángulos:
5) Rectángulo: 1 ángulo recto y dos agudos suplementarios

9. Triángulos
Clasificación de los triángulos
Según sus ángulos:
6) Obtusángulo: 1 ángulo obtuso y dos agudos

10. Triángulos
Clasificación de los triángulos
Propiedades de todo Triángulo
II. Los tres ángulos exteriores suman en conjunto 360º.
∠α’ + ∠β’ + ∠γ’ = 360º

11. Triángulos
Clasificación de los triángulos
Propiedades de todo Triángulo
I. Los tres ángulos interiores suman en conjunto 180º.
∠α + ∠β + ∠γ = 180º

12. En un triángulo es
posible construir
diversos segmentos de
gran importancia para
su estudio, los que son
llamados comúnmente
“elementos
secundarios”.
Si , si ,si si,si si........ Pero también cabe
mencionar que cada uno de estos
elementos posee propiedades especiales
y generan a su vez nuevos elementos.

13. Elementos secundarios de un
triángulo
Altura
Segmento perpendicular que une un ¿Cómo se dibuja
una altura?. Házme
vértice del triángulo con el lado
click
opuesto.
En un triángulo existen tres alturas y
la intersección entre ellas recibe el
nombre de Ortocentro.
Según el tipo de triángulo, el
ortocentro esta fuera, dentro o sobre
un lado del triángulo.

14. Una altura, cuyo símbolo es
h, es el trazo perpendicular
que une un lado del triángulo
con el vértice opuesto.
La altura se traza con una
escuadra, para lograr una
mayor precisión. Ponemos un
cateto de ella sobre el lado y
el otro cateto debe pasar por
el vértice opuesto.

15. En un triángulo
rectángulo cada
El punto donde se intersectan las
cateto es altura del
alturas se llama ortocentro. otro, y el ortocentro
es el vértice del
ángulo recto.

16. Elementos secundarios de un
triángulo
Mediatrices o Simetrales
Rectas perpendiculares a cada lado ¿Cómo se dibuja
una simetral?.
lado del triángulo en su punto
Házme click
medio.
Su intersección, llamado
circuncentro, es un punto que
equidista de los vértices del triángulo
y es el centro de la circunferencia
circunscrita.

17. La simetral es una recta
perpendicular que dimidia a
un trazo. Se obtiene colocando la
punta metálica del compás en
ambos extremos del trazo ( P y Q
) y, con la misma medida,
formamos un punto arriba y otro
abajo de él. La recta que une los
puntos formados (R y S) es la
simetral.
El símbolo de simetral es una s y
el nombre del lado.

19. Elementos secundarios de un
triángulo
Bisectrices
Segmentos que dividen al ángulo del ¿Cómo se dibuja
una bizectriz?.
vértice en dos partes iguales. Las
Házme click
bisectrices del triángulo se
intersectan en un punto del triángulo
llamado Incentro, y que es el centro
de la circunferencia inscrita.

20. Utilizaremos el compás. Apoyamos la punta de
metal en el vértice ( I ) y hacemos un arco con una
medida cualquiera. Obtenemos 2 puntos R y T.
Aplicamos la medida anterior -u otra mayor que la
mitad del arco- desde T y desde R para formar un
punto ( S ). Unimos el vértice con ese punto y
obtenemos IS = bisectriz. Así:

22. Elementos secundarios de un
triángulo
Transversales de gravedad y Medianas
Las medianas son las rectas que unen ¿Cómo se dibuja
una mediana?.
los vértices del triángulo con los
Házme click
puntos medios de los lados
opuestos. Se cortan en el Baricentro
o Centro de Gravedad, que es el
centro geométrico del triángulo. El
Baricentro se encuentra a 2/3 del
vértice y 1/3 del punto medio del
lado opuesto.

23. Tranversal de
Gravedad
Para dibujar esto no hay mucha
dificultad.
El punto donde se intersectan
las tres transversales se llama
Centro de Gravedad del
triángulo.

24. Medianas
Las medianas
quedan paralelas a
los lados.
Son los segmentos
que unen los
puntos medios del
triángulo.

25. Triángulos
QUIZ “Larguito”
Llegó la hora de hacer el Primer Quiz Larguito.
Como ya estas familiarizado con los Quiz anteriores
no hay mucho que decir, solo: BUENA
SUERTE!!!!!!
1) ¿Según sus lados qué Triángulo es este si: AB ≅ AC?
a) Equilátero
b) Escaleno
c) Isósceles

26. Ángulos
QUIZ “Larguito”
QUIZ 2
Vuelve a la pregunta anterior

27. Ángulos
QUIZ “Larguito”
QUIZ 2
Vuelve si quieres Pasa a la otra pregunta

28. Triángulos
QUIZ “Larguito”
2) ¿Según sus ángulos qué Triángulo es este si tiene un
ángulo obtuso?
a) Acutángulo
b) Obtusángulo
c) Rectángulo

29. Ángulos
QUIZ “Larguito”
QUIZ 2
Vuelve a la pregunta anterior

30. Ángulos
QUIZ “Larguito”
QUIZ 2
Muy bien
acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Vuelve si quieres Pasa a la otra pregunta

31. Triángulos
QUIZ “Larguito”
3) Encuentra el dato que falta:
a) 15º
b) 105º
c) 120º
d) 45º

32. Ángulos
QUIZ “Larguito”
QUIZ 2
Vuelve a la pregunta anterior

33. Ángulos
QUIZ “Larguito”
QUIZ 2
Vuelve si quieres Pasa a la otra pregunta

34. Triángulos
QUIZ “Larguito”
4) Encuentra el dato que falta:
a) 40º
b) 120º
c) 60º
d) 90º

35. Ángulos
QUIZ “Larguito”
QUIZ 2
Vuelve a la pregunta anterior

36. Ángulos
QUIZ “Larguito”
QUIZ 2
Vuelve si quieres Pasa a la otra pregunta

37. Triángulos
QUIZ “Larguito”
5) Descubre el valor de X
a) 120º
b) 45º
c) 50º
d) 30º

38. Ángulos
QUIZ “Larguito”
QUIZ 2
Vuelve a la pregunta anterior

39. Ángulos
QUIZ “Larguito”
QUIZ 2
Vuelve si quieres
Continuara ...