¿Recuerdas la última ocasión en la que disfrutaste de una nieve de limón servida en un cono? Es muy posible que sí, las nieves de sabores diversos forman parte de la cultura gastronómica de México. Disfrutar de una refrescante nieve, además de apaciguar la sensación de calor y ser un excelente postre, puede llevarnos a un análisis geométrico, basta con observar el cono en el que está servida.

1. Comprender la Historia: el tiempo y el espacio del México prehispánico
por Alicia Paola Ríos Aldana
Vínculo
afectivo
por
Ma. Esther
Cortés Miguel
El valor de nuestras culturas
por Edgar Pérez Ríos
ISSN: 2007- 1434
Septiembre/Octubre 2015
30
Año6
Retratando tu comunidad. De visita por… Sinaloa
por Deni Margarita Álvarez Lechuga
Botón de Rosa
por Rosa Moreno Moreno

2. Aurelio Nuño Mayer
Secretario de Educación Pública
Joel Guerrero Juárez
Director General del Consejo Nacional de Fomento Educativo
Lilia Dalila López Salmorán
Directora de Educación Comunitaria e Inclusión Social
Norma Violeta Dávila Salinas
Encargada de la Dirección de Educación Inicial
Alejandro Tuirán Gutiérrez
Director de Planeación y Evaluación
Norberto Sánchez Romero
Director de Delegaciones y Concertación con el Sector Público
Juan Martín Martínez Becerra
Director de Comunicación y Cultura
Enrique Torres Rivera
Director de Administración y Finanzas
Susana Encarnación Cortés
Encargada de la Dirección de Asuntos Jurídicos
Alejandro Ávila Villanueva
Titular del Órgano Interno de Control
Consejo editorial
Editor responsable
Juan Martín Martínez Becerra
Dirección editorial
Pedro Antonio López Salas
DIRECTORIO INSTITUCIONAL
CHISPAS PARA ENCENDER IDEAS, año 6, núm. 30 septiembre/octubre es una publicación bimestral del Consejo Nacional de Fomento
Educativo. Avenida Insurgentes Sur, núm. 421, Edificio B, col. Hipódromo, C.P. 06100, delegación Cuahutémoc, México D.F. Teléfono:
52417400, www.conafe.gob.mx, revistachispas@conafe.gob.mx. Editor responsable: Juan Martín Martínez Becerra. Reservas de Derechos
al Uso Exclusivo No. 04-2010-012812405700-101. ISSN: 2007-1434. Otorgados por el Instituto Nacional de Derechos de Autor. Licitud
de título 14740,Licitud de contenido 12313,otorgados por la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría
de Gobernación. Impreso por Impresora y Encuadernadora Progreso, S.A. de C.V., calz. San Lorenzo 244, col. Paraje San Juan, C.P. 09830,
México, D.F. Este número se terminó de imprimir en octubre de 2015 con un tiraje de 72,000 ejemplares.
“Este programa es público,ajeno a cualquier partido político.Queda prohibido el uso para fines distintos a los establecidos en el programa”.
Se autoriza la reproducción del contenido, citando la fuente correspondiente.
Colaboradores
Textos
Ma. Esther Cortés Miguel
Aidé Pérez Gutiérrez
Elena de los Reyes Aguirre
Zapopan Rodríguez Zuquet
Rosa Moreno Moreno
María Brenda Cabrera Ambrosio
Laura EsmeraldaVera Peláez
Víctor Alfonso López Alcaraz
Elizabeth Fabiola Guízar García
Paola Inna Domínguez González
Deni Margarita Álvarez Lechuga
Mercedes Miranda
Edgar Pérez Ríos
Alicia Paola Ríos Aldana
Cesari D. Rico Galeana
Fotografía
Deni Margarita Álvarez Lechuga (portada y pp. 4, 5 izquierda, 8, 9,
12, 42-45)
Rosa Moreno Moreno (pp. 19-21)
Julio Fernando OrtegaVázquez (pp. 5 derecha y 7)
Zapopan Rodríguez Zuquet (p. 15)
Ilustraciones
Irma Cardona, Soledad Premió y EduardoVelázquez (Nao de la
China, p. 55)
Carlos Dzib (Remiendos, p. 39 y 41)
Cynthia Gómez Cortés (La tierra de arena, pp. 11 y 13)
Claudia Navarro (Nombre y nacionalidad, p. 4)
Emiliano Pérez Enríquez (pp. 46 y 47)
Juan Reyes (El estudio, p. 12)
Guadalupe Sánchez (Girasol, p. 35)
Claudia deTeresa (Observando el cielo, p. 57)
Felipe Ugalde (Gato pinto, p. 1; Cosecha de libros, p. 13)
Valentín Juárez (p. 49)
FabricioVanden Broeck (El guerrero Coyote iguana, pp. 50 y 53)
Diseño
Zerigraphic
Distribución
Dirección de Comunicación y Cultura
Avenida Insurgentes Sur, núm. 421, Edificio B,
col. Hipódromo, C.P. 06100, delegación Cuahutémoc, México, D.F.
Colaboración especial
Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad
(Págs. 36 y 37/ Diseño:Astrid Domínguez).
El Conafe agradece la participación de Jorge DíazVázquez en la
construcción de este número.

3. ÍNDICE
4
8
11
12
15
18
24
28
30
34
38
42
46
49
50
54
56
Educación Inicial
Vínculo afectivo
Preescolar
¿Sabías que existe una relación
entre las emociones y el aprendizaje?
¿Y si te lo cuento?
La tierra de arena
Invitación a la lectura ¡Y qué te cuento!
Secundaria
Formación intermedia de Secom
Mi experiencia
Botón de Rosa
How to be a good English teacher?
My first english class
Do you speak English?
Razones para aprender inglés (parte 1)
Matemáticas
Una nieve de limón, pero en cono ¡por favor!
Lectura: un mundo posible
La magia de la lectura
Diario de Universum
Vínculos afectivos entre padres o cuidadores
de crianza y niños
Retratando tu comunidad
De visita por… Sinaloa
Para la oreja
Oír y escuchar, ¿te suenan a lo mismo?
Hazlo tú mismo
Pirinola
Re-pensar la educación comunitaria
El valor de nuestras culturas
¿Nos gusta la Historia?
Comprender la Historia: el tiempo y el espacio
del México prehispánico
Divulgación de la ciencia
Un viaje espacial de 10 años para hacer historia

4. Una nieve de limón,
pero en cono !por favor!
Víctor Alfonso López Alcaraz
Maestro en Pedagogía y especialista en Educación Matemática
¿Recuerdas la última ocasión en la que disfrutaste de una nieve
de limón servida en un cono? Es muy posible que sí,las nieves de
sabores diversos forman parte de la cultura gastronómica de
México.Disfrutar de una refrescante nieve,además de apaciguar
la sensación de calor y ser un excelente postre,puede llevarnos
a un análisis geométrico, basta con observar el cono en el que
está servida.
Centrémonos en la forma del recipiente a través de la abstrac-
ción de las propiedades de un cono en general. El cono en el
que se coloca la nieve tiene una abertura circular (base) y una
punta (vértice) que es perpendicular a la base, características
de un cono circular recto. El origen de este tipo de conos es
sencillo, imagina el giro de un triángulo recto como se muestra
a continuación:
En geometría, un cono recto es un
cuerpo de revolución, por ser pro-
ducto del giro de un triángulo recto
sobre uno de sus catetos.
Los conos han ocupado el estudio de diversos matemáticos,
entre ellos los griegos Apolonio y Arquímedes, así como de los
analíticos René Descartes y Johannes Kepler, autores de obras
maestras basadas en las curvas que surgen al cortar la superfi-
cie cónica con un plano.
30

5. Matemáticas
Supongamos ahora tres cortes con una lámina
de madera lo suficientemente delgada para
atravesar al cono de galleta sin desmoronarlo
(puedes realizarlo también al construir cuatro
conos de plastilina o barro y realizar cortes con
apoyo de un hilo).
1 2 3 4
Los cortes, de izquierda a derecha, generan
cuatro diferentes curvas: parábola (1), circun-
ferencia (2) y elipse (3).Un corte vertical entre
dos conos opuestos por el vértice produce una
hipérbola (4).
Las parábolas describen el tipo de curva en el
lanzamiento de proyectiles, por ejemplo al
chutar un balón de futbol. Las circunferencias
representan a ruedas de los automóviles o la
forma de la moneda de 10 pesos que usamos
en México. Las elipses describen la curva que
mantiene a nuestro planeta en órbita con el
Sol. La hipérbola es la curva que estiliza a la
imponente catedral de Brasilia,capital de Brasil.
Los ejemplos descritos, son apenas un vistazo
a la aplicabilidad de las curvas generadas en un
cono a partir de su intersección con un plano.
Círculo
ElipseParábola
Hipérbola
Manos a la obra
Descubramos otras dos maneras de producir
una hipérbola y una parábola, la realización de
esta práctica reforzará la compresión de sus
diferencias.
Introducción al concepto de hipérbola
1. En una cartulina traza 10 rectángulos
de diferentes longitudes con la salvedad
de que todos conserven un área de
12 cm2
. Deberás observar que un rec-
tángulo de base 5 cm y altura 2.4 cm
no es distinto a otro con base 2.4 cm
y altura 5 cm, en este sentido se dice
que estamos en presencia del mismo
rectángulo.
2. Recorta los diez rectángulos por su
perímetro.
3. Utiliza una segunda cartulina para pegar
los diez rectángulos, comienza con el
de lado mayor de modo que sea des-
cendente. Observa la siguiente imagen,
te será de utilidad en el pegado.
31

6. 4. Traza la curva que toca las esquinas de los rectángulos.
5. Con seguridad, habrás identificado la extensa variedad de rectángu-
los que tienen un área de 12 cm2
, esto se debe a la continuidad de
la función bh=12, en la que b y h representan las longitudes de los
lados opuestos del rectángulo.
Base por altura es igual al área
de un rectángulo. En este caso,
el área es conocida (12 cm2
), por
lo que puede usar la expresión
b=
h
12
En la que se obtiene b al asignar
un valor independiente a h.
Ejemplo:
Sea h= 4 entonces
b=
h
12
b=
4
12
b= 3
Se comprueba que b por h es
igual a 12 (3 por 4 es igual a 12).
6. Los rectángulos podrán ser muy delgados, casi
parecidos a una línea recta, sin embargo nunca
tendrá el valor de cero en alguno de sus lados.
El principio en el que este lado tiende a cero,
recibe el nombre de asintoticidad.
7. Traza un segundo número de rectángulos igua-
les y pégalos opuestos por el vértice, como se
ve en la siguiente imagen. Ahora tienes una
visualización del concepto de hipérbola.
32

7. Matemáticas
Introducción al concepto de parábola
De igual forma que en la práctica anterior,ofrece una introduc-
ción a la noción de hipérbola. Con la siguiente actividad obten-
drás mayores elementos para visualizar la parábola.
1. Con apoyo del compás traza en una cartulina diez
circunferencias, la primera con radio igual a 1 cm, la
segunda con radio igual a 2 cm, así hasta concluir con
la décima con radio igual a 10 cm.
2. En una cartulina adicional, traza una línea recta al
centro de la cartulina, línea que servirá de eje de si-
metría.
3. Pega las circunferencias de manera creciente como
se muestra en la imagen.
4. Traza la parábola.
A diferencia de la hipérbola en la que se identifica la conservación
del área a 12 cm2
y una variación inversa entre longitudes de los
lados de los rectángulos, la parábola aquí surgida incrementa el
área de las circunferencias conforme aumentan sus radios.
Estimado líder para la educación comunitaria, seguramente has
identificado más diferencias entre una hipérbola y una parábola,
compártelas con tus estudiantes.Asimismo,clasifica las curvas en
construcciones y áreas naturales que observas en tu comunidad.
El trazo de figuras básicas como triángulos, rectángulos y cir-
cunferencias puede favorecer nuestro desempeño en educación
matemática, como en esta ocasión en la que nos ofrecieron la
oportunidad de analizar curvas de gran aplicabilidad.
Los aprendizajes que logras en educación primaria son la base
y el andamiaje para comprender el movimiento planetario y la
rotación de nuestra luna, la curvatura de los cristales en los
lentes que usamos para leer, la geolocalización vía satélite, la
forma de los puentes que cruzan lagos y unen localidades, las
bóvedas en las catedrales y los arcos de los kioscos, todo ello
al alcance de la mirada matemática puesta en una deliciosa
nieve de limón servida en cono, ¡por favor!
t
Chispas
33