Una pregunta frecuente en mi clase de estadística

CUENT
O

Una
Pregunta
frecuente
en la clase
de
estadística
Escrito por:
Alfredo L. Vásquez,
2010 Lima Perú,
Derechos Reservados.

Una pregunta frecuente en la clase de estadística

Una Pregunta Frecuente…

E n el segundo gobierno de Fernando Belaunde, Alberto que era
un joven ingeniero, recién graduado en la Universidad del
Cusco, tenía un año de experiencia y tenía un proyecto, había
escuchado que en la ciudad de Lima había un convento, un claustro
del conocimiento y la ciencia, un lugar secreto, ubicado al fondo de la
ciudad de Lima, donde no había casas, solo había quietud y silencio,
la casa que servía de refugio a la ciencia había sido alguna vez de un
rico y viejo avaro, que la había puesto en venta ya que pensaba
viajar por el mundo disfrutando de su tiempo y su fortuna. La casa
era añosa y bien dispuesta, al borde de la piscina, había dos aulas de
cartón, bien construidas, ya que tenía aire acondicionado, el grass
siempre verde rodeaba las aulas, la biblioteca y la cafetería. Se
respiraba quietud y paz.

Los 70 alumnos dispuestos en dos aulas de 35 alumnos cada una
llamadas aula A y aula B, se presentaron
con terno al primer día de clases, y todos
los días de clase, el uniforme era terno,
con chaleco mejor, Alberto fue hasta el
local, acompañado por Don Alberto, su
padre y por don Hugo su hermano, quienes
le preguntaron, por tratarse del primer día
de clases crees que el horario será
reducido?. Alberto pregunto a la secretaria
de recepción, cuáles eran las costumbres
en la Escuela, ella dijo que todo era normal
desde el primer día.

Ya en la primera clase, entro el primer profesor de la Escuela, en la
primera clase de la maestría, y dijo, soy vuestro profesor el doctor,
Coco Arequipa, nací en Talavera de la Reyna, he estudiado en la UNI
(universidad de ingeniería) y continuo diciendo, tengo un bachillerato
en ciencias mención en Electrónica, soy ingeniero Electro-mecánico,
2
Cuento escenificado en los años 80. Escrito por Alfredo L. Vásquez año 2010
Correo Electrónico: alfredolvasquez@gmail.com


tengo un máster en Administración en Escáner, tengo un MBA en
Penn State University, y un Doctorado del MIT, en ciencia de la
Administración, actualmente sigo un curso a distancia de un post
doctoral en la universidad de ….California los Ángeles. (Mierda pensó
Alberto, -Yo solo traigo un bachillerato de ingeniería, como podre
hablar en esta clase, desde ese día su segundo nombre era mudo)

La clase se inicio con estas palabras, señores pasemos lista, Señor A,
fulanito, Señor b, zutanito, Señor C señor, etc. hasta que llego a la Z,
señor Z bueno continuo con su acento americano, un poco gringo,
quienes de ustedes estudiaron estadística en la universidad, luego de
eso, levantaron la mano, el 100% de los alumnos, -que bien- dijo, el
primer capítulo de estadística descriptiva esta dictado, bueno
veamos, quienes han estudiado dos cursos de estadística en en la
universidad, levantaron la mano, el 90 % de los alumnos, incluido
Alberto. Alberto solo había estudiado un curso de estadística, pero
como todo el mundo levantaba la mano, tenía que hacerlo, incluso
debía reis aun cuando no entendiera los chistes porque todo el
mundo reía, ere el famoso efecto de imitación, -OH, qué bien, ahora
damos por dictado el capitulo 2, Que rápido se avanza este curso-,
luego dijo, a ver tu, Alberto, no?, si si, claro, -dime que es
Distribución de Frecuencia1-, se hizo un silencio, Alberto, no sabía ni
su nombre, el profesor continuo mirando la lista de los alumnos, que
tenían un currículo resumido, con datos como universidad de origen,
edad, dirección, teléfono, profesión, experiencia, fotografía, etc. Y vio
que había una linda chica, que había estudiado estadística en la
Universidad de la Molina, y le dijo, -a ver tu Marianella, dime que es
distribución de frecuencia.

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Distribución de frecuencias es como se denomina en estadística a la agrupación de datos en categorías
mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto significa una de las cosas
más importantes de la matemática, su estadística con la agrupación de datos. La distribución de frecuencias
presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase. Elementos
fundamentales para elaborar una distribución de frecuencia: 1) RANGO. Es una medida de dispersión que se
obtiene como la diferencia entre el número mayor y el número menor de los datos. R = N_max - N_min Ejemplo.
Dados los números: 5, 10, 12, 8, 13, 9, 15. R= 15- 5. 2) AMPLITUD TOTAL. Simplemente se obtiene sumándole 1 al
rango. AT = (R+1). 3) LAS CLASES. Están formadas por dos extremos. el menor se llama límite inferior el mayor se
llama límite superior. hay distintos tipos de clases. Ej. Notas (20-26) Edades (20-26.5) Salarios (20-26.99). 4) EL
NUMERO DE CLASES. Se determina a través de la formula de Sturges, la cual es válida cuando el No de
observaciones es menor o igual a 500. Formula. Nc= 1 + 3.33log ( N ) Donde: Nc es el número de clases. N es la
cantidad de muestras tomadas. 5) VALOR DEL INTERVALO O AMPLITUD. Se Obtiene por medio de la ecuación de
dicta: Vi = AT / Nc. Donde: Vi es el valor de intervalo AT es la amplitud total Nc es el número de clase
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Marianella, sin tomar aire respondió como una máquina, lo hizo de
inmediato y definió así, distribución de frecuencia es una … que viene
del griego, ,,,lalalalala lala y del Latín tru¡ibus, que significa
babababa bla a bla bla diríamos entonces que si juntamos estos tres
vocablos, distribución de frecuencia significa bla blabala … es todo
profesor. Muy bien buena definición Marianella, ahora volvamos al
señor Alberto, que significa distribución de frecuencia y apareció otro
silencio, bueno, Marianella tu qué opinas y Marianella con esa voz
aguda que la caracterizaba, repitió la definición exacta que a los oídos
de Alberto llegaban algo así como el Chino, era un lenguaje
ininteligible, era rápido, very very fast, pero no era de este mundo,
pertenecía a los ovnis. Por tercera vez dijo, Alberrstho que es
Distribución de Frecuencia, y dale con el silencio, por tercera vez
pidió a Marianella que respondiera y ella dale con su vocecita chillona,
en tono bien alto, la Dis…de Frec.. es bla bla bla, bla y mas blas. Y
nuevamente muy bien dijo el profesor Coco.

El DOCTOR COCO CEREBRO AREQUIPA ES UN
MAYORISTA DEL CONOCIMIENTO.

La clase continuo, el profesor dibujo en la pizarra acrílica, que es,
como es, de donde viene y cuáles son los datos que la forman y como
se usa, diagramó, saco sus copias en ingles, luego saco su
retroproyector, su laminas de auto ayuda, su mensaje filosófico al
final de la clase, que decía, Vivamos un solo día a la vez, ESOPO,
siglo V antes de Cristo. La clase termino a las 12 30 de la mañana,
todos salieron de la clase rumbo a sus casas. Alberto se encontró con
su padre en el parqueo, de la Escuela, luego se fueron a almorzar, un
lomo a la Parrilla en el Restaurant el Rincón Gaucho, con la idea de
un buen comienzo, una nueva etapa, una nueva era en la vida de
Alberto, durante el almuerzo no se comento el incidente de la
distribución de frecuencia, solo se hablo del profesor, que tenía un
currículo impresionante, un cerebro cargado de conocimientos, listo
para servir como hub un mayorista de conocimientos, que era
conectado a los nuevos container en el salón de clase, los
contenedores eran cerebros blancos, llenos de deseo de
conocimientos.

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Se dictaban 5 cursos de manera simultánea por cada semestre
académico. Las clases eran diarias de lunes a viernes, solo por las
mañanas, cada curso, según los créditos que poseía, tenían mayor o
menor número de horas semanales, pero por lo general eran 5 horas
de clase diarias, con lo cual se estudiaba en clase 25 horas, mas 25
horas de preparación en casa, era un modelo de estudio a tiempo
completo, a su vez requería de 12 horas de repaso por los controles
de lectura que eran cada día. Con lo cual la carga académica llegaba
a las 62 horas por semana, que venía a ser una carga completa a
dedicación exclusiva, un buen método inventado en el Eton Collage2,
la escuela de reyes de Inglaterra.

Esos tiempos de estudiante eran épocas de abstinencia, la
mejor amiga se llamaba Manuela, y todos los alumnos
eran un poco mexicanos y agradecidos todos los
domingos repetían, gracias mano, aun cuando en el libro
de Cómo Estudiar de Harry Maddox, y su método de
estudio de EPL2R, que sintetizaba los conocimientos, así
como en su página 86, hablaba que un estudiante debería
tener al menos una relación sexual por semana, no había
tiempo, si se visitaba el baño, se debía ir con una copia
de microeconomía, si se hacía el amor era tipo gallo, o al
estilo Napoleón, un minuto en plena guerra de estudios,
más rápido mejor, la pose del magister era paradito y
rapidito, no había tiempo para el romance, entre caso y
caso un polvorete paraguayo. Había que ahorrar tiempo,
Alberto tenía una amigo que para entonces estaba casado
y le decía, -hermano a mi mujer no la veo ni los
domingos, ella cree que tengo otra, y pensar que todo el
tiempo la paso estudiando-, Hubo un caso muy curioso,
en el salón habían tres muchachos apodados “Los
Chiclayanos” cuando volvieron a su tierra en las primeras
vacaciones de junio, embarazaron a sus enamoradas en
primera, es así que el día de la clausura no asistieron por
que estaban en el hospital acompañando a sus esposas a
dar a luz. Toda la gente era conocida como corre caminos,
había gente que se las ingeniaba en un burdelito de la

2
http://www.etoncollege.com/

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Victoria, llevados por un parroquiano de nombre ruso,
Etosky, pero era una tarea doblemente cara, a) se debía
pagar, b) no había tiempo suficiente para viajar hasta la
rica Vicki. Había gente que se las ingeniaba para
arrecharse con una secretaria, pero solo era eso,
calentarse. Porque quien pagaba todo era Manuela. Claro
que hay gente que se alababa con una chinita de la
cafetería, pero nadie vio nada más que unos besitos
volados a la hora de tomar café. Las enamoradas tuvieron
que ser calmadas por el Padre Iglesias, toda vez que ya
había un rumor de abandono por walk over. Venus y sus
amigas estaban out. La Costa Verde quedaba muy lejos,
las chicas debían venir a la puerta de la escuela para
recibir su buena cuenta, eran tiempos de crisis. La gente
provinciana como Alberto, estaba más jodida, sin plata y
sin tiempo y con mucha timidez.

Llego el segundo lunes, eran las 8 de la mañana, cuando, la voz
optimista de Coco Arequipa, profesor titular del curso cuando como
era costumbre dijo, en cada carpeta encontraran una hoja con
preguntas, por favor respondan tienen 4 minutos, es vuestro control
de lectura para la clase de hoy. El tiempo paso como un santiamén,
los 4 minutos volaron, las hojas ya estaban en poder del profesor, la
prueba fue tan rápida que no permitió ni siquiera sufrir. Fue una
muerte súbita, una matanza generalizada, era una bomba atómica,
disparada en medio del salón, nadie se dio cuenta, todos estaban
jalados.

Con la misma flema que lo caracterizaba y siempre con voz
impostada y dejo gringo, llamo
lista, reconoció a los alumnos,
los husmeo, releyó los
resúmenes de cada alumno, y
continuo así: -Albesrtho, dígame
que es distribución de frecuencia,
Alberto nada de nada, con tanto
material de lectura que recibió,
más o menos unos 20 kilos de
peso en libros y copias, no había
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tenido tiempo para leer la definición de distribución de frecuencia. Y
al igual que la primera clase, Coco, llamo en voz alta a Marianella,
para que con su voz característica repitiera una y otra vez la famosa
definición, sin que Alberto pudiera alcanzar a escuchar dichas
palabras dado que estaban en 75 rpm y Alberto tenía un oído que
solo captaba discos de 45 rpm, la velocidad de la voz era un
problema y el otro era la pronunciación, ella hablaba en limeño y
Alberto solo escuchaba en Cusqueño, por ejemplo una metralleta en
Lima suena ratatata, en Cusco una metralleta suena, ra, silencio ta,
silencio ta, pausa, ta, doble silencio ta.

EL TIEMPO EN LA SIERRA ES DIFERENTE AL TIEMPO
EN LA COSTA

Muy bien escribió Albert Einstein, que el tiempo era relativo, y
dependía del medio ambiente que lo rodeaba, en Cusco una hora
dura 120 minutos, en Lima una hora de tiempo solo dura 30 minutos,
la intensidad de la vida se nota, cuando en el Cusco te levantas, das
una vuelta y es las siete de la mañana y tomas desayuno, en Lima
cuando te levantas, das una vuelta y es las 11 de la mañana y
todavía no has tomado desayuno. Las variables de velocidad, también
están adaptadas a las unidades de entrada y salida de la información,
todo esto le jugaba una mala pasada y en contra de Alberto que no
entendía la vocecilla de Marianella, que chillaba una y otra vez, tal
como el primer día, ella repitió tres veces, sin poder convencer a
Alberto de su mensaje.

La segunda semana fue más pesada que la primera, mas casos, mas
controles de lectura, la ballena Azul dictaba un curso de Economía, y
era demandante de tiempo, el librito de Le Roy Miller, sin decir nada
de Gato Gordo, que enseñaba PRINCIPIA, en la era prehistórica de la
Tecnología de la Información, claro aquello era más complicado aun,
con sus problemas de aplicación, aun cuando solo era un curso de un
crédito. Las clases del Padrecito Iglesias eran más divertidas pero
también tenían sus controles diarios, allí se controlaba la ortografía,
de manera diaria, las clases eran muy divertidas, la metodología era
un curso interesante, cada uno debía redactar un caso, muchos de los

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casos fueron publicados en un libro, que dio la vuelta al mundo. Las
clases áridas eran de un profesor que quería hablar casi como
colombiano, cruce con español, era la de Lucho Galarreta, eran las
clases de administración, este señor, no explico que era el estado del
arte, y cada día nos enseñaba algo, diferente pero completamente
diferente a lo que había dicho el día anterior, con lo cual confundía a
Alberto, que tenia base matemática pura, y había recibido una
enseñanza determinantica al extremo, sin espacio para otras
aplicaciones, en cambio las explicaciones de Lucho Galarreta, eran de
carácter descriptivo, y por su baja formación científica dado que era
un profesor empírico, y su descredito por su conducta arribista, su
discurso era totalmente dudoso, a eso había que sumarle las tareas
de estadística que eran llevadas por un jefe de prácticas cusqueño
pero limeñizado, las primeras practicas de estadística eran
deterministicas, es decir con una sola y única respuesta exacta, lo
cual hacia que Alberto disfrutara de la practica.

Sin embargo llego la
tercera semana, con el
Lunes por delante, con
Coco Arequipeño, allí en
clase, antes que los
alumnos, el profesor
parecía dormir en la
escuela, nadie lo venia
llegar, el ya estaba allí,
esperando, sonriente,
con su dinámico
optimismo, en esos días
no se sabía por qué
tanta exaltación en su
rostro, esos días él fue
designado el primer
decano de la escuela
proveniente de los
alumnos que salieron de la misma escuela y que habían demostrado
que tenían vuelo internacional. Llamo lista y dijo, Alberto, que es
distribución de frecuencia, pucha otra semana mas y sin saber qué

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diablos es eso, todo el salón estallo en risas, Marianella no hablo,
canto, una y otra vez, canto la distribución en diferentes tonos, lo
hablo despacito, lo susurro, lo canto en son de salsa, lo dijo como
pachanga, y finalmente lo susurro a los oídos de Alberto, pero nada
de nada, Alberto no comprendía esas palabras. Sus compañeros de
grupo, La Lupita, el Chino, el Rey y Garganta de Lata, todos trataban
de ayudar para que pueda responder las preguntas del profesor, pero
Alberto nada…..

Es día fue terrible, había que leer el material de la semana y
prepararse para la semana 4ta, que venía con la clásica pregunta de
Coco, la decisión fue practica, ir a la biblioteca y pedir 5 libros de
estadística, luego de revisarlos se fue a la librería Virrey, donde
compro 3 libros, Murray Spiegel de la colección Shaum, Yamamoto y
Berenson, M. L, ya tenía material de lectura extra, ahora venia lo
bueno, prepararse leyendo y resumiendo, haciendo los ejercicios de
todo ese material estadístico.

Al material semanal que era abundante, había que agregar las
lecturas extras de estadística, cada día avanzando hasta que llegue el
lunes de la cuarta semana, ese día ya llegaba y llego, el profesor
como siempre ya estaba en clase con esa sonrisa tan característica
con sus gruesos lentes de poto de botella de vino, su pelo peinado al
estilo de los años 60, Alberto llego más temprano que de costumbre,
estaba preparándose para la única pregunta que nublaba su mente, y
la metralleta de respuestas acertadas de Marianella, Bueno, dijo,
Señor A, Señor A1, Señor….Vargas, Señor Velásquez, el cielo se
nublo, el aire acondicionado se apago, miles de abejas hacían vuelo
en el salón, no se escuchaba nada, no se auditaba la pregunta, oh,
otra vez, ¿Qué dijo?, ¿Qué pregunto?, el silencio no existía todo era
perturbado, otra vez, en eso como al fondo Coco, seguía llamando
lista señor Zapata, señor Zuenaga, y bueno, ahora veremos el
capitulo 6 sobre el Árbol de Decisiones, combinando con un poco de
probabilidades, así como veremos algo de variables no para métricas,
mientras tanto, Alberto pensaba, y a qué hora viene la pregunta, aquí
tengo cuatro fichas resumen de cuatro autores diferentes con
respuestas sobre el tema, ya que dispare, y nada, la clase continuo,
la mandíbula de Alberto estaba totalmente entumecida, rígida por la
tremenda tensión, Claudio Morales, un compañero que se sentaba a
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la diestra de Alberto le dijo con esa naturalidad de la gente de la
costa, Alberto, dime, hoy día te bañaste? ¿Por qué?, porque estas
oliendo fuerte. El baño había ocurrido muy de mañana, como cada
día, con el apuro Alberto no uso su desodorante, la gran tensión de la
mañana, el aire acondicionado que había dejado de funcionar, hizo
que funcionaran los ventiladores laterales que eran extractores de
aire con un motor bullicioso, que a los oídos de Alberto sonaban como
un zumbido similar al de abejas, el calor dentro de su cuerpo era
excesivo, tenía fiebre, era por una gripe que venía silenciosa. El
mundo ese día no podía ser peor.

EL MODELO RACIOCINIO OPERACIÓN Y RESPUESTA

Su fortaleza en su natal Cusco, eran las matemáticas, en la escuela
las matemáticas no se usaban para nada o casi nada, los procesos
determinanticos no eran de aplicación en los modelos probabilísticos
de Coco Arequipa, el mundo de ser una maquinaria perfecta, paso a
ser una gelatina, lleno de teorías contradictoria, muchos modelos
diferentes, no había una respuesta única, Karl Poppe3, era el héroe y
el antípoda era nada menos que Thomas Kuhn4 y la relatividad en las
decisiones del ser humano, los casos, no eran problemas que se
sujetaran al clásico modelo primarioso de: Problema; Raciocinio,
Operación y Respuesta, modelo que le había dado tantas
satisfacciones y primeros lugares a Alberto, ahora debía competir con
teorías desconocidas, en las cuales no creía, debía romper
paradigmas, el mundo no podría tener dos respuestas, bueno, dos
podría ser cuando trabajaba en raíz de 2 es mas menos 1,4142, pero
cinco respuestas diferentes en los CASOS y todas validas, había las
respuestas optimas y las respuestas sub optimas que también eran
bien recibidas. Los grupos que llevaban a clase respuestas optimas
tenias buenas notas y los alumnos que traían respuestas sub optimas
3
Popper expuso su visión sobre la filosofía de la ciencia en su obra, ahora clásica, La lógica de la investigación
científica, cuya primera edición se publicó en alemán (Logik der Forschung) en 1934. En ella el filósofo austriaco
aborda el problema de los límites entre la ciencia y la metafísica, y se propone la búsqueda de un llamado criterio
de demarcación entre las mismas que permita, de forma tan objetiva como sea posible, distinguir las proposiciones
científicas de aquellas que no lo son.

4
Thomas Kuhn, en su influyente obra La estructura de las revoluciones científicas argumentó que pocas veces los
científicos han actuado siguiendo estrictamente los postulados popperianos del falsacionismo. Por el contrario,
Kuhn defiende la tesis de que la ciencia ha avanzado a través de paradigmas que dominan la mentalidad de cada
época: los nuevos desarrollos científicos son únicamente examinados a la luz del paradigma en uso y sólo raramente
ocurre una revolución que cuestiona el paradigma mismo.
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también pasaban de ciclo, ¿Qué pasa?, se preguntaba Alberto al
mismo tiempo sintió que el mundo se acabo.

ALEX FORTON UN CASO TIPICO

Lo peor de todo fue cuando el Dr. Chirimoya dijo, mañana tenemos
un control de lectura de este librito y dio 180 páginas por leer, la
noche fue en blanco, una noche de boleto, que no alcanzo para leer
sino 120 páginas, una lectura sin método, querer digerir todo ese
material era casi imposible, cuando Alberto bajaba de su
Volkswagen, vio que Alex Forton, un compañero machazo, estaba en
su carro, con una cara de -es mi último día en el planeta-, sus ojos
estaban llorosos, era un caso que se veía critico, Alberto se acerco y
le dijo:

-Hola compadre, porque no bajas.

-No hermano, esto se acabo, sabes que anoche he leído toda la noche
y solo he avanzado 80 páginas, pero eso no es todo, no he entendido
nada, el libro dice que hay una curva del costo marginal que es la
primera derivada de la curva total y otra curva que representa el
costo medio, que se intercepta en el largo plazo en un lugar llamado
mínimo, no entiendo nada, para mí la única curva marginal que existe
es en la carretera marginal de la selva que la construye Belaunde, y
pienso que no hay una curva sino muchas curvas, mira para mí el
mínimo es aquel que me dice el mecánico de mi carro, su mínimo
esta bajo ó su mínimo esta alto y cuando me afina el mínimo se
queda en su sitio, así que ese mínimo, como se va a cruzar con el de
la marginal, si yo nunca he viajado a la selva y si viajo tendría que
hacerlo con permiso de mis jefes.

No hermano, este libro no es para mí, es mas ya no entrare a la
clase, esperare que el Gordo tome el control y luego entro, es decir si
entro, pero lo que yo quiero es…y empezó a llorar a moco tendido,
ya no había el machazo, ahora era María Magdalena en semana
santa, una transformación total, le salió la humanidad por delante, su
carácter divino, se fue al tacho, lloraba y lloraba, luego llego Claudio
y otros que se dieron cuenta del asunto hacían un coro de ruegos

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para que Forton dejara de llorar, alguien trajo un vaso de agua para
calmarlo, y bueno, después de haber recuperado la compostura, con
la promesa del grupo de gente que lo rodeaba que en el control de
lectura todos le apoyarían en la solución de los problemas, se levanto
y bajo del auto, paso por el baño y entro al salón renovado.

En el grupo de Peñaherrera, todo era felicidad, todos se veían
frescos, y cuando Alberto les pregunto sobre el Libro, sabían los
contenidos de todos los capítulos, que había pasado, otro golpe bajo
para Alberto, su amigo, el más fuerte del salón, se había
derrumbado, los otro que se veían más o menos débiles estaban
optimistas y bien dormidos, conversaban con entusiasmo y esperaban
la llegada del control de lectura sin ninguna aflicción. Que pasa aquí,
el mundo es de los débiles, y los fuertes quedaron en último plano,
esto sí que es el fin de los fines, se acabo todo, vino el control de
lectura, mientras se ayudaba a Forton a superar su drama, se venció
el plazo de 10 minutos, el día continuaba, ya sin sentido.

RESULTADOS DE LOS PARCIALES

La crisis llego para Alberto la semana 6 semana de exámenes
parciales de Estadística, por ningún lado se veía la pregunta tan
estudiada la distribución de frecuencia, en el examen había solo
problemas, que aun cuando solamente uno era de carácter
deterministico, el resto lo pudo resolver con la aplicación de lógica
formal y probabilidades. La nota llego la semana siete en voz alta,
Acosta 11, Alatrista 08, Alexander 06, …… …. Vargas 11, Velásquez
17, ¿qué? ¿Velasquez 17?, no puede ser, me equivoque, ¿usted 17?,
nooo, aquí hay un error. Coco Arequipa, pensó “si usted no sabe ni
siquiera que es distribución de frecuencia, menos podría saber
resolver este examen que es una tranca, una tuca especialmente
preparada para bajar al llano a los estudiantes, es un examen filtro,
que hace que el alumno se retire, se sienta un cuaderno en blanco,
es mas sienta que es el ultimo ser del planeta tierra y que los otros 4
mil millones están antes que usted en el orden de meritos”. Continuo
con la entrega de notas y reinicio sus clases de la manera
acostumbrada preguntando, señor delegado, ¿qué hora es en el

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norte?, ¿qué hora es en el sur?, ¿a qué hora empezamos nuestros
trabajos de instrucción en nuestro venerable salón?… -son las 8.30
profesor-, dijo el delegado con tono de sopa, -en ese caso
escuchemos la primera plana del capítulo 8-….

Alberto se estaba bañando para ir a clases de la semana siete cuando
le entro la tembladera, no podía controlar su mano, y no era un
ejercicio solitario, se trataba de otra sensación, se puso a llorar, en la
bañera, -mi mama decía-, ¿donde esta mi vida?, han destruido mi
vida, me han hecho ver la luz, yo estaba tan bien calientito en mi
ignorancia de la vida que todo me parecía simple, ahora lo veo toda
tan complejo, con respuestas relativas, con probabilidades, el mundo
no es perfecto. ¿Qué pasa? y buuuu buuu buuuu, el llanto estaba
encima, ya no voy a clase, mis 5,000 dólares de pago por el primer
ciclo se van al agua, que pena, quiero volver a ser un ingeniero, ya
no quiero ser magister, buu. En eso, la puerta del baño, uno de sus
hermanos toca la puerta con total indiferencia al drama en el vaso de
agua, Albert, tu carro está impidiendo el paso de otro vehículo en el
garaje, baja para cambiarlo de lugar… Qué mundo tan jodido, no
dejan siquiera llorar, otros están más apurados que yo, pensaba
Alberto. Salió de la ducha, subió al auto y otra vez a la escuela.

Ya en la escuela, pasado el bache, converso con el Padre Iglesias, y le
pidió su opinión, ¿qué pasaba en su vida por que había perdido la
brújula?, el padre le dijo de manera lacónica, ese -es el modelo-, se
está cargando a los burros hasta saber cuanto pueden resistir, es
decir se está midiendo su capacidad de respuesta al estrés, los que
pasan esta etapa, están listos para gobernar las empresas, gobernar
el país, es un tema de resiliencia5 aplicada a seres humanos, solo se
quedaran en la escuela aquellas personas que tengan capacidades de
soportar grandes presiones, y se sobrepongan, que respondan
positivamente a la adversidad, -gracias padre-, -no hay porque hijo-,
se despidieron, -ah y no te olvides de dos temas- dijo, -una es el

5
En psicología, el término resiliencia se refiere a la capacidad de los sujetos para sobreponerse a períodos de dolor
emocional. Cuando un sujeto o grupo animal es capaz de hacerlo, se dice que tiene resiliencia adecuada, y puede
sobreponerse a contratiempos o incluso resultar fortalecido por los mismos. El concepto de resiliencia se
corresponde aproximadamente con el término «entereza»

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método y otra es el equipo, forma bien tu equipo y trabaja con
método-.

La solución estaba en el método, dos personal se repartían un
trabajo, cada una solo debía hacer el 50% del trabajo, como
formaban un equipo, integraban sus soluciones y en pocos minutos
tenían el 100% del trabajo, bueno que pasaba con el equipo de
Peñaherrera, él era una persona ya madura, que lideraba a dos
equipos, que los hacía trabajar en conjunto, he allí la respuesta a la
interrogante que el grupo Peñaherrera, se veía tan disipada el día del
control de lectura del Gordo, su equipo funcionaba, los ocho
trabajaban en equipo, nadie leía todo el libro, cada uno leía una
parte, luego cada uno hacia un resumen, que era explicado a sus
compañeros de equipo, luego todos se iban a dormir, habían leído el
100% del libro, era un método de lectura colectiva, buen punto. Ósea
ellos trabajaban con método y en equipo, claves para el éxito. El
modelo el grupo PH era un secreto, nadie lo sabía.

ESTÁ BIEN PERO PORQUE TREINTA

Mientras tanto en Roma, las clases de estadística continuaban, el
duelo del profesor y el alumno, se mantenía en riguroso secreto, en
duelo ALBERTUS VERSUS COCUS, estaba solo en la mente de Alberto,
soñaba con ese día que pudiese decir, profesor agárreme este
pañuelo, se trata de un duelo, semana 8, 9, 10, y nada, no llegaba el
día, las lecturas de estadística, eran las preferidas de Alberto, los
cinco libros que tenía en su biblioteca ahora eran 7 libros, eran una
motivación negativa, pero motivación finalmente, la semana once
apareció el día, el Profesor como de costumbre, hacia una pequeña
semblanza de los alumnos caídos en el examen parcial, y que ya no
asistían a las clases, a ver decía, cuantos sobrevivientes, Velázquez
sigue usted aquí, (el 17 había sido corregido y bajado a 14), aun así
era una buena nota para parciales, Alberto tenía otras notas como
07, y otras por el estilo. El profesor dijo, vamos estudiar la muestra,
ustedes saben lo que es una muestra jajajaja, si dijo Marianella, es la
bla bla bla bla, muy bien dijo el profesor, y saben lo que es una
población, si dijo Barturen, -es Splach splach splash-, -muy bien- dijo

14


Cocus. Ahora para extraer la muestra o para determinar el tamaño de
muestra6 se aplica la raíz cuadra de la población y esta es afectada
por el coeficiente de error dividido entre el coeficiente de
confiabilidad, siempre que el resultado de la raíz cuadrada se igual o
mayor que 30.

- Alberto alzo la mano tímidamente, y pregunto, dijo usted
30 profesor,

- Si, treinta, un tres seguido por un cero, se lee treinta.

- Disculpe profesor, y de donde sale el numero 30.

- Como de donde sale, de la formula pues. Dijo el profesor
con la cacha que lo caracterizaba.

6
Como hemos visto el principal escollo que se presenta a la hora de predeterminar el tamaño de
muestra necesario para un estudio, una vez que disponemos de las fórmulas, las tablas o el
programa adecuado, lo encontramos en que hay que aventurar valores de parámetros que
lamentablemente van a ser a su vez calculados en el propio estudio y es éste un círculo vicioso que
no tiene salida, a pesar de que algunos autores hayan propuesto insistentemente soluciones algo
descabelladas. Así resulta curiosa la afirmación sostenida por algunos de que para estimar una
proporción desconocida, con una precisión dada, el tamaño de muestra mínimo necesario se
obtiene suponiendo un valor de p=0.5, basándose en que para estimar una proporción P con
margen de tolerancia D la fórmula que proporciona el tamaño de muestra es:

-

- donde Z=1.96 para =0.05.

- Para D fijo esa fórmula toma su valor máximo con P=0.5. Pero D es la tolerancia en la estimación
de la proporción y está claro que la magnitud de esa tolerancia no se puede fijar si no tenemos
alguna idea respecto a la proporción a estimar. Un margen de tolerancia del 1% puede ser
aceptable en la estimación de un porcentaje del 50%, o por ejemplo en un porcentaje del 20%, es
decir que el intervalo de confianza de la estimación estaría en este último caso entre el 19% y el
21%. Pero esa misma tolerancia es probablemente inadmisible para estimar un porcentaje del 2%,
ya que entonces el margen absoluto del 1% constituye la mitad del valor estimado. El propio
sentido común nos dice que para estimar sucesos infrecuentes necesitaremos tamaños de muestra
mayores que para estimar sucesos frecuentes.

15


- Pero en todo caso, quisiera saber cómo entra 30 en la
formula, cual es el origen de ese número.

(Todo el salón se reía a mandíbula batiente, no se sabía si
30 entraba o salía de la ecuación, es más había algunos
avispados que le daban un doble sentido, uno llego a decia,
como va a salir si todavía no le entro)

- Jaja ja ja, ya con sonrisa un poco nerviosa, veamos que
dijeron sobre ese tema mis profesores de la Penn State.
Proyecto sus cuadernos en la pared y aparecía la formula
seca, sin explicación del origen del numero 30.

- Bueno como tu vez en gringolandia usan la misma fórmula,
-ratificó-, y 30 sale de allí.

- No, profesor, así no es, dijo Alberto. E inicio un discurso, el
profesor, Kalinoswky dijo que una buena base muestral
debía ser mejor que 20 en 1936, y todos trabajaban con
esa base, luego que apareció la computadora en 1940, el
20 fue remplazado por 60, pero el proceso era muy
complejo, la muestra mínima resultaba grande y no todos
tenían acceso a las computadoras, que recién hacían su
aparición así que en 1950 T.H. Yamamoto propuso volver a
la teoría inicial de Kalinoswky mejorando el numero es
decir paso de 60 a 35, pero aun así en 1952, corrige su
formula y aplica basado en el numero 30, articulo que fue
publicado en National Geografic7, y fue aceptado en los
congresos de estadística de 1960, quedando el numero
empírico de 30 como un numero generalmente aceptado,
debajo del cual las distorsiones en la aplicación estadística
eran números muy grandes…

7
Para este cuento, se toma el nombre de National Geografic como una referencia tecnológica, no hay ningún
estudio verdadero en ese sentido. http://ngenespanol.com/

16


- Basta, basta dijo el profesor, veo que has estado leyendo,
muy bien te felicito por la explicación, yo también he leído
algo por el estilo, solo quería saber cuánto sabias tu.

- Gracias profesor-

- Al final de la clase, el profesor, le dijo a

- Alberto, así que 30 no? -De donde sale 30, muy buena
pregunta, no se me había ocurrido averiguar de dónde
sale, pero lo haré.

-

- Punto a tu favor de Alberto, le dijo, (de su condición de
lenteja paso a una condición del vaquero de western
Italiana8, Ringo, mato de una sola bala en el centro de los
dos ojos. El profesor estaba muerto en el salón).

fin

8
El western europeo, más conocido como spaghetti western, es un particular subgénero del western que estuvo de
moda en las décadas de los años 1960 y 1970, aunque en ésta última década el spaghetti western ya se encontraba
en decadencia. Puesto que la mayoría de estas películas fueron financiadas por compañías italianas o españolas, el
género adquirió rápidamente el nombre de spaghetti western («western espagueti» en castellano) cuando se
trataba de películas italianas o chorizo western cuando se trataba de películas españolas. La mayoría se rodaron en
Cinecittà (Italia) y en Almería (España), aunque muchas tuvieron como escenario Hoyo de Manzanares.[1] Es muy
famoso el desierto de Tabernas debido a que allí se rodaron películas famosas de este subgénero.
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