Este documento presenta conceptos fundamentales de metrología como condiciones de referencia, correcciones de mediciones, naturaleza aleatoria de las mediciones, y precisión vs exactitud. Explica que las mediciones deben realizarse bajo condiciones de referencia estandarizadas como 20°C y que los resultados deben corregirse si no se miden bajo esas condiciones. También indica que los resultados de mediciones repetidas sobre el mismo objeto muestran dispersión debido a factores como variabilidad inevitable de las condiciones y limitaciones del instrumento y oper
Este documento presenta una práctica de física clásica realizada por dos estudiantes. Incluye cálculos de densidad para un cilindro y una esfera, así como descripciones de instrumentos de medición como calibradores, tornillos micrométricos y balanzas. También explica conceptos como cifras significativas, medidas directas e indirectas, y términos como exactitud, precisión e incertidumbre.
El documento introduce los conceptos básicos de medición, incluyendo definiciones de medición, patrones de medida, sistemas de unidades y fuentes de incertidumbre. Explica que una medición involucra comparar una magnitud con un patrón de referencia y siempre tiene una incertidumbre asociada. Describe el Sistema Internacional de Unidades y sus siete unidades básicas de medida. Finalmente, discute cómo calcular y expresar la incertidumbre de una medición usando medidas de tendencia central y dispersión.
Este documento presenta los resultados de un experimento sobre la dilatación térmica lineal de una varilla de aluminio. Se midió la longitud inicial de la varilla y luego se sometió a diferentes temperaturas mientras se medía el tiempo, la temperatura y la dilatación. Los datos muestran relaciones lineales entre estas variables. Esto permite formular modelos de regresión lineal que describen cómo la dilatación de la varilla depende del tiempo y la temperatura. El coeficiente de dilatación térmica lineal experimental del aluminio fue de 0,00303 mm/°C.
El documento introduce los conceptos básicos de medición, incluyendo definiciones de medición, patrones de medida, sistemas de unidades y fuentes de incertidumbre. Explica que una medición involucra comparar una magnitud con un patrón de referencia, y que siempre habrá una incertidumbre asociada debido a factores como el instrumento de medición o el observador. También describe el Sistema Internacional de Unidades y sus siete unidades básicas, así como formas de expresar y cuantificar la incertidumbre de una medición
Este documento introduce conceptos básicos sobre medición y sistemas de unidades. Explica que una medición involucra comparar una magnitud con un patrón de referencia y siempre tiene una incertidumbre asociada. Describe el Sistema Internacional de Unidades y sus siete unidades básicas de tiempo, longitud, masa, corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. También identifica fuentes comunes de incertidumbre como el instrumento de medición, observador y condiciones, y métodos para estimar la incertid
Este documento introduce los conceptos básicos de medición. Explica que una medición involucra comparar una magnitud con un patrón de referencia y siempre tendrá una incertidumbre asociada. Describe los sistemas de medición más importantes como el Sistema Métrico Decimal y el Sistema Internacional de Unidades. También cubre las fuentes de incertidumbre en las mediciones y cómo calcular e interpretar la incertidumbre de una medición a través de medidas de tendencia central y dispersión.
Este documento describe los conceptos básicos de errores en mediciones de laboratorio. Explica las diferentes clases de errores como errores sistemáticos y casuales, y cómo se propagan los errores en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. También presenta ejemplos de cálculos de errores absolutos y relativos usando datos de mediciones de espesor, diámetro y otras variables tomadas con reglas, micrómetros y calibres/verniers.
Este documento describe una práctica de laboratorio para medir el largo, ancho y área de una hoja de papel utilizando el pulgar como unidad de medida. Se dividió el pulgar en 10 partes iguales para realizar mediciones más precisas y se calculó la incertidumbre de las medidas. Esto permitió determinar un rango para cada dimensión y el área de la hoja. El área final reportada fue 22,8 cm2 con tres cifras significativas.
Este documento presenta una práctica de física clásica realizada por dos estudiantes. Incluye cálculos de densidad para un cilindro y una esfera, así como descripciones de instrumentos de medición como calibradores, tornillos micrométricos y balanzas. También explica conceptos como cifras significativas, medidas directas e indirectas, y términos como exactitud, precisión e incertidumbre.
El documento introduce los conceptos básicos de medición, incluyendo definiciones de medición, patrones de medida, sistemas de unidades y fuentes de incertidumbre. Explica que una medición involucra comparar una magnitud con un patrón de referencia y siempre tiene una incertidumbre asociada. Describe el Sistema Internacional de Unidades y sus siete unidades básicas de medida. Finalmente, discute cómo calcular y expresar la incertidumbre de una medición usando medidas de tendencia central y dispersión.
Este documento presenta los resultados de un experimento sobre la dilatación térmica lineal de una varilla de aluminio. Se midió la longitud inicial de la varilla y luego se sometió a diferentes temperaturas mientras se medía el tiempo, la temperatura y la dilatación. Los datos muestran relaciones lineales entre estas variables. Esto permite formular modelos de regresión lineal que describen cómo la dilatación de la varilla depende del tiempo y la temperatura. El coeficiente de dilatación térmica lineal experimental del aluminio fue de 0,00303 mm/°C.
El documento introduce los conceptos básicos de medición, incluyendo definiciones de medición, patrones de medida, sistemas de unidades y fuentes de incertidumbre. Explica que una medición involucra comparar una magnitud con un patrón de referencia, y que siempre habrá una incertidumbre asociada debido a factores como el instrumento de medición o el observador. También describe el Sistema Internacional de Unidades y sus siete unidades básicas, así como formas de expresar y cuantificar la incertidumbre de una medición
Este documento introduce conceptos básicos sobre medición y sistemas de unidades. Explica que una medición involucra comparar una magnitud con un patrón de referencia y siempre tiene una incertidumbre asociada. Describe el Sistema Internacional de Unidades y sus siete unidades básicas de tiempo, longitud, masa, corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. También identifica fuentes comunes de incertidumbre como el instrumento de medición, observador y condiciones, y métodos para estimar la incertid
Este documento introduce los conceptos básicos de medición. Explica que una medición involucra comparar una magnitud con un patrón de referencia y siempre tendrá una incertidumbre asociada. Describe los sistemas de medición más importantes como el Sistema Métrico Decimal y el Sistema Internacional de Unidades. También cubre las fuentes de incertidumbre en las mediciones y cómo calcular e interpretar la incertidumbre de una medición a través de medidas de tendencia central y dispersión.
Este documento describe los conceptos básicos de errores en mediciones de laboratorio. Explica las diferentes clases de errores como errores sistemáticos y casuales, y cómo se propagan los errores en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. También presenta ejemplos de cálculos de errores absolutos y relativos usando datos de mediciones de espesor, diámetro y otras variables tomadas con reglas, micrómetros y calibres/verniers.
Este documento describe una práctica de laboratorio para medir el largo, ancho y área de una hoja de papel utilizando el pulgar como unidad de medida. Se dividió el pulgar en 10 partes iguales para realizar mediciones más precisas y se calculó la incertidumbre de las medidas. Esto permitió determinar un rango para cada dimensión y el área de la hoja. El área final reportada fue 22,8 cm2 con tres cifras significativas.
Este documento presenta los conceptos básicos sobre mediciones y errores realizadas en el laboratorio. Explica qué es una medición directa e indirecta y los tipos de errores como sistemáticos y aleatorios. También describe cómo calcular el error en mediciones mediante el valor medio, desviación estándar y propagación de errores cuando se realizan cálculos con varias mediciones directas.
Este documento presenta los resultados de un experimento sobre mediciones directas e indirectas y su análisis estadístico. Se midieron propiedades físicas de cilindros y esferas y se calcularon volúmenes y áreas, expresando los resultados con sus errores. Luego, se realizaron 100 mediciones de longitud para construir un histograma, calcular valores estadísticos como el promedio y desviación estándar, y trazar una curva de Gauss, concluyendo que la distribución es gaussiana y que mayor cantidad de datos reduce el error.
Este documento presenta el reporte de una práctica de laboratorio sobre medición e incertidumbre. Los estudiantes midieron el largo y ancho de un objeto rectangular usando un pie de rey y una regla escolar, y luego calcularon estadísticas como la media, desviación y error para comparar la precisión de los instrumentos. Según los cálculos, el pie de rey fue más preciso que la regla escolar para realizar estas mediciones.
Este documento describe un experimento para medir varias cantidades físicas y calcular sus valores reales teniendo en cuenta los errores experimentales. Se midieron propiedades como la masa, diámetro y altura de un cilindro, así como el espesor, área y dimensiones de hojas. También se midió el periodo de un péndulo y las dimensiones de un casquete esférico. Los resultados incluyeron intervalos que representan los valores reales más probables de cada medición directa e indirecta.
TEORIA DE ERRORES, MEDICION DE LONGITUD, MASA Y TIEMPOTorimat Cordova
Este documento presenta la teoría de errores y cómo medir longitudes, masas y tiempos con instrumentos como reglas graduadas, balanzas y cronómetros. Explica conceptos como magnitud, cantidad y unidad de medida. Además, describe cómo realizar mediciones múltiples de estas grandezas físicas e indicar su valor promedio y error absoluto y porcentual. Finalmente, propone algunos ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos.
Este documento describe los conceptos básicos de medición y error. Explica cómo se realizan mediciones directas e indirectas y define términos como apreciación, precisión y diferentes tipos de errores. También cubre cómo calcular valores promedio, desviaciones y errores absolutos, relativos y porcentuales para un pequeño o gran número de medidas.
Laboratorio de física i mediciones y erroresgerson14-2
Este documento describe conceptos fundamentales sobre mediciones y errores. Explica que una medición implica comparar una magnitud desconocida con una unidad conocida, y que puede ser directa o indirecta. También describe tres tipos de errores: sistemáticos, aleatorios e instrumentales, y cómo cuantificar y expresar los errores en las mediciones directas e indirectas. Finalmente, detalla un procedimiento experimental para medir diversas magnitudes como diámetro, masa y tiempo, e identificar los errores cometidos.
Este documento presenta el informe de laboratorio de Física I realizado por un estudiante de ingeniería civil. Incluye los objetivos del laboratorio sobre mediciones y teoría de errores, el material utilizado, el marco teórico sobre mediciones directas e indirectas y cálculo de errores, y la metodología para medir las dimensiones de una mesa.
Este documento presenta la teoría de errores y medición en física experimental. Explica que al medir una magnitud física se determina un intervalo de valores que incluye el valor real debido a errores. Describe errores sistemáticos, como los del instrumento, y errores al azar, reducibles mediante promedios. También presenta fórmulas para calcular errores en mediciones indirectas y da ejemplos del uso de instrumentos como el vernier y el micrometro.
Este documento presenta conceptos básicos de metrología industrial. Explica términos como tolerancia, tolerancia dimensional, tolerancia geométrica e incertidumbre. También define conceptos como exactitud, precisión y repetibilidad para instrumentos de medición. El documento fue preparado por un grupo de estudiantes para su maestro José Luís Flores en la materia de Metrología Industrial.
Este documento trata sobre los errores en las medidas topográficas. Explica que ninguna medida es exacta y siempre contiene errores. Se clasifican los errores en groseros, personales, sistemáticos e instrumentales, y accidentales. También describe el equipo necesario como teodolitos, winchas, termómetros y niveles, y cómo se calculan y corrigen los errores como la dilatación, catenaria y falta de horizontalidad.
INFORME DE LABORATORIO DE FISICA I - MEDICIONES Y TEORIA DE ERRORESJohn Nelson Rojas
MEDICION
Medir es comparar cuántas veces existe la unidad patrón en una magnitud física que se desea medir, por ejemplo si el largo de la pizarra es 2,10 m, entonces se dice que en esta longitud existe 2,10 veces la unidad patrón (1 metro patrón).
El resultado de una medición, es una cantidad cuya magnitud dice cuánto mayor o menor es la cantidad desconocida respecto de la unidad patrón correspondiente. El valor obtenido va acompañado de la unidad respectiva dada en un sistema de unidades perteneciente a cualquier sistema de unidades como: CGS, MKS, inglés, técnico, sistema internacional (SI).
Los resultados de las medidas nunca son exactos y siempre están afectados por errores. Existen varias fuentes potenciales de error, incluyendo el observador, el aparato de medida y las características del proceso de medida en sí. Los errores se pueden expresar matemáticamente como el error absoluto o el error relativo para determinar la fiabilidad de los resultados.
Este documento describe cómo se miden y clasifican las magnitudes físicas. Explica que una magnitud es cualquier propiedad cuantificable de un cuerpo y que pueden ser fundamentales o derivadas. Las fundamentales se miden directamente y las derivadas se obtienen a partir de las fundamentales. También define el proceso de medición como la comparación de una cantidad con una unidad patrón y describe los errores y el Sistema Internacional de Unidades.
Este documento presenta información sobre el tratamiento de errores en mediciones físicas. Explica que nunca se puede medir el valor verdadero de una cantidad, solo una aproximación, y que cuantas más observaciones haya con resultados similares, más cercanos estarán los resultados al valor real. También distingue entre precisión, la capacidad de un instrumento para dar resultados similares, y exactitud, la cercanía de los resultados al valor verdadero, y describe los orígenes y tipos de errores en las mediciones.
1) El documento introduce conceptos fundamentales de la física como modelos, mediciones, unidades de medida y errores experimentales.
2) Explica cómo realizar mediciones directas e indirectas y calcular valores medios y errores cuadráticos.
3) Establece reglas para expresar medidas y errores de forma correcta usando el número adecuado de cifras significativas.
Este documento presenta una serie de ejercicios resueltos relacionados con el cálculo de errores en mediciones experimentales. Los ejercicios involucran calcular errores absolutos y relativos para mediciones de masa, volumen, distancia y otros atributos físicos. También incluyen ejercicios sobre el cálculo de medidas estadísticas como la media, la mediana y la desviación estándar para conjuntos de datos experimentales.
Este documento presenta una guía introductoria para el laboratorio de física. Explica los conceptos de precisión y exactitud en mediciones, y cómo calcular la incertidumbre y el error en mediciones. También describe los tipos de errores y cómo evitarlos, e incluye ejemplos de cómo aplicar la teoría de errores a casos reales usando el método de los mínimos cuadrados. El objetivo es familiarizar a los estudiantes con los principios fundamentales para realizar mediciones científicas confiables y reducir errores humanos.
Este documento presenta un laboratorio sobre la teoría de errores. En él, se midieron las dimensiones de un paralelepípedo y la esfera, calculando el promedio, desviación estándar, volumen y área superficial. Se concluyó que cada medición tiene un error y que el experimento permitió familiarizarse con los instrumentos y magnitudes físicas.
No, lo correcto sería primero ajustar el cero y después la ganancia. Al ajustar primero el cero se corrige la indicación sin peso, y luego al ajustar la ganancia se corrige la pendiente de la curva de calibración para que coincida con el valor real en el punto de 100 kg.
This document lists alkanes from methane to triacontane. For each alkane, it provides the number of carbon atoms, number of hydrogen atoms, condensed formula, semi-developed formula showing carbon chain structure, and fully developed Lewis structure. The alkanes form homologous series with the general chemical formula CnH2n+2 and increase in carbon and hydrogen atoms with each additional -CH2- group in the chain.
Mariana se emocionó por recibir un juego de té como regalo. Le prestó el juego a su amiga Julia, pero cuando regresó lo encontró roto. Llena de ira, quería reclamarle a Julia, pero su mamá le aconsejó que dejara secar su enojo primero antes de tomar cualquier acción. Más tarde, Julia explicó que otro niño lo había roto, y le llevó a Mariana un juego de té nuevo como reemplazo. Mariana aceptó las disculpas de Julia porque su enojo ya se había calm
Este documento presenta los conceptos básicos sobre mediciones y errores realizadas en el laboratorio. Explica qué es una medición directa e indirecta y los tipos de errores como sistemáticos y aleatorios. También describe cómo calcular el error en mediciones mediante el valor medio, desviación estándar y propagación de errores cuando se realizan cálculos con varias mediciones directas.
Este documento presenta los resultados de un experimento sobre mediciones directas e indirectas y su análisis estadístico. Se midieron propiedades físicas de cilindros y esferas y se calcularon volúmenes y áreas, expresando los resultados con sus errores. Luego, se realizaron 100 mediciones de longitud para construir un histograma, calcular valores estadísticos como el promedio y desviación estándar, y trazar una curva de Gauss, concluyendo que la distribución es gaussiana y que mayor cantidad de datos reduce el error.
Este documento presenta el reporte de una práctica de laboratorio sobre medición e incertidumbre. Los estudiantes midieron el largo y ancho de un objeto rectangular usando un pie de rey y una regla escolar, y luego calcularon estadísticas como la media, desviación y error para comparar la precisión de los instrumentos. Según los cálculos, el pie de rey fue más preciso que la regla escolar para realizar estas mediciones.
Este documento describe un experimento para medir varias cantidades físicas y calcular sus valores reales teniendo en cuenta los errores experimentales. Se midieron propiedades como la masa, diámetro y altura de un cilindro, así como el espesor, área y dimensiones de hojas. También se midió el periodo de un péndulo y las dimensiones de un casquete esférico. Los resultados incluyeron intervalos que representan los valores reales más probables de cada medición directa e indirecta.
TEORIA DE ERRORES, MEDICION DE LONGITUD, MASA Y TIEMPOTorimat Cordova
Este documento presenta la teoría de errores y cómo medir longitudes, masas y tiempos con instrumentos como reglas graduadas, balanzas y cronómetros. Explica conceptos como magnitud, cantidad y unidad de medida. Además, describe cómo realizar mediciones múltiples de estas grandezas físicas e indicar su valor promedio y error absoluto y porcentual. Finalmente, propone algunos ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos.
Este documento describe los conceptos básicos de medición y error. Explica cómo se realizan mediciones directas e indirectas y define términos como apreciación, precisión y diferentes tipos de errores. También cubre cómo calcular valores promedio, desviaciones y errores absolutos, relativos y porcentuales para un pequeño o gran número de medidas.
Laboratorio de física i mediciones y erroresgerson14-2
Este documento describe conceptos fundamentales sobre mediciones y errores. Explica que una medición implica comparar una magnitud desconocida con una unidad conocida, y que puede ser directa o indirecta. También describe tres tipos de errores: sistemáticos, aleatorios e instrumentales, y cómo cuantificar y expresar los errores en las mediciones directas e indirectas. Finalmente, detalla un procedimiento experimental para medir diversas magnitudes como diámetro, masa y tiempo, e identificar los errores cometidos.
Este documento presenta el informe de laboratorio de Física I realizado por un estudiante de ingeniería civil. Incluye los objetivos del laboratorio sobre mediciones y teoría de errores, el material utilizado, el marco teórico sobre mediciones directas e indirectas y cálculo de errores, y la metodología para medir las dimensiones de una mesa.
Este documento presenta la teoría de errores y medición en física experimental. Explica que al medir una magnitud física se determina un intervalo de valores que incluye el valor real debido a errores. Describe errores sistemáticos, como los del instrumento, y errores al azar, reducibles mediante promedios. También presenta fórmulas para calcular errores en mediciones indirectas y da ejemplos del uso de instrumentos como el vernier y el micrometro.
Este documento presenta conceptos básicos de metrología industrial. Explica términos como tolerancia, tolerancia dimensional, tolerancia geométrica e incertidumbre. También define conceptos como exactitud, precisión y repetibilidad para instrumentos de medición. El documento fue preparado por un grupo de estudiantes para su maestro José Luís Flores en la materia de Metrología Industrial.
Este documento trata sobre los errores en las medidas topográficas. Explica que ninguna medida es exacta y siempre contiene errores. Se clasifican los errores en groseros, personales, sistemáticos e instrumentales, y accidentales. También describe el equipo necesario como teodolitos, winchas, termómetros y niveles, y cómo se calculan y corrigen los errores como la dilatación, catenaria y falta de horizontalidad.
INFORME DE LABORATORIO DE FISICA I - MEDICIONES Y TEORIA DE ERRORESJohn Nelson Rojas
MEDICION
Medir es comparar cuántas veces existe la unidad patrón en una magnitud física que se desea medir, por ejemplo si el largo de la pizarra es 2,10 m, entonces se dice que en esta longitud existe 2,10 veces la unidad patrón (1 metro patrón).
El resultado de una medición, es una cantidad cuya magnitud dice cuánto mayor o menor es la cantidad desconocida respecto de la unidad patrón correspondiente. El valor obtenido va acompañado de la unidad respectiva dada en un sistema de unidades perteneciente a cualquier sistema de unidades como: CGS, MKS, inglés, técnico, sistema internacional (SI).
Los resultados de las medidas nunca son exactos y siempre están afectados por errores. Existen varias fuentes potenciales de error, incluyendo el observador, el aparato de medida y las características del proceso de medida en sí. Los errores se pueden expresar matemáticamente como el error absoluto o el error relativo para determinar la fiabilidad de los resultados.
Este documento describe cómo se miden y clasifican las magnitudes físicas. Explica que una magnitud es cualquier propiedad cuantificable de un cuerpo y que pueden ser fundamentales o derivadas. Las fundamentales se miden directamente y las derivadas se obtienen a partir de las fundamentales. También define el proceso de medición como la comparación de una cantidad con una unidad patrón y describe los errores y el Sistema Internacional de Unidades.
Este documento presenta información sobre el tratamiento de errores en mediciones físicas. Explica que nunca se puede medir el valor verdadero de una cantidad, solo una aproximación, y que cuantas más observaciones haya con resultados similares, más cercanos estarán los resultados al valor real. También distingue entre precisión, la capacidad de un instrumento para dar resultados similares, y exactitud, la cercanía de los resultados al valor verdadero, y describe los orígenes y tipos de errores en las mediciones.
1) El documento introduce conceptos fundamentales de la física como modelos, mediciones, unidades de medida y errores experimentales.
2) Explica cómo realizar mediciones directas e indirectas y calcular valores medios y errores cuadráticos.
3) Establece reglas para expresar medidas y errores de forma correcta usando el número adecuado de cifras significativas.
Este documento presenta una serie de ejercicios resueltos relacionados con el cálculo de errores en mediciones experimentales. Los ejercicios involucran calcular errores absolutos y relativos para mediciones de masa, volumen, distancia y otros atributos físicos. También incluyen ejercicios sobre el cálculo de medidas estadísticas como la media, la mediana y la desviación estándar para conjuntos de datos experimentales.
Este documento presenta una guía introductoria para el laboratorio de física. Explica los conceptos de precisión y exactitud en mediciones, y cómo calcular la incertidumbre y el error en mediciones. También describe los tipos de errores y cómo evitarlos, e incluye ejemplos de cómo aplicar la teoría de errores a casos reales usando el método de los mínimos cuadrados. El objetivo es familiarizar a los estudiantes con los principios fundamentales para realizar mediciones científicas confiables y reducir errores humanos.
Este documento presenta un laboratorio sobre la teoría de errores. En él, se midieron las dimensiones de un paralelepípedo y la esfera, calculando el promedio, desviación estándar, volumen y área superficial. Se concluyó que cada medición tiene un error y que el experimento permitió familiarizarse con los instrumentos y magnitudes físicas.
No, lo correcto sería primero ajustar el cero y después la ganancia. Al ajustar primero el cero se corrige la indicación sin peso, y luego al ajustar la ganancia se corrige la pendiente de la curva de calibración para que coincida con el valor real en el punto de 100 kg.
This document lists alkanes from methane to triacontane. For each alkane, it provides the number of carbon atoms, number of hydrogen atoms, condensed formula, semi-developed formula showing carbon chain structure, and fully developed Lewis structure. The alkanes form homologous series with the general chemical formula CnH2n+2 and increase in carbon and hydrogen atoms with each additional -CH2- group in the chain.
Mariana se emocionó por recibir un juego de té como regalo. Le prestó el juego a su amiga Julia, pero cuando regresó lo encontró roto. Llena de ira, quería reclamarle a Julia, pero su mamá le aconsejó que dejara secar su enojo primero antes de tomar cualquier acción. Más tarde, Julia explicó que otro niño lo había roto, y le llevó a Mariana un juego de té nuevo como reemplazo. Mariana aceptó las disculpas de Julia porque su enojo ya se había calm
Los documentos presentan ejercicios resueltos sobre cálculos financieros relacionados con préstamos, hipotecas, ahorros e intereses compuestos. Se calculan valores como el coste total de un préstamo, la cantidad a pagar mensual o anualmente, el plazo de devolución, el capital acumulado con intereses o la cantidad que se puede pedir prestada.
El documento contiene 13 problemas de geometría que involucran el uso de teoremas como el seno, coseno y Pitágoras para resolver triángulos y calcular ángulos y lados desconocidos. Las soluciones muestran los cálculos paso a paso utilizando las fórmulas trigonométricas correspondientes.
Mariana se enoja cuando su amiga Julia rompe su juego de té nuevo que le habían regalado. Su madre le aconseja que deje secar su ira antes de tomar represalias o pedir explicaciones, recordándole un incidente pasado donde su abuela le dijo lo mismo. Más tarde, Julia viene a disculparse y explica que fue otro niño quien rompió el juego, no ella. Mariana acepta sus disculpas porque siguió el consejo de su madre de dejar que su ira se secara primero.
Este documento presenta una actividad para que los estudiantes descubran la tabla periódica a través de preguntas y direcciones web que contienen las respuestas. Se les pide identificar quién creó la primera tabla periódica, cómo se ordenaban originalmente los elementos y cómo se organizan actualmente. También deben determinar la clasificación de los elementos en grupos y períodos, y cómo varían sus propiedades a lo largo de la tabla.
Este documento describe las cuatro principales familias de moléculas biológicas (carbohidratos, lípidos, proteínas y ácidos nucleicos) y los elementos que las componen. Explica que los carbohidratos, lípidos y proteínas están formados principalmente por carbono, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, azufre y fósforo. Además, detalla las subcategorías de cada familia molecular como monosacáridos, disacáridos y polisacáridos para los carbohidratos; á
Este documento describe los síntomas de un infarto cerebral y tres preguntas clave para reconocerlo: pedir a la persona que sonría, levante ambos brazos y pronuncie una frase corta. Si tienen dificultad con alguna de estas pruebas, se debe llamar a emergencias de inmediato para recibir tratamiento en las primeras tres horas, cuando es posible revertir los efectos de un infarto cerebral. El documento enfatiza la importancia de aprender y difundir estas tres preguntas para facilitar el diagnóstico temprano y prevenir
Este documento presenta soluciones a problemas de álgebra. Resuelve encontrar el valor numérico de expresiones algebraicas para diferentes valores de las variables. También agrupa términos semejantes y halla su suma.
Clase cap 2.3 cinetica q ordenes 0, 1 y 2 (1)antonespro
El documento describe los conceptos de cinética química de reacciones de orden cero, primer orden y segundo orden, incluyendo las ecuaciones que relacionan la velocidad de reacción con la concentración de los reactivos y el tiempo. Además, presenta un ejemplo para determinar experimentalmente el orden de una reacción química usando métodos gráficos y analíticos.
Este documento describe diferentes técnicas de muestreo estadístico, incluyendo muestreo probabilístico, no probabilístico, estratificado, sistemático, por estadios múltiples y por conglomerados. Explica conceptos como población, distribución muestral, número aleatorio y margen de error.
Exposicion byron rosero y gonzalo salazar 10 bGon Salazar
Este documento presenta un proyecto de diseño de puentes realizado por estudiantes de ingeniería civil de la Universidad Técnica de Ambato. El proyecto fue realizado por Byron Rosero y Gonzalo Salazar para la asignatura de Diseño de Puentes del décimo semestre de la carrera.
El documento describe el principio de Bernoulli y sus aplicaciones en dinámica de fluidos. Explica que la ecuación de Bernoulli relaciona la presión, velocidad y altura de un fluido en movimiento. También presenta la ecuación de continuidad para flujos estacionarios y la definición del número de Reynolds. Finalmente, muestra ejemplos de aplicaciones como calcular la presión en una represa y la fracción de volumen sobresaliente de un cubo de hielo al flotar.
La corrosión se define como el deterioro de un material por un ataque electroquímico de su entorno. Puede ocurrir de forma natural y espontánea. Se puede evitar tomando en cuenta factores como el diseño, recubrimientos, materiales y el ambiente. Existen diversos tipos de corrosión como la química, galvánica y microbiológica.
Este documento describe las principales propiedades de los materiales divididas en físicas, químicas, mecánicas y tecnológicas. Las propiedades físicas incluyen la conductividad, el magnetismo y la dilatación térmica, mientras que las propiedades químicas son la corrosión y la oxidación. Las propiedades mecánicas son la dureza, elasticidad, plasticidad y resistencia. Finalmente, las propiedades tecnológicas son la maleabilidad, ductilidad, soldabilidad y maquinabil
Mariana se enoja cuando su amiga Julia rompe su juego de té que le habían regalado, pero su madre le aconseja que deje secar su ira antes de tomar represalias o pedir explicaciones. Más tarde, Julia viene a disculparse y explica que fue otro niño quien rompió el juego, no ella. Mariana acepta sus disculpas porque siguió el consejo de su madre de dejar que su ira se secara primero.
Este documento presenta los resultados de una investigación sobre los factores que influyen en que estudiantes de la Universidad de Sonsonate abandonen sus estudios. La investigación encontró que la falta de recursos económicos y los horarios de trabajo que entran en conflicto con las clases son los principales factores. También encontró que el desempleo lleva a algunos estudiantes a abandonar sus estudios temporalmente. Las recomendaciones incluyen asignar más fondos a la educación primaria y secundaria, vincular la educación con el mercado laboral,
El documento habla sobre medición, errores e incertidumbre. Existen tres tipos de medición: directa, indirecta e instrumentos calibrados. Al realizar una medición, el resultado debe incluir el valor medido, la unidad y la incertidumbre. La incertidumbre indica el intervalo en el que se encuentra el valor verdadero. Es importante expresar correctamente las cifras significativas de una medida, las cuales determinan su precisión.
El documento describe conceptos básicos sobre mediciones. Explica que una medición implica comparar una magnitud física con una unidad de medición estándar usando un instrumento de medición. Señala que existen errores sistemáticos y aleatorios en las mediciones y que los resultados siempre tienen una incertidumbre. También distingue entre medidas precisas, que son consistentes en su precisión, y medidas exactas, que coinciden exactamente con el valor real.
Este documento describe la teoría de errores en mediciones. Explica que la precisión se refiere al grado de consistencia entre mediciones mientras que la exactitud indica la aproximación al valor verdadero. Los errores pueden ser sistemáticos, debidos a factores constantes, u aleatorios. Tomando múltiples observaciones, se puede calcular un valor más probable aplicando la distribución normal de probabilidad. Esto permite estimar el error probable de una medición.
Este documento describe la teoría de errores para analizar la precisión de mediciones. Explica que un error es la diferencia entre un valor medido y el verdadero, y que existen errores sistemáticos causados por factores constantes y errores aleatorios causados por factores variables. Para determinar el valor más probable de una medición y su precisión, se toman múltiples observaciones, se calcula la media y desviación estándar, y se aplica la distribución normal de probabilidad.
Este documento trata sobre la teoría de errores. Explica que una medición nunca puede determinar el valor exacto de una magnitud, sino sólo un valor aproximado debido a limitaciones en los instrumentos de medición y factores como la precisión humana. Identifica dos tipos de errores: sistemáticos, causados por imperfecciones en los métodos de medición, y estadísticos, que ocurren al azar. El objetivo de la teoría de errores es determinar el valor más probable de una magnitud y cuantificar la incertidumbre de una medición.
El documento presenta los objetivos y desarrollo teórico de un laboratorio sobre incertidumbre en mediciones realizado por estudiantes de ingeniería industrial. Se explican conceptos como error absoluto, error relativo e incertidumbre, y se resuelven ejercicios para calcular los errores en diferentes mediciones de tiempo, distancia y área. El objetivo es analizar factores que determinan el valor de una magnitud física y calcular incertidumbres experimentales.
Este documento presenta un taller sobre la teoría y práctica de la medición y las cifras significativas. Explica conceptos como precisión, exactitud, incertidumbre y cifras significativas. Incluye ejercicios para calcular el valor central de una medición con su incertidumbre, propagar la incertidumbre a través de cálculos y expresar resultados con el número correcto de cifras significativas. También describe una práctica de laboratorio donde se midieron objetos y se calcularon sus volúmenes y densidades considerando la in
Este documento presenta conceptos básicos de física experimental que se utilizarán en el Laboratorio de Física I. Introduce las unidades de medida del Sistema Internacional, el concepto de cifras significativas y cómo determinar la precisión y exactitud de números aproximados. También explica cómo realizar operaciones aritméticas y redondeo con números aproximados, así como cómo medir errores en mediciones experimentales.
Mediciones y cálculo de incertidumbres experimentalesJhonás A. Vega
Este documento presenta los objetivos y el marco teórico de un experimento para medir longitudes, masas y calcular incertidumbres experimentales. El objetivo es aprender a calcular incertidumbres en mediciones mediante métodos estadísticos y no estadísticos. Se explican conceptos como errores sistemáticos y aleatorios, incertidumbre absoluta, relativa y porcentual. También se detallan métodos para calcular la incertidumbre en medidas directas e indirectas y se describen instrumentos como el calibrador Vernier y
1) La teoría de errores describe cómo se pueden combinar medidas repetidas para obtener un valor más preciso que minimice los errores aleatorios. 2) Se calcula la media ponderada de las medidas y su desviación estándar para determinar el intervalo de error probable. 3) El análisis estadístico de las medidas permite identificar su distribución normal y calcular el valor más probable de la cantidad medida.
El documento define conceptos básicos sobre medición. La medición implica comparar una magnitud con una unidad para cuantificarla. Se puede medir cualquier cosa cuantificable mediante una unidad. La metrología es la ciencia de las unidades y medidas. Existen organizaciones internacionales que promueven acuerdos sobre unidades a nivel mundial.
El documento trata sobre los conceptos de métodos numéricos, teoría de errores, punto flotante y cifras significativas. Explica que los métodos numéricos se usan para aproximar soluciones a problemas que no se pueden resolver analíticamente y que siempre habrá errores en los cálculos debido a redondeos y truncamientos. También define la notación de punto flotante para representar números no enteros y la importancia de expresar resultados con el número apropiado de cifras significativas.
El documento habla sobre la metrología. Explica que la metrología se refiere a la medición y las unidades de medida. Describe los diferentes tipos de mediciones como la medición lineal, por volumen, por superficie, entre otras. También define conceptos como principios de medición, procedimientos de medición, trazabilidad metrológica e incertidumbre de medición. Finalmente, menciona algunas organizaciones relacionadas con la metrología como el Instituto Nacional de Metrología de Colombia y el Sistema Interamericano de Metrología.
La teoría de errores es fundamental para analizar datos de observaciones y mediciones, que desarrolló Gauss y complementaron Newton y Laplace. Existen varios procedimientos para cumplir sus objetivos, aunque no es necesario profundizar en todos. La teoría busca hallar el valor más cercano a la magnitud medida y el error cometido, ya que nunca se conoce el valor exacto debido a factores que afectan las mediciones.
1) Los instrumentos de medición requieren calibración para establecer la relación entre la magnitud medida y la indicación en la escala, y toda medición debe expresarse como un intervalo que representa la incertidumbre. 2) Las mediciones se ven afectadas por incertidumbres sistemáticas, como errores de calibración, y aleatorias debidas a fluctuaciones; ambos tipos deben cuantificarse. 3) La resolución de un instrumento y el error de observación contribuyen a la incertidumbre total asociada a una medición.
Este documento trata sobre conceptos básicos de medición. Explica que medir implica comparar un objeto con un patrón usando un instrumento. Se describen los tipos de errores como absolutos y relativos, así como la importancia de la calibración y trazabilidad. También introduce conceptos estadísticos como promedio, desviación estándar e intervalo de confianza para expresar resultados de múltiples mediciones.
1. El documento introduce el concepto de incertezas en la medición física, explicando que toda medición tiene un error inherente debido a limitaciones en los instrumentos y métodos de medición.
2. Se definen los conceptos de precisión, como la capacidad de obtener resultados consistentes, y exactitud, como la cercanía de los resultados al valor real.
3. Se describe el proceso de medición y las tres partes involucradas: el sistema objeto, el sistema de medición y el sistema de referencia, y cómo la calibración y la medición propiamente dicha invol
Este documento habla sobre la medición y el error. Explica que el error está presente en todas las mediciones, por lo que los ingenieros especifican tolerancias en sus medidas. También describe que las constantes físicas siempre vienen con un margen de error. Finalmente, detalla que aunque nunca podemos eliminar el error de medición, podemos controlarlo reportando medidas precisas que incluyen un valor más probable y un margen de error.
El documento describe los principales términos relacionados con la medición de instrumentos, incluyendo campo de medida, error, tolerancia, sensibilidad e histéresis. Explica los tipos de errores como errores humanos, del sistema, ambientales y aleatorios, así como formas de estimarlos y reducirlos. También describe brevemente el funcionamiento de instrumentos análogos y digitales.
Este documento trata sobre la metrología. Explica los conceptos básicos como magnitud, unidad, cantidad y sistemas de unidades. También describe los diferentes tipos de metrología como científica, legal e industrial. Finalmente, detalla diversos instrumentos de medición para longitud, masa, tiempo, ángulo y temperatura.
1. Curso de metrolog´a por internet
ı
Unidad 1-2
M´ dulo 1
o
Condiciones de referencia y correcciones
1.
Condiciones de referencia
Ya hemos visto que las magnitudes de influencia que afectan significativamente al resultado de la
´
medici´ n no pueden ignorarse si se pretende que esta sea representativa. Por tal motivo deben indio
carse con el resultado los valores de las magnitudes de influencia significativas.
´
As´, es habitual recoger en los certificados de calibraci´ n del area dimensional la temperatura del
ı
o
entorno del mensurando cuando se midi´ . Se supone que esta temperatura no difiere mucho de la
o
del propio mensurando porque se adoptaron pautas adecuadas de estabilizaci´ n t´ rmica. Con objeo e
to de que los resultados de las mediciones dimensionales sean comparables, se adopt´ 20 ◦ C como
o
temperatura de referencia, lo que implica que, salvo indicaci´ n en contrario, las especificaciones dio
mensionales de los planos de las piezas en ingenier´a mec´ nica prescriben valores de longitudes o
ı
a
´
angulos a 20 ◦ C y las medidas para verificar la conformidad de las especificaciones deber´an hacerse
ı
◦
◦ [1]
´
a 20 C. Los laboratorios del area el´ ctrica se acondicionan a 23 C .
e
2.
Naturaleza aleatoria de las mediciones: dispersi´ n
o
Se dice que las magnitudes de influencia se encuentran bajo control cuando se emplean los medios
necesarios para que sus valores se sit´ en en un cierto intervalo alrededor del valor de referencia. As´,
u
ı
◦
◦
◦
se acondicionan salas de medida en (20 ± 2) C, en (20 ± 1) C, o en (20 ± 0, 5) C, y recept´ culos m´ s
a
a
peque˜ os o ba˜ os t´ rmicos en valores m´ s reducidos.
n
n e
a
En todos estos casos se asegura que, en cualquier instante, la temperatura est´ dentro del intervalo de
a
tolerancia establecido pero nada se predica respecto del valor concreto que posee en un punto y momento determinados ni respecto a su ley de variabilidad en el espacio y en el tiempo. Por consiguiente,
y a pesar de que las magnitudes de influencia se encuentren bajo control, es inevitable la variabilidad
de las mismas que se traduce en una cierta dispersi´ n de los resultados cuando se reiteran sucesivas
o
mediciones del mensurando, siempre que la divisi´ n de escala del instrumento sea lo suficientemente
o
peque˜ a, es decir, que el instrumento posea la resoluci´ n adecuada.
n
o
Adem´ s de la variabilidad indicada, los tres elementos del sistema de medida, instrumento, mena
surando y operador, tambi´ n incrementan la variabilidad de los valores indicados cuando se repiten
e
mediciones sobre el mensurando. En efecto, y a´ n en el caso hipot´ tico de un control exacto de dichas
u
e
magnitudes de influencia, el instrumento no es perfecto por lo que no responde siempre exactamente
igual a los mismos est´mulos. Asimismo, la propia materializaci´ n del mensurando tambi´ n puede
ı
o
e
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ı
1
2. influir al respecto. Por ejemplo, si las desviaciones de circularidad de una pieza determinan que su
di´ metro est´ bien definido en el orden de las d´ cimas de mil´metro pero no en el de los micr´ metros,
a
e
e
ı
o
la repetici´ n de mediciones apreciando micr´ metros provoca dispersi´ n de las indicaciones. Finalo
o
o
mente, el operador, que intenta acoplar siempre el mensurando y el instrumento de id´ ntica forma, no
e
´
lo consigue plenamente por lo que esta es una nueva causa de dispersi´ n de las indicaciones.
o
Como primera conclusi´ n de todo lo dicho, cabe destacar el hecho de que la medici´ n de cualquier
o
o
magnitud posee naturaleza aleatoria pues siempre existe una variabilidad inevitable que confiere dicho
car´ cter a las indicaciones del instrumento cuando se realizan sucesivas mediciones del mensurando,
a
siempre en las “mismas” condiciones de referencia. En efecto, el mantenimiento de las condiciones de
referencia supone que se conservan los valores medios de las magnitudes de influencia significativas,
´
pero no que estas no var´en dentro de los intervalos de tolerancia prescritos. Es lo que, en estad´stica,
ı
ı
se denomina variabilidad no explicada y que, en metrolog´a, es responsable de que despu´ s de una
ı
e
lectura de 78,854 mm al medir una longitud, se obtenga otra de 78,851 mm, por ejemplo, y luego otra
´
´
de 78,852 mm o de 78,859 mm, sin que sea posible predecir, antes de medir, el valor de la ultima cifra
indicada.
Claro est´ que el orden de significaci´ n de la variabilidad, para un determinado nivel de control de
a
o
las magnitudes de influencia, depende esencialmente del grado de definici´ n del mensurando y de
o
la divisi´ n de escala del instrumento de medida empleado. Si se utilizase un instrumento de mayor
o
divisi´ n de escala, es decir, de menor resoluci´ n, y al reiterar mediciones sobre el mensurando del
o
o
ejemplo anterior se obtuviese siempre una indicaci´ n de 78,85 mm, no deber´a concluirse que la
o
ı
medida ha dejado de ser aleatoria, sino que el nivel de observaci´ n no permite poner de manifiesto la
o
dispersi´ n de las indicaciones que realmente existe y que est´ en el orden de magnitud de la divisi´ n
o
a
o
de escala.
Puesto que el resultado de medir un mensurando es una variable aleatoria, aqu´ l debe caracterizarse en
e
la forma habitual empleada con las variables aleatorias. La manera m´ s simple de hacerlo es facilitar
a
´
un par´ metro de centrado y otro de dispersi´ n, y esta es la pr´ ctica recomendada, en general, para
a
o
a
´
cualquier area metrol´ gica.
o
2.1.
Ejercicio:
Se realizan diez mediciones de longitud sobre un mismo mensurando y con un
mismo instrumento. Los valores obtenidos, todos ellos en mil´metros, son los
ı
siguientes:
17.633 17.643 17.635 17.637 17.635
17.635 17.655 17.645 17.635 17.639
Determine:
´
´
a) La media aritmetica muestral como parametro de centrado, en mm y con cinco
cifras significativas: x =
mm
OK
´ ı
´
´
b) La desviacion t´pica muestral como parametro de dispersion, en µm y con dos
cifras significativas: s x =
µm
OK
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ı
2
3. 3.
Correcciones de las mediciones
Sin embargo, no siempre es posible medir en las condiciones de referencia. En este caso, los valores
obtenidos deben corregirse para que resulten similares a los que se habr´an obtenido si los valores de
ı
las magnitudes de influencia significativas hubiesen sido los de referencia. Se denomina correcci´ n
o
a la modificaci´ n que debe introducirse en el valor sin corregir, a veces designado valor bruto, para
o
obtener el valor corregido. Aunque en algunos casos se utilizan correcciones multiplicativas, las m´ s
a
frecuentes son las correcciones aditivas que proporcionan el valor corregido sumando la correcci´ n al
o
valor bruto.
3.1.
Ejercicio:
Una varilla de aluminio, de longitud Lo = 500 mm a θo = 20 ◦ C, se mide a una
´ ´
temperatura θ
θo . El coeficiente de dilatacion termica lineal del aluminio es
23.8 MK−1 . La correccion por temperatura que debe aplicarse a la longitud
´
α=
medida de la varilla para expresar el resultado a la temperatura de referencia es
c = 100 µm.
Determine la temperatura a la que se ha medido la varilla, con tres cifras significativas.
θ=
◦
C
OK
3.2.
Ejercicio:
´
Una barra de acero de seccion despreciable se ha medido a θ = 25 ◦ C y se
conoce su longitud Lo = 1200 mm a θo = 20
´
termica lineal del acero α = 10.6 MK−1 .
◦
´
C y el coeficiente de dilatacion
´
´
Determine la correcion aplicable a la medicion para obtener la longitud de la
barra a la temperatura θo , expresando el resultado en µm y con tres cifras significativas.
cL =
µm
OK
´
En el ultimo ejemplo se admite que el sistema de medida, por ejemplo una m´ quina medidora de una
a
coordenada, es insensible a la temperatura. Un modelo que tuviese en cuenta la influencia de la temperatura sobre el sistema de medida resultar´a mucho m´ s complejo aunque, de hecho, lo importante
ı
a
es la dilataci´ n o contracci´ n diferencial del conjunto mensurando-instrumento. En la hip´ tesis adopo
o
o
tada, el operador debe medir la temperatura de la barra y el responsable de la medici´ n debe conocer
o
el valor del coeficiente de dilataci´ n del acero de la misma, obtenido de documentaci´ n t´ cnica, lo
o
o e
que le obliga a confirmar la naturaleza del material de la barra.
En consecuencia, corregir supone efectuar o utilizar mediciones adicionales.
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3
4. 4.
Precisi´ n y exactitud
o
Los t´ rminos precisi´ n y exactitud est´ n muy relacionados con lo que se est´ analizando y con free
o
a
a
cuencia se utilizan con diversos significados en textos y vocabularios. Una explicaci´ n muy clara se
o
encuentra en el no 1 de la Revista Espa˜ ola de Metrolog´a, e-medida [3] . De acuerdo con el VIM [4] ,
n
ı
la exactitud caracteriza la proximidad de un valor medido con el valor “verdadero” del mensurando.
No se considera una magnitud y, por tanto, no se cuantifica num´ ricamente. Se considera que una
e
medici´ n es tanto m´ s exacta cuanto m´ s pr´ ximo se encuentra el valor atribuido a la misma del valor
o
a
a o
“verdadero”. Sin embargo, la magnitud que suele utilizarse para valorar la exactitud es el sesgo de
medida diferencia entre el valor resultante de la medida y el valor “verdadero”. Como habitualmente
no se conoce el valor verdadero, se adopta como valor “verdadero” un valor de referencia.
Cuando la medida comporta la reiteraci´ n de mediciones sobre el mensurando, el valor resultante es el
o
promedio de los valores obtenidos. La precisi´ n caracteriza la dispersi´ n de los valores reiterados en
o
o
condiciones similares. La medida es m´ s precisa cuanto m´ s pr´ ximos se encuentran entre s´ aquellos
a
a o
ı
valores. La precisi´ n se expresa mediante un par´ metro de dispersi´ n, habitualmente la desviaci´ n
o
a
o
o
t´pica o la varianza.
ı
Debe advertirse que la serie de normas UNE 89000 [5] y el VIM [4] utilizan el t´ rmino veracidad
e
en el sentido de lo que aqu´ se ha presentado como exactitud, considerando que la exactitud recoge
ı
la veracidad y la precisi´ n. La utilizaci´ n de la palabra veracidad es todav´a muy poco frecuente
o
o
ı
en espa˜ ol por lo que creemos conveniente utilizar exactitud hasta que el uso de aqu´ l t´ rmino se
n
e e
consolide en nuestra lengua.
4.1.
Ejercicio:
˜ ´
Se dispone de un bano termico bien estabilizado en 20 ◦ C, en el que se realizan
´
mediciones de temperatura, en condiciones similares, con un termometro de
´
mercurio, obteniendose los siguientes valores, en ◦ C:
20.2
20.2
20.2
20.6
20.2
20.5
20.5
20.2
20.2
20.5
Determine:
´
a) El sesgo de la medicion, en ◦ C, con tres cifras significativas:
sesgo =
◦
C
OK
´
´
´ ı
b) La precision de la medicion mediante la desviacion t´pica muestral, en ◦ C y
con tres cifras significativas:
´
precision =
◦
C
OK
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4
5. 5.
Correcci´ n de calibraci´ n
o
o
Adem´ s de las correcciones por medir en condiciones distintas a las de referencia, la calibraci´ n
a
o
peri´ dica de cualquier elemento de medida para dotarle de trazabilidad determina la aparici´ n de la
o
o
correcci´ n de calibraci´ n.
o
o
La correcci´ n de calibraci´ n de tipo aditivo es la que sumada al valor medido (valor bruto) proporo
o
ciona el valor corregido. La correcci´ n de calibraci´ n puede ser nula, positiva o negativa.
o
o
5.1.
Ejercicio:
´
Mediante la calibracion de un volt´metro en el campo de medida entre 10 V y
ı
´
100 V y division de escala E=0,1 V, se encuentra que marca de menos por valor
de 3 divisiones de escala en cualquier punto del campo de medida. Determine,
con una cifra decimal en la unidad indicada:
´
´
a) Correccion de calibracion en voltios, cc =
V
OK
´
b) Valor corregido, v, de una tension que el volt´metro indica con un valor de
ı
v = 41.6 V , v =
V
OK
5.2.
Ejercicio:
Se mide indirectamente una resistencia
´
´
´
electrica aplicandole una tension que se
mide con el volt´metro V resultando u =
ı
140 V. La intensidad de corriente por la
resistencia se mide con el amper´metro
ı
´
A, con valor i = 38 µA. Las unicas
correcciones aplicables son las correc´
ciones de calibracion de V y A, ambas
aditivas, con valores:
cc V = -0.03 V
cc A = +0.5 µA
Obtenga el valor de la resistencia en megaohmios con tres cifras significativas:
R=
MΩ
OK
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5
6. Se puede ampliar el ejemplo 3.2 de la barra de acero del apartado 3 incorpor´ ndole la correcci´ n de
a
o
calibraci´ n.
o
5.3.
Ejercicio:
La medidora de un coordenada utilizada para medir una barra de acero tiene su
´
´
´
calibracion en vigor, habiendose determinado en la misma una correccion de ca´
´
libracion cc = -0.9 µm, uniforme para toda la escala y valida entre 18 ◦ C y 26 ◦ C.
◦
´
´
La medicion de la barra se efectua a θ = 24.20000 y el valor obtenido a dicha
C
´
temperatura es de Lθ = 931.0550mm. Conociendo el coeficiente de dilatacion
´
termica lineal del acero α = 10.6 MK−1 , determine el valor de la longitud de la
´
´
barra a θo = 20 ◦ C, en mm y redondeado a un numero entero de micrometros. Se
sigue admitiendo que la medidora es insensible a los cambios de temperatura.
Lθo =
mm
OK
´
Este ultimo ejemplo permite comprobar que una medida, incluso directa, responde a una funci´ n
o
modelo de la forma Y = f (X1 , X2 , · · · , Xq ) se˜ alada en la unidad 1. En efecto, en este caso se tiene,
n
trabajando con los valores de las magnitudes intervinientes:
Lθo = Lθ [1 + α(θo − θ)] + cc
por lo que denominando:
y
x1
x2
x3
x4
x5
=
=
=
=
=
=
Lθo
Lθ
cc
θ
θo
α
⇒
y = f (x1 , x2 , x3 , x4 , x5 )
con
y ≈ x1
como corresponde a una medida directa.
La metodolog´a que la GUM [2] desarrolla para la determinaci´ n de las incertidumbres de las medidas
ı
o
se organiza a partir de la funci´ n modelo para la medici´ n correspondiente.
o
o
En las unidades 4, 6 y 7 se presentan varios ejemplos en los que se construye la funci´ n modelo
o
correspondiente.
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6
7. 6.
Referencias
[1] Comit´ de Metrolog´a, AEC Condiciones Ambientales de un Laboratorio de Metrolog´a, 2008,
e
ı
ı
36 p´ gs, ISBN 978-84-89359-57-4.
a
[2] JCGM/WG 1: JCGM 100:2008 Evaluation of measurement data - Guide to the expression of
uncertainty in measurement, GUM 1995 with minor corrections, First edition 2008, corrected version
2010, 14+120 p. Existe traducci´ n al espa˜ ol de la edici´ n en ingl´ s de 2008, realizada por el CEM
o
n
o
e
y publicada como edici´ n digital 1 en espa˜ ol (3a edici´ n en espa˜ ol 2009), NIPO 706-10-001-0,
o
n
o
n
12+130 p´ gs, accesible por Internet en la p´ gina web del CEM.
a
a
[3] Emilio Prieto, ¿Sab´as que Exactitud no es lo mismo que Precisi´ n?, e-medida Revista Espa˜ ola
ı
o
n
o
a
de Metrolog´a, n 1, enero-junio 2012, accesible desde la p´ gina web del CEM.
ı
[4] JCGM/WG 2: JCGM 200:2008 International vocabulary of metrology - Basic and general concepts and associated terms (VIM), tercera edici´ n, accesible por Internet en la p´ gina web del BIPM.
o
a
Publicaci´ n impresa preparada por ISO como ISO/IEC Guide 99:2007. Existe traducci´ n al espa˜ ol,
o
o
n
realizada por el CEM y publicada digitalmente como Vocabulario Internacional de Metrolog´a. Conı
ceptos fundamentales y generales, y t´ rminos asociados (VIM), tercera edici´ n en espa˜ ol, 2008,
e
o
n
NIPO: 706-08-008-4 (digital), accesible por Internet en la p´ gina web del CEM.
a
[5] AENOR: UNE 82009 Exactitud (veracidad y precisi´ n) de resultados y m´ todos de medici´ n,
o
e
o
seis partes. Equivalente a la serie ISO 5725.
Califica
Curso elaborado para el CEM por el LMM-ETSII-UPM
a partir de los textos preparados por los profesores
que se relacionan al principio de cada M´ dulo.
o
c Centro Espanol de Metrolog´a
˜
ı
NIPO: 074-12-016-X
´
Se prohibe la reproduccion total o parcial de este documento, cualquiera que sea el medio o tecnolog´a que se
ı
˜
´
utilice, sin permiso escrito del Centro Espanol de metrolog´a. Como excepcion se autorizan:
ı
´
1. La reproduccion en papel para uso personal de los estudiantes registrados.
´
2. Las citas breves, siempre con expresion de la fuente, en publicaciones divulgativas, docentes, cient´ficas o
ı
profesionales.
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