Este documento describe una práctica de laboratorio para medir el largo, ancho y área de una hoja de papel utilizando el pulgar como unidad de medida. Se dividió el pulgar en 10 partes iguales para realizar mediciones más precisas y se calculó la incertidumbre de las medidas. Esto permitió determinar un rango para cada dimensión y el área de la hoja. El área final reportada fue 22,8 cm2 con tres cifras significativas.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, sede Bogotá
FLUIDOS Y ELECTROMAGNETISMO PARA BIOCIENCIAS
2014-I
APRENDIENDO DE LAS MEDIDAS
Incertidumbre, cifras significativas, unidades de medida
Wanderley Orjuela Barreto (1024561791)
DeyciYormari Vélez González (1121911394)
Carlos Augusto Munoz Munoz
1. RESUMEN
En esta práctica se establecerá una unidad de medida, a partir de un instrumento cualquiera como el
pulgar, a partir de esto se medirá el largo, ancho y el área de una hoja, dividiendo al dedo en 10 partes
iguales, y tomando como incertidumbre ½ de la unidad más pequeña del instrumento, lo cual permitirá
abarcar el concepto de unidades de medida, el procedimiento de la misma, cifras significativas, el error
resultante de esta medición y la propagación del mismo, incluyendo la utilidad del sistema
internacional de unidades.
2. INTRODUCCION
A través del tiempo se hizo de vital importancia las unidades de medida para determinar distancias,
tiempos, espacios, fuerzas y demás medidas que cotidianamente se hacen necesarias. Las unidades de
medida surgieron como una necesidad básica para delimitar territorios, o repartir equitativamente los
víveres cuando se realizaban los trueques. Con el desarrollo de la civilización, las unidades de medida
establecidas en un principio se volvieron inútiles o poco equitativas, entonces se definió un sistema
internacional de unidades, en donde se crearon convenciones de las unidades de medida para evitar
ambigüedades.
Por otro lado, las medidas no son totalmente exactas (valores iguales al teórico o ideal) ya que depende
de la calibración del instrumento de medida, lo que conlleva efectivamente a errores absolutos y por
ende a dar característica a la denominada incertidumbre.

2. 3. MÉTODO EXPERIMENTAL

3. 4. RESULTADOS
4.1. Medidas realizadas
4.1.1. Medidas realizadas con la unidad (d)
 Ancho de la hoja: 4.2 ± 0.5 d
 Largo de la hoja: 5.4 ± 0.5 d
4.1.2. Medidas realizadas con la unidad (d) dividida en 10 partes iguales
 Ancho de la hoja: 4.21 ± 0.05 d
 Largo de la hoja: 5.41 ± 0.05 d
4.2. Determinación de valores máximos y mínimos
4.2.1. Valores mínimos
 Ancho mínimo: 4.21 - 0.05 = 4.16 d
 Largo mínimo: 5.41 - 0.05 = 5.36 d
4.2.2. Valores máximos
 Ancho máximo: 4.21 + 0.05 = 4.26 d
 Largo máximo: 5.41 – 0.05 = 5.46 d
4.3. Calculo de valores máximos y mínimos del área
 Área mínima: 4.16 d 5.36 d = 22,2976
 Área máxima: 4.26 d 5.46 d = 23,2595
4.4. Área de la hoja
4.5. Presentación del resultado
ΔA = 23, 2596 – 22,7786 = 0,481
El área de la hoja es de 22,8

4. 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1. Medidas realizadas
5.1.1. Medidas realizadas con la unidad (d)
La longitud del ancho de la hoja correspondió a 4.2 ± 0.5 d, es decir, que la longitud de ancho de la
hoja correspondió a 4 unidades (d) y una fracción de la cuarta unidad a la que se le asignó un valor por
apreciación de 2/10, del mismo modo, este valor junto con su correspondiente incertidumbre de 0.5
(debido a que fue la mitad de la unidad más pequeña del instrumento de media) indico que el verdadero
valor de la longitud del ancho de la hoja se encentraba entre 3.7 d y 4.7 d
la longitud del largo de la hoja correspondió a 5.4 ± 0.5 d , es decir, que la longitud de largo de la hoja
correspondió a 5 unidades (d) y una fracción de la quinta unidad a la que se le asignó un valor por
apreciación de 4/10, del mismo modo, este valor junto con su correspondiente incertidumbre de 0.5
(debido a que fue la mitad de la unidad más pequeña del instrumento de media) indico que el verdadero
valor de la longitud del largo de la hoja se encuentraba entre 4.9 d y 5.9 d
5.1.2. Medidas realizadas con la unidad (d) dividida en 10 partes iguales
Al dividir la unidad (d) en 10 partes iguales para lograr una medida más precisa, fue posible reportar
las medidas con una cifra adicional a las medidas anteriores. La media del ancho de la hoja fue de 4.21
± 0.05 d confirmando la cifra que fue realizada anteriormente por apreciación (2) de la cual ahora se
tubo certeza y permitiendo reportar una cifra adicional por apreciación (1), de igual forma, gracias a la
incertidumbre de 0.05 (debido a que es la mitad de la unidad más pequeña del instrumento de media),
se aseguro que el verdadero valor de la longitud del ancho de la hoja se encuentraba entre 3.16 d y
4.26 d.
La media del largo de la hoja fue de 5.41 ± 0.05 d confirmando la cifra que fue realizada anteriormente
por apreciación (4) de la cual ahora se tibo certeza y permitiendo reportar una cifra adicional por
apreciación (1), de igual forma, gracias a la incertidumbre de 0.05 (debido a que es la mitad de la
unidad más pequeña del instrumento de media), se aseguró que el verdadero valor de la longitud del
largo de la hoja se encuentraba entre 5.36 d y 5.46 d.
5.2. Determinación de valores máximos y mínimos
Para esta determinación y para cálculos posteriores se utilizó la medida realizada con la unidad (d)
dividida en 10 partes iguales debido a que ofrecía una mayor certeza en las medidas.
Gracias a la incertidumbre de 0.05 en las medias fue posible obtener un intervalo en donde se
aseguraba tener el verdadero valor de la medida, de estos mismos intervalos se utilizaron sus valores
máximos y mínimos, para de este modo no solo tener un valor de la media del largo o de la medida del
ancho de la hoja, sino, que se tienen dos valores de cada medida (uno máximo y otro mínimo) para de
esta forma no descartar ningún valor del intervalo de certeza.

5. Gracias a que ahora se tubieron dos valores de ancho de la hoja y dos valores del largo de la hoja, fue
posible obtener dos valores del área de la hoja: Un área mínima correspondiente 22,2976
y un área
máxima 23,2595 , estos dos valores indicaban que el área que se deseaba calcular se encontraba entre
22,2976
y 23,2595
, es decir, se determinó en primera instancia un intervalo en donde se
encuentraba el verdadero valor del área de la hoja.
5.4. Área de la hoja
Finalmente para reportar el valor del área se realizó un promedio entre los valores del área mínima y el
área máxima, dando como resultado un valor de
, el cual, fue el área de la hoja de papel, sin
embargo, este valor presento un gran número de cifras que no son representativas, debido,a que nuestro
instrumento de medida no tenía esta capacidad, por tal motivo, fue necesario calcular el valor ΔA, este
valor igual a 0,481 indico que el resultado final debía reportarse con 3 cifras significativas, puesto que,
la primera posición ocupada por un numero distinto de 0 (en este caso 4) indica que hasta esa posición
numérica debia escribirse el número. Por tanto, el área de la hoja fue de 22,8
con una incertidumbre
de 0.5 (debido a que de la ultima cifra nunca se tendrá certeza)

6. 6. CONCLUSIONES
 Una correcta medición empieza con la correcta selección de la unidad de medida y el
instrumentó de medición.
 Las medidas experimental siempre están sujetas a la incertidumbre, es decir, que jamás se podrá
tener absoluta certeza sobre el valor de la misma
 La incertidumbre de una medida dependerá de la unidad de media que se utilice, y del
instrumento utilizado para la medición.
 No todas las cifras ofrecidas por la calculara tras realizar operaciones matemáticas serán
representativas al momento de reportar el valor de un dato, por tanto, es indispensable reportar
los datos con el número adecuado de cifras significativas
 Si se parte de valores numéricos que poseen incertidumbre para calcular otros datos, estos
últimos también deben poseer incertidumbre, puesto que, datos de lo que no se está
completamente seguro no pueden dar origen a datos de los que se tiene total certeza.
 La incertidumbre en un medida indica que el verdadero valor de la medida (el cual no se
conoce) muy seguramente se encuentra dentro de un intervalo determinado.
 La medición quedó expuesta de una forma apreciativa que aunque no es exacta tiene mucho
parecido a la medición real aplicada, con esto cabe anotar un desarrollo de las habilidades
apreciativas a la hora de realizar prácticas de medición en el laboratorio.
 Aceptar el concepto de medición como el resultado de una operación humana de observación
mediante la cual se compara una magnitud con un patrón de referencia, que puede ser cualquier
cosa a la que se pueda aplicar un parámetro de comparación (un pulgar).

7. 5. BIBLIOGRAFÍA
 -Prácticas de Laboratorio sugeridas para el curso de FLUIDOS Y ELECTROMAGNETISMO
PARA BIOCIENCIAS = Física re‐Creativa--‐S. Gil y E. Rodriguez --‐ Prentice Hall --‐
Madrid-2001.
 Daniel C. Harris – Análisis químico cuantitativo – Tercera edición – España – Editorial reverte
S.A. – 2007 – pág. 46 y 47
 Brown L. Bursten – Química la ciencia central – Novena edición – Mexico – Editirial Pearson
educación de México S.A. – 2004 – pág. 22 y 23