3. soporte matemático

Administraciónderedes
1
Física:
IBachilleratoGeneralUnificado
Ing. Alfonso Gutiérrez
Email: alfonsog@alfonsogutierrez.net
http://www.alfonsogutierrez.net
Bloque Curricular:
Relaciones de la física con otras ciencias

2
Física:
Módulo:
Soporte matemático.
Tema:
Tratamiento de errores.

3
Física:
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
• Determinar la naturaleza de los errores
cometidos en el proceso de medición por medio
de la identificación y tratamiento de las
incertidumbres.
• Diferenciar magnitudes escalares y vectoriales,
con base en la aplicación de procedimientos
específicos para su manejo incluyendo
conceptos trigonométricos integrados al empleo
de vectores.

4
En un proceso de medición realizado en un
laboratorio nunca podremos medir el valor
verdadero de ninguna cantidad, sino solo
una aproximación.
Cuanto mayor sea el número de
observaciones y menos difieran entre sí los
resultados obtenidos, más se acercarán los
resultados a la verdad.
Física:
PROCESO DE MEDICIÓN

5
En las ciencias se denomina precisión a la
capacidad de un instrumento de dar el
mismo resultado en mediciones diferentes
realizadas de la misma manera.
El más preciso no siempre es el más
exacto:
Física:
DEFINICIÓN DE PRECISIÓN
Si bien los resultados
son similares entre sí,
no se acercan al valor
verdadero

6
Es la capacidad de un instrumento de
acercarse al valor de la magnitud real, es
decir, la cercanía del valor experimental
obtenido con el valor exacto de una medida.
Física:
DEFINICIÓN DE EXACTITUD
Si los resultados
obtenidos son similares
entre sí y además se
acercan al valor real se
puede decir que el
instrumento de medición
es preciso y exacto

7
La precisión de un instrumento o método de
medición está asociada a la sensibilidad del
instrumento.
Se determina con el grado de concordancia
o relación de varias mediciones.
No se relaciona con el valor verdadero
Física:
PRECISIÓN

8
La exactitud de un instrumento o método de
medición está asociada a la calidad de
calibración del mismo.
Si se relaciona con el valor verdadero
Física:
EXACTITUD

9
Física:
PRECISIÓN VS EXACTITUD

10
Física:
PRECISIÓN VS EXACTITUD
Es mucho más simple ahora inferir al observar este gráfico,
que la exactitud se asocia con el grado de concordancia
existente entre el valor real (centro del círculo) y el valor
medio (punto rojo); mientras que la precisión viene a ser una
medida de cuán cercanos están los valores medidos
(cercanía de los disparos entre sí).

11
¿Es posible realizar una medición
exacta?
Es imposible realizar una medición exacta,
dado que toda medición trae consigo sus
errores que los podemos identificar como
aleatorios y sistemáticos según su
naturaleza.
Física:
ORIGEN DE LOS ERRORES

12
ALEATORIOS:
Los errores aleatorios se asocian en su mayoría a
fallas cometidas por la persona que realiza la
medición: falta de agudeza visual, descuido,
cansancio, etc.
Estos errores pueden ser significativamente
reducidos si se repite el mayor número de veces
posible la medición, para obtener así un valor
medio más cercano al valor real.
Física:
TIPO DE ERRORES

13
SISTEMÁTICOS:
Son generados por la inapropiada calibración del
instrumento de medida, por el error de encerado o
el de paralaje, o quizás por incumplir con las
condiciones de funcionamiento que los fabricantes
de los mismos aparatos recomiendan.
Física:
TIPO DE ERRORES

14
SISTEMÁTICOS:
La mejor forma de evitar el error sistemático es
realizar las mediciones con otros aparatos y
confirmar si las medidas obtenidas son similares,
así como revisar el procedimiento seguido a fin de
evitar inconsistencias generadoras de error.
Física:
TIPO DE ERRORES

15
TEORIA DE ERRORES
ERROR RELATIVO Y ERROR ABSOLUTO
El error relativo de una medida corresponde al cociente entre el
error de la medida y el valor medido:
De la expresión anterior se obtiene directamente el error absoluto
como:
A
A
relativoError


  relativoerrorAAabsolutoError 
Física:

16
TEORIA DE ERRORES
OPERACIONES DE CANTIDADES CON ERROR
Con frecuencia se tienen que combinar dos o más valores
experimentales para calcular el valor de una variable física.
Por ejemplo, si se desea calcular el perímetro de un rectángulo,
se debe medir las longitudes de los lados del rectángulo y luego
sumarlas, como las mediciones tienen errores experimentales el
resultado de la suma también tendrá una incertidumbre
experimental.
Física:

17
TEORIA DE ERRORES
REGLAS PARA OBTENER EL RESULTADO FINAL
Sean A ± ∆A y B ± ∆B dos cantidades expresadas con sus
respectivos errores y C ± ∆C el resultado de realizar alguna
operación con una de ellas o con ambas.
Para expresar apropiadamente el resultado de dicha operación se
tienen en cuenta las siguientes reglas:
1.) La suma o la diferencia de dos cantidades con error:
(A ± ∆A) ± (B ± ∆B) = C ± ∆C
C = A ± B
∆C = ∆A + ∆B
Física:

18
TEORIA DE ERRORES
2.) El producto de dos cantidades con error:
(A ± ∆A) x (B ± ∆B) = C ± ∆C
C = A x B





 



B
B
A
A
CC
Física:

19
TEORIA DE ERRORES
3.) El cociente de dos cantidades con error:





 



B
B
A
A
CC
 
 
CC
BB
AA



B
A
C 
Física:

3. soporte matemático

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Similar a 3. soporte matemático

3. soporte matemático