Introducción a la Investigación de Operaciones

1. INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
ING. ANDRÉS PACHECO MOLINA
MAGISTER EN ADMINISTRACIÓN Y
DIRECCIÓN DE EMPRESAS

2. AÑO INVESTIGADOR TÉCNICA DESARROLLADA
1759 Econ. Quesnay Modelos Primarios de Programación matemática
1873 Jordan Modelos Lineales
1874 Econ. Warlas Modelos Primarios de Programación matemática
1896 Minkousky Modelos lineales
1897 Markov Modelos dinámicos probabilísticos
1903 Farkas Modelos Lineales
1905 Erlang Líneas de espera
1920-1930 Konig-Egervary Asignación, tiempos, movimientos
1937 Von Neuman Teoría de juegos
1939 Kantorovich Planeación en producción y distribución
1940
Blackett (Universidad de
Manchester)
Uso de nuevo sistema antiaéreo controlado por radar
1941 Hitchcock Transporte
1947 George Dantzig Método Simplex
1956 Ford - Fulkerson Redes de flujo
1958 Arrow - Karlin Inventarios
ANTECEDENTE HISTÓRICO DE LA I.O.

3. FUNDAMENTACIÓN
La Investigación Operativa se
fundamenta en el método científico y
utiliza el análisis que se basa en datos
cuantitativos asociados al problema y
desarrolla expresiones matemáticas
que describen: las variables, el
objetivo, las restricciones y las
relaciones existentes en el problema;
esto se consigue con el uso de
modelos matemáticos, estadística y
algoritmos.

4. MODELO MATEMÁTICO
Un modelo matemático es una idealización
abstracta de un problema, lo que nos lleva a
aproximaciones y suposiciones.
Un modelo es una representación que
describe en forma simplificada el
comportamiento de un fenómeno,
experimento o un objeto real.
Debemos cuidar que el modelo sea siempre
una representación válida del problema.

5. Forma económica y
segura de probar las
ideas antes de ponerlas
en práctica
Proporciona versión
simplificada de algún
problema o situación
real
Concebido para resaltar
ciertos aspectos del
problema sin analizar
todos los detalles
Ayuda a reducir la
complejidad del
problema
Permiten la
comunicación de una
idea o concepto
PARA QUÉ SIRVE UN MODELO MATEMÁTICO

6. SECUENCIA DE
DESARROLLO
1. Descripción
del fenómeno,
plantearse
variables y las
hipótesis
2. Plantear las
ecuaciones,
condiciones
de frontera y
la variabilidad
de solución
3. Seleccionar
método de
solución
(algoritmo de
cálculo)
4.
Programación
del algoritmo
de cálculo
para una
computadora
5. Calibración,
verificación y
validación del
modelo
6. Explotación
del modelo,
utilización con
datos de
campo

7. FUNCIÓN OBJETIVO:
La medida de efectividad que permite establecer el nivel de
consecución de los objetivos.
RESTRICCIONES:
Las limitantes del problema, que son un conjunto de igualdades o
desigualdades que constituyen las barreras y obstáculos para la
consecución del objetivo.
PARÁMETROS:
Son las constantes (los coeficientes o el lado derecho de las
ecuaciones o inecuaciones) en las restricciones y en la función
objetivo.

8. CLASIFICACIÓN
DE LOS
MODELOS
MATEMÁTICOS
CUALITATIVOS: Estudian los
problemas de acuerdo a sus
cualidades, propiedades o
características.
CUANTITATIVOS: Modelo
matemático representado por
cantidades en función a las
variables y constantes del mismo
PROBABILÍSTICOS: Conocido
como estocástico, al menos una
variable no controlable es incierta
DETERMINÍSTICOS: Se tiene
total certeza de lo que sucederá;
la variable no controlable se
conoce
SIMULACIÓN: Son aquellos
que hacen una réplica del
comportamiento y modelan la
operación del sistema
NO SIMULACIÓN: No realiza
experimentos sobre la muestra
sino sobre el universo entero

9. ALGORITMO
Conjunto
ordenado y
finito de
operaciones
para hallar
una solución
Método para
resolver un
problema
mediante una
secuencia de
pasos a
seguir
Puede ser
expresado en
forma de
diagrama de
flujo