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ANÁLISIS DE VARIABLE DE UN FACTOR: DISEÑO ALEATORIZADO POR BLOQUES
Diseño Experimental
3° ESCO
PILCO, MARÍA
PROFESOR: HUMBERTO ESPADA SANCHEZ

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ANÁLISIS DE VARIABLE DE UN FACTOR: DISEÑO ALEATORIZADO POR BLOQUES
Contenido
I. INTRODUCCION ............................................................................ 2
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................... 3
2.1. Enunciado ............................................................................. 3
2.1.1. Identificación de variables ................................................... 3
2.1.2. Especificación de los datos .................................................. 3
2.1.3. Especificaciones de tratamiento ........................................... 4
2.1.4. Especificación de la respuesta.............................................. 4
2.2. Cuadro del ANOVA ................................................................. 5
2.3. Prueba de hipótesis del ANOVA ................................................. 5
2.4. Nivel de significación = 0.05 ...................................................... 5
2.5. Análisis Estadístico .................................................................. 5
2.6. Prueba de comparaciones múltiples ........................................... 5
2.6.1. Proceso de DMS ................................................................ 5
III. APLICACIÓN DEL STATGRAPHCIS .................................................... 6
3.1. Ingreso de los datos ................................................................... 6
3.2. Procedimiento del caso ............................................................ 6
IV. APLICACIÓN DE OTRO SOFTWARE ................................................... 8
4.1. Software a Usar: STATISTICA .......................................................... 8
V. CONCLUSIONES ........................................................................... 11
VI. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................... 12

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I. INTRODUCCION
En cualquier experimento, la variabilidad que surge de un factor perturbador puede afectar los resultados (Montegomery 1996). Un factor perturbador se define como un factor del diseño que probablemente tenga un efecto sobre la respuesta del experimento.
Cuando se quiere comparar un grupo de tratamientos o estudiar el efecto, se pretende que las posibles diferencias se deban principalmente al factor de interés y no a otros factores que no se estén considerando en el estudio.
Cuando existen otros factores que no se controlan o nulifican al momento de realizar las comparaciones entre los tratamientos, las conclusiones pueden ser afectadas sensiblemente.
En el caso de que la fuente de variabilidad perturbadora es conocida y controlable, puede utilizarse una técnica de diseño llamada formación de bloques para eliminar de manera sistemática su efecto sobre las comparaciones estadísticas entre los tratamientos. La formación de bloque es una técnica de diseño en extremo importante que se utiliza ampliamente en la experiencia industrial.

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II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
2.1. Enunciado
Se realiza un estudio de movimientos para determinar el mejor de tres métodos de montar un mecanismo. Para esto se diseñó un experimento de un factor por bloques aleatorios seleccionando cinco operarios con igual velocidad. El número de montajes terminados diarios por cada operario y con cada método se da la tabla que sigue:
OPERARIOS METODOS A1 A2 A3
1
3
9
5 2 4 8 6
3
3
7
8 4 5 9 7
5
4
6
9
A nivel de significación del 5%
a) ¿Se puede concluir que los tres métodos de montaje son significativamente diferentes?
b) Si se rechaza la hipótesis nula, ¿Qué pares de métodos son significativamente diferentes a ese nivel?
2.1.1. Identificación de variables
 Numero de Montajes de Mecanismo : Dependiente
 Numero de Operarios :Independiente
2.1.2. Especificación de los datos
Tabla de datos OPERARIOS METODOS A1 A2 A3 1 3 9 5 2 4 8 6 3 3 7 8 4 5 9 7 5 4 6 9

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 Formato de Datos Muéstrales del diseño por bloques aleatorios completos BLOQUES TRATAMIENTO Total de Medias de A1 A2 … Ai … Ak bloques bloques B1 X11 X21 … Xi1 … XK1 T.1 X.1 B2 X12 X22 … Xi2 … XK2 T.2 X.2 … … … … … … … … Bj X1j X2j … Xij … XKj T.j X.j … … … … … … … Br X1r X2r … Xir … Xkr T.r X.r TOTAL T1. T2. … Tj. … Tk. T.. MEDIAS X1. X2. … Xi. … Xk. X..
 Numero de montajes terminados diarios por cada operario y con cada método
2.1.3. Especificaciones de tratamiento
 Numero de Operarios= Independiente
2.1.4. Especificación de la respuesta
 Numero de Montajes de Mecanismo= Dependiente
Método Total de Bloque Total de Media Operario 1 2 3 1 3 9 5 17 5.7 2 4 8 6 18 6 3 3 7 8 18 6 4 5 9 7 21 7 5 4 6 9 19 6.3 Total 19 39 35 93 Medias 3.8 7.8 1.8 6.20

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2.2. Cuadro del ANOVA Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P Entre grupos
44.8
2
22.4
10.84 0.0053 Entre Bloques
3.067
4
0.77
0.8232 Error
16.533
8
1.63
Total (Corr.)
64.4
14
2.067
2.3. Prueba de hipótesis del ANOVA
Plantear la hipótesis
H0= Todas las medias son iguales.
H1= No todas las medias son iguales.
2.4. Nivel de significación = 0.05
2.5. Análisis Estadístico
SCT= SCE + SCC + SCF
SCT= 3.067 +44.8 + 16.533
SCT= 64.400
2.6. Prueba de comparaciones múltiples
2.6.1. Proceso de DMS
F(0,95,1,12)= 4,747
|푿̅ 풊.−푿̅ 풋.|> √ퟐ 풓 (푪푴푬)푭 (ퟎ.ퟗퟓ,ퟏ,)
|푿̅ 풊.−푿̅ 풋.|> √ퟐ ퟓ (ퟐ,ퟎퟔퟕ)ퟒ,ퟕퟒퟕ
|푿̅ 풊.−푿̅ 풋.|> ퟑ,ퟓퟏ
Entonces se concluye que F(0,95,2,8)= 4,46 < 10,84, por lo tanto, se rechaza la hipótesis Nula, y las medias no son iguales 푿̅ 풊.≠푿̅ 풋.

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III. APLICACIÓN DEL STATGRAPHCIS
3.1. Ingreso de los datos
3.2. Procedimiento del caso
 Una vez ingresado los datos en el Statgraphics nos vamos a la Opción CompararAnálisis de VarianzaANOVA Multifactorial.

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 Luego nos aparecerá una ventana del ANOVA Multifactorial como resultado del procedimiento anterior, entonces en variables Dependientes ingresamos Velocidad y en Factores ingresamos Métodos y Operarios.
 Después nos aparecerá la ventana de Tabla y Gráficos donde estan las opciones a elegir son las que quieres hallar, entonces ponemos ACEPTAR, para q nos muestre el resultado.

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IV. APLICACIÓN DE OTRO SOFTWARE
4.1. Software a Usar: STATISTICA
1. Primero ingresamos los datos:
2. Luego nos vamos a la pestaña statistics  ANOVA
3. Luego Nos saldrá una ventana así:
Colocamos la Opcion Main effects ANOVA, en donde nos permite analizar la variable Dependiente y más factores.

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4. Nos saldrá el siguiente cuadro, para identificar las variables y los factores: Le hacemos Click en Variables.
Elegimos como variable a Velocidad, y como factores: Métodos y Operarios.
Automáticamente después, saldrá un cuadro en donde nos da la opción de elegir si queremos Gráficos, y tablas.
También se muestra el grado de significación.

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En resultado nos sale la ventana:
Finalmente nos sale nuestra Tabla anova:
Seleccionamos Spreedshet, y le damos OK

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V. CONCLUSIONES
El Diseño en Bloques completamente al azar es el diseño donde se incorpora una técnica de diseño llamada formación de bloques que tiene como finalidad eliminar de manera sistemática a los factores perturbadores, los cuales pueden influir en la respuesta del experimento.
Los bloques no se incluyen en el experimento porque interese analizar su efectividad, sino como un medio para estudiar de manera adecuada y eficaz los tratamientos.
En este diseño se consideran tres fuentes de variabilidad: el factor de tratamientos (k), el factor de bloque (b) y el error aleatorio, es decir, se tienen tres posibles “culpables” de la variabilidad que puedan presentar los datos.
Ejemplos de factores de bloque son: turno, lote, día, tipo de material, línea de producción, operador, máquina, etc.; El DBCA es uno de los diseños más utilizaos en la experimentación industrial.

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VI. BIBLIOGRAFÍA
 García Leal, J. & Lara Porras, A.M. (1998). “Diseño Estadístico de Experimentos.
 Análisis de la Varianza.” Grupo Editorial Universitario.
 Lara Porras, A.M. (2000). “Diseño Estadístico de Experimentos, Análisis de la Varianza y Temas Relacionados: Tratamiento Informático mediante SPSS” Proyecto Sur de Ediciones.