1. 4 Sistema sexagesimal El sistema sexagesimal es un conjunto de unidades y reglas, que se utiliza para medir ángulos y tiempos. En la vida cotidiana lo aplicamos continuamente. INTERNET LECTURA INICIAL ESQUEMA ACTIVIDAD

2. Historia del sistema sexagesimal Busca en la web Enlace al calendario gregoriano Enlace a la historia de Regiomontanus

3. Esquema de contenidos Sistema sexagesimal Definición Unidades de medida de ángulos Unidades de tiempo Formas compleja e incompleja Expresiones compleja e incompleja Paso de forma compleja a incompleja Paso de forma incompleja a compleja Operaciones en el SS Suma Resta Multiplicación División

4. El sistema sexagesimal es el conjunto de unidades y reglas que se utiliza para medir ángulos y tiempos . Se denomina sexagesimal porque 60 unidades de un orden forman 1 unidad del orden superior. ángulos tiempo Sistema sexagesimal

5. La unidad de medida de ángulos en el sistema sexagesimal es el grado . Un grado es el ángulo que resulta de dividir un ángulo recto en 90 partes iguales . Para medir ángulos con más precisión y exactitud, se utilizan unidades menores que el grado: el minuto y el segundo. Unidades de medida de ángulos 1º = 3.600’’ ‘’ Segundo 1’ = 60’’ ‘ Minuto 1º = 60’ º Grado Equivalencia Símbolo Unidad SIGUIENTE

6. En segundos: En grados: Unidades de medida de ángulos

7. Las unidades de medida de tiempo son el siglo, el año, el mes, el día… Para medir periodos de tiempo menores que el día utilizamos la hora , el minuto y el segundo . Forman un sistema sexagesimal, cada unidad es 60 veces mayor que la unidad inferior y 60 veces menor que la unidad superior. Unidades de tiempo 1h = 3.600 s s Segundo 1min = 60 s min Minuto 1h = 60 min h Hora Equivalencia Símbolo Unidad SIGUIENTE

8. En segundos: En horas Unidades de tiempo

9. Expresiones complejas e incomplejas Una medida de ángulos o de tiempo puede ser expresada de dos maneras: Forma compleja , o utilizando varias unidades Forma incompleja , o utilizando una sola unidad SIGUIENTE

10. Paso de forma compleja a incompleja Para transformar una medida de ángulos o tiempo de forma compleja a incompleja, hay que considerar las equivalencias entre unidades: Horas o grados a minutos, se multiplica por 60 Horas o grados a segundos, se multiplica por 3.600 Minutos a segundos, se multiplica por 60 Ejemplo: SIGUIENTE

11. Paso de forma compleja a incompleja Ejemplo: Ejemplo: SIGUIENTE

13. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

14. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

15. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

16. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

17. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

18. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

19. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

20. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

21. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

22. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

23. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

24. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

25. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja. SIGUIENTE

26. Paso de forma incompleja a compleja Ejemplo: expresar 34.525’’ en grados, minutos y segundos. Ejemplo: expresar 5.578 s en forma compleja.

28. Operaciones en el sistema sexagesimal. Suma Ejemplo: sumar los ángulos 7º 25’ 37’’ y 14º 37’ 48’’. SIGUIENTE

29. Operaciones en el sistema sexagesimal. Suma Ejemplo: sumar los ángulos 7º 25’ 37’’ y 14º 37’ 48’’. SIGUIENTE

30. Operaciones en el sistema sexagesimal. Suma Ejemplo: sumar los ángulos 7º 25’ 37’’ y 14º 37’ 48’’. + SIGUIENTE

31. Operaciones en el sistema sexagesimal. Suma Ejemplo: sumar los ángulos 7º 25’ 37’’ y 14º 37’ 48’’. + SIGUIENTE

32. Operaciones en el sistema sexagesimal. Suma Ejemplo: sumar los ángulos 7º 25’ 37’’ y 14º 37’ 48’’. + + SIGUIENTE

33. Operaciones en el sistema sexagesimal. Suma Ejemplo: sumar los ángulos 7º 25’ 37’’ y 14º 37’ 48’’. + + SIGUIENTE

34. Operaciones en el sistema sexagesimal. Suma Ejemplo: sumar los ángulos 7º 25’ 37’’ y 14º 37’ 48’’. + + + SIGUIENTE

35. Operaciones en el sistema sexagesimal. Suma Ejemplo: sumar los ángulos 7º 25’ 37’’ y 14º 37’ 48’’. + + + SIGUIENTE

37. Operaciones en el sistema sexagesimal. Resta Ejemplo: restar 1 h 43 min 20 s a 2h 29 min 14 s. - SIGUIENTE

38. Operaciones en el sistema sexagesimal. Resta - Ejemplo: restar 1 h 43 min 20 s a 2h 29 min 14 s. SIGUIENTE

39. Operaciones en el sistema sexagesimal. Resta - - Ejemplo: restar 1 h 43 min 20 s a 2h 29 min 14 s. SIGUIENTE

40. Operaciones en el sistema sexagesimal. Resta - - Ejemplo: restar 1 h 43 min 20 s a 2h 29 min 14 s. SIGUIENTE

41. Operaciones en el sistema sexagesimal. Resta - - Ejemplo: restar 1 h 43 min 20 s a 2h 29 min 14 s. SIGUIENTE

42. Operaciones en el sistema sexagesimal. Resta - - - Ejemplo: restar 1 h 43 min 20 s a 2h 29 min 14 s. SIGUIENTE

43. Operaciones en el sistema sexagesimal. Resta - - - Ejemplo: restar 1 h 43 min 20 s a 2h 29 min 14 s. SIGUIENTE

44. Operaciones en el sistema sexagesimal. Resta - - - Ejemplo: restar 1 h 43 min 20 s a 2h 29 min 14 s. SIGUIENTE

46. Operaciones en el sistema sexagesimal. Multiplicación Ejemplo : efectuar SIGUIENTE

47. Operaciones en el sistema sexagesimal. Multiplicación Ejemplo : efectuar SIGUIENTE

48. Operaciones en el sistema sexagesimal. Multiplicación Ejemplo : efectuar SIGUIENTE

49. Operaciones en el sistema sexagesimal. Multiplicación Ejemplo : efectuar SIGUIENTE

50. Operaciones en el sistema sexagesimal. Multiplicación Ejemplo : efectuar SIGUIENTE

51. Operaciones en el sistema sexagesimal. Multiplicación Ejemplo : efectuar SIGUIENTE

53. Operaciones en el sistema sexagesimal. División Ejemplo : efectuar . SIGUIENTE

54. Operaciones en el sistema sexagesimal. División Ejemplo : efectuar . SIGUIENTE

55. Operaciones en el sistema sexagesimal. División Ejemplo : efectuar . SIGUIENTE

56. Operaciones en el sistema sexagesimal. División Ejemplo : efectuar . SIGUIENTE

57. Operaciones en el sistema sexagesimal. División Ejemplo : efectuar . SIGUIENTE

58. Operaciones en el sistema sexagesimal. División Ejemplo : efectuar . SIGUIENTE

59. Operaciones en el sistema sexagesimal. División Ejemplo : efectuar . resto cociente

60. Enlaces de interés Curiosidades matemáticas IR A ESTA WEB Matemáticas y Escher IR A ESTA WEB

61. Actividad: Medidas de tiempo y ángulos Dirección: http:// descartes.cnice.mec.es / materiales_didacticos / Tiempo_y_angulos_d3 / indice.htm En esta página del Ministerio de Educación y Ciencia, se puede Conocer las unidades de medida de ángulos y tiempo y practicar diferentes conceptos sobre ellas. Para desarrollarla, sigue este enlace .