Este documento les va a ayudar a manejar una de las calculadores mas básicas del mercado para iniciar el calculo de ángulos y distancias en los cursos básicos de topografía .

1. Manejo de Calculadora fx-82LAPLUS
Ing. Wilfredo Avalos Lozano
MANUAL INSTRUCTIVO BASICO DE MANEJO DE CALCULADORA
CASIO fx-82LA PLUS EN OPERACIONES TOPOGRAFICAS
Para poder realizar cálculos en Topografía es indispensable el uso de las
calculadoras científicas, por ser una de las más básicas en su contenido y
económicas, se utiliza la calculadora científica CASIO fx-82LA PLUS, la cual se
aprenderá a configurar y dejarla lista para realizar nuestros cálculos de ángulos.
Coordenadas y distancias, a continuación presentamos la calculadora con la cual
se trabajara durante el dictado de curso.
CALCULADORA CIENTIFICA CASIO fx-82LA PLUS:

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Ing. Wilfredo Avalos Lozano
Ejemplo de uso de la calculadora:
Recordar que siempre debe estar en DEG, ya que es el sistema en el que
trabajamos en las américas el sistema internacional.
Recordando un poco:
El sistema sexagesimal es el que usamos en américa y nos dice que una vuelta
completa a la circunferencia o en topografía en el plano horizontal tiene un valor
de 360° y que a su vez este esta desglosado en cuatro cuadrantes cada uno de
90°, tal como se aprecia en la figura.

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Ing. Wilfredo Avalos Lozano
En el curso de topografía se trabaja en el cálculo de ángulos y operaciones entre
estos por lo tanto aprenderemos a convertir o pasar de ángulos sexagesimales a
ángulos sexadecimales.
Los ángulos sexadecimales; pertenecen al grupo de los sexagesimales sino que
esto significa que están expresados en grados con su parte decimal, ejemplo.
Si tenemos el siguiente ángulo sexagesimal: 78°25‟46” como se expresa en
sexadecimal.
1. 78° queda como (78) parte entera y pasara a sumar a la operación que a
continuación se detallará.
2. 78+(25/60)+(46/3600), lo que significa que tengo 78°completos más la parte
decimal resultado de las operaciones entre los minutos (60 minutos es un
grado) y los segundos (3600 segundos es un grado).
3. Para mayor comprensión lo calcularemos como regla de tres simple:
Para explicar la conversión de los 25‟ minutos a grados
1grado 60 minutos
“x” grado 25 minutos
Por lo tanto: la ecuación queda:
X grados = = 0.4166666667 grados
Para explicar la conversión de los 46” segundos a grados
1grado 3600 segundos
“x” grado 46 minutos
Por lo tanto: la ecuación queda:
X grados = = 0.0125 grados
La suma total será= (78+0.4166666667+0.01259) = 78.42944444 grados.

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Pasar de ángulos sexadecimales a sexagesimales: se realiza la
siguiente operación, para el ejemplo anterior 78°25‟46” y su valor entero o
sexadecimal 78.42944444.
1. Del valor 78.42944444 le restamos la parte entera 78.000 quedando un
resto de 0.42944444.
2. Este resto lo multiplicamos por 60; así (0.42944444 x 60) = 25.7666664 de
este resultado tomamos la parte entera e igualmente el reto se multiplicará
de 60.
3. 25.7666664 – 25 = 0.7666664; entonces (0.7666664 x 60) = 45.999984
este valor corresponde a los segundos pero si observamos el valor. Lo
podemos redondear a 46 con lo cual realizamos el paso final.
4. Tomando los valores enteros de cada uno de los datos calculados
obtenemos lo siguiente: 78°25’46”.
como ya hemos comprendido los pasos a realizar en el cálculo de ambos
casos de cálculo de ángulos , procedemos a realizar algunas operaciones
aritméticas básicas con valores sexadecimales y sexagesimales.
Conociendo las equivalencias respectivas:
1 vuelta = 360°
1 grado = 60minutos = 3600segundos
1grado = 60 minutos
1 minuto = 60 segundos
Suma de grados.
Ejercicio 01: 75°65‟75” + 23°45‟46”
Solución
En el valor angular de 75°65’75” ; observamos que los minutos y segundos
exceden al valor de 60 tanto minutos y segundos, primero debemos de
resolver y encontrar el verdadero valor del ángulo enunciado.
El cálculo se inicia de atrás hacia adelante:
 (75seg – 60seg ) = 15 segundos pasan; los 60 segundos pasan
como (60seg = 1 min) a sumarse a los 65 minutos.

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 Los 65 minutos reciben el minuto que viene de los 75 segundos por
tanto se convierte en ( 65 min + 1 min) = 66 minutos.
 Ahora se hace lo siguiente ( 66 min – 60 min) = 6 minutos, quedan y
los 60 minutos pasan como un grado a sumarse a los 75 grados
enteros, sumando 76 grados;
 por lo tanto el resultado es 76°grados, 6‟ minutos, 15” segundos.
 76°06‟15”
Por lo tanto la suma es:
76°06‟15” +
23°45‟46”
______________
99°51‟61”
Este caso es similar al primer dato, por lo tanto con la experiencia del cálculo
anterior el valor final será:
La suma algebraica de los valores en grados es: 99°52’01”
Resta de grados.
Ejercicio 02: 45°23‟15” - 17°45‟52”
Si observamos en el segundo valor angular o sustraendo tanto los minutos
y segundos son mayores a los equivalentes en el primer valor o minuendo,
en este caso se debe prestar las equivalencias de grados a minutos, de
minutos a segundos hasta poder realizar la operación que se da cuando el
minuendo es mayor al sustraendo.
 Al valor del minuendo 45°23‟15” se le afectar de los siguientes
cambios.
 Los grados (45°>17°); no hay problema.
 Ahora empezamos desde los segundos, (15”<52”) por lo tanto los 23‟
le prestan 1‟ quedando ahora 22‟ min. sabiendo que (1‟=60seg)
quedando el valor de (15”+60”=75”)
 Los minutos (22‟<45‟); Los 45° le prestan a los 22‟ que quedaron 1°
sabiendo que (1°=60min) entonces (22‟+60‟ = 82’).
 El valor del primer ángulo quedaría como: 45°75‟82”, con este valor
mayor en cada uno de sus miembros ya se puede restar del
sustraendo que resulata ser menor en cada uno de sus valores.

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 La operación queda de la siguiente manera
Solución
45°75‟82” +
17°45‟52”
______________
28°30‟30”
Resolver los siguientes ejercicios:
Sumar:
1. 178°25‟47” + 42.35689 =
2. 47.235648 + 12.35467 =
3. 55.236589 + 89°25‟52”=
4. 78°78‟78” + 145°95‟72”=
5. 235°25‟46” + 85.85859=
Restar:
1. 18°73‟37” + 12.35689 =
2. 250°52‟15” – 45°56‟23”=
3. 75.235689 – 89°12‟18”=
4. 23°13‟08” – 33°12‟45”=
5. 45°63‟89” – 25°19‟25”=

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Uso de la calculadora CASIO fx82LAPLUS.
Primero: como ingresar grados a la calculadora.
Ejemplo 01.
Escribir : 43°23‟45”
Grados: se escribe el 43 y el símbolo de grados con la tecla de grados como se
aprecia en la imagen.
Minutos: se escribe seguido de los 43°, los 23 y presionamos nuevamente la tecla
grados.

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Segundos: se escriben continuando los 43°23‟, los 45 y presionamos nuevamente
la tecla grados.
Como observaran en los tres términos sexagesimales se observa el símbolo (°), es
debido a que esta calculadora se basa en las cifras (0 y 8), por eso no aparecen
en forma de grados (°), minutos („), y segundos (“).
Para observarlos en forma sexadecimal lo único que se hace es una vez
ingresado le damos en la tecla (= igual). Y finalmente presionamos de nuevo la
tecla de grados y se observa en su valor sexadecimal = 43.39583333

9. Manejo de Calculadora fx-82LAPLUS
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Como ya sabes ingresar los datos a la calculadora ahora sumaremos:
Ejercicio 03: calcular la siguiente suma de grados.
Sumar: 15°2‟8” + 7°5‟2”. Con calculadora.
 Ingresamos los datos correctamente a la calculadora
 Presionamos la tecla igual y obtenemos.

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Por último presionamos la tecla grados y se observa el valor en
sexadecimal y si seguimos presionando la tecla grados del calculador
intercalara los dos valores es decir lo transforma en sexadecimal y
visceversa tantas veces como presionemos la tecla de grados.
La misma operación se realiza para las demas operaciones aritméticas
como la suma la resta y la division, lo que se debe tener en cuenta siempre
es la de ingresar correctamente los valores a la calculadora.

11. Manejo de Calculadora fx-82LAPLUS
Ing. Wilfredo Avalos Lozano
Resolver con la calculadora los siguientes ejercicios.
Convierta en grados sexadecimales.de forma manual, empleando la calculadora.
a) 85°12‟46.23”
b) 103°46‟26”
c) 28°56‟63”
d) 75°65´46”
e) 256°56‟56”
Convierta en grados sexagecimales.de forma manual, empleando la calculadora.
a) 45.286532
b) 102.49875
c) 98.112564
d) 76.108905
e) 22.323568
Desarrolle de forma manual.
a) Sume. 45.6589 + 102°25‟46”
b) Reste: 45°36‟46”-56.235689
c) Sume: 102.3568+46.58589
d) Reste: 23.56898-46.95876
e) Reste: 102°46‟46”-45°62‟66”
Gracias por la atención, se que les servira de mucho en sus calculos.
Lambayeque Marzo del 2020.