2. El Canadarm 2, un brazo manipulador robótico gigantesco de la Estación Espacial Internacional.Este manipulador es operado controlando los ángulos de sus articulaciones.

3. Unidades angulares -Medida de Ángulos La medida de un ángulo es una magnitud que depende de la amplitud y del sentido de la rotación. Los ángulos se miden en tres sistemas de unidades: a) Sistema Sexagesimal b) Sistema Circular o Cíclico c) Sistema Centesimal Nota: Como vemos, en la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en construcción. Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados. Radián: unidad angular natural en trigonometría, será la que aquí utilicemos. En una circunferencia completa hay 2π radianes. Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados

5. Un radián es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.Ab = r < AOB = 1 radián Como la longitud de la circunferencia es 2π (radios), donde π = 3.141592….. Y r es el radio de la circunferencia, entonces el ángulo que subtiende un arco igual a la circunferencia es: θ = 2πr/r = 2π Por lo tanto, el ángulo de 2π radianes corresponde al ángulo giro de 360°, es decir: Una circunferencia mide 2π radianes ó 6.28 radianes Un radián = 57°17´44,8” – se obtiene de dividir 360° entre 2π

7. 360° = 2πradianes

8. 180° = π radianes

9. 1° = 60´

13. 2 – Realiza las operaciones indicadas:

14. a) 45°15´30” con 30°02´10”

15. b) 15°10´20” con 10°08´12”

16. c) 75°25´10” con 30°20´10” y 05°20´30”

17. d) 120°50´55” con 75°30´50” y 180°30´45”

18. a) De 105°45´50” resta 60°15´10”

19. b) Resta 30°20´ de 45°50´20”

20. c) De 120°05´10” resta 75°20´30”

21. d) Resta 135°50´50” de 90°15´10”