Triangulo angulos interiores y exteriores

1. Triángulo
En geometría plana, un polígono de tres lados se llama triángulo.
Todo triángulo tiene
• tres lados, (La suma de las longitudes de los tres lados de un
triángulo se llama perímetro)
• tres vértices, (son puntos comunes a cada par de lados del
triángulo),
• tres ángulos interiores (Están determinados por los lados del
triángulo. Los ángulos se miden en grados o en radianes. Así
tenemos que 180 grados (180 0
) corresponden a π radianes).

2. Triángulo
• La longitud de los lados del
triángulo se representa por
a = BC, b = CA, c = AB
respectivamente.
• Los ángulos del triángulo se
representan por ∡ABC ,
∡BAC y ∡CAB, o´ ∡B, ∡A y
∡C respectivamente
• El triángulo se representa por
∆ABC.
• Los vértices del triángulo se
representan por A, B, C.

3. 3
• La medida de los ángulos interiores
de un triángulo siempre suma 180
grados 180 0
ÁNGULOS INTERIORES DE UN
TRIANGULO
• Estos ángulos se obtienen al
prolongar cada lado del triángulo.
ÁNGULOS EXTERIORES DE UN
TRIANGULO
𝛼0
+ 𝛽0
+ 𝜃0
= 1800
𝑥0
es la medida del ángulo
exterior en C
𝜃0 + 𝑥0 = 1800

4. Ejemplo 1:
Hallar 𝑥0
Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo
suman 1800
Se tiene
(x° + 4° ) + 106° + x° = 180°
2x° + 110° = 180°
2x° = 180° - 110°
𝑥0
=
700
2
𝑥0
= 350

5. Ejemplo 2:
Hallar 𝑦0
Inicialmente encontramos el
ángulo interno en B:
= 180° - (112° + 38°)
= 180° - 150°
= 30°
Luego:
30° + y° = 180°
y° = 180° - 30°
y° = 150°

6. MEDIDA DE UN ÁNGULO EXTERIOR
De los dos últimos ejemplos
podemos deducir:
La medida de un ángulo exterior
es la suma de los otros dos
ángulos interiores no comunes
𝑦0 = 𝛼0 + 𝜃0
𝑦0 = 380 + 1120
𝑦0 = 1500
Al aplicar este resultado se tiene