¿Qué es un argumento? Argumento válido y argumento correcto (explicativos o no ampliadores) Argumentos inductivos. Fuerza inductiva (no explicativos o ampliadores)

1. Filosofía de la Lógica
María José Frápolli
2007-8

2. S. Haack (1982), Filosofía de las Lógicas. Madrid,
Cátedra, Cap. 2: Validez
[Philosophy of Logics. Cambridge University Press, 1978]
A. R. Anderson y N. D. Belnap, Jr.(1975), Entailment: The
Logic of Relevance and Necessity, Princeton University
Press
G. Iseminger (1980), “Is relevance necessary for validity?”.
Mind.1980; LXXXIX: 196-213

3.  J. M. Sagüillo: “Validez y Consecuencia Lógica. La Concepción
Clásica”. En Frápolli (2007), pp. 55-83
 Consecuencia lógica
◦ La concepción informacional
◦ La concepción de la necesidad
◦ La concepción de la imposibilidad

4.  ¿Qué es un argumento?
 Argumento válido y argumento correcto
(explicativos o no ampliadores)
 Argumentos inductivos. Fuerza inductiva
(no explicativos o ampliadores)

5.  Validez sintáctica: A1,…An-1, An es válido-en-L syss
An es derivable de A1,…An-1, y de los axiomas de L,
si los hay, mediante las reglas de inferencia de L.
(Teorema)
 Validez semántica: A1,…An-1, An es válido desde un
punto de vista semántico syss An es verdadero para
todas las interpretaciones que hagan verdaderas a
A1,…An-1. (Verdad lógica)

6.  Validez extrasistemática: intuiciones sintácticas
(la forma de los argumentos) e intuiciones
semánticas (argumentos materialmente correctos,
preservadores de la verdad)
[Forma lógica]
 Relaciones entre los argumentos informales y los
cálculos. Logica docens y logica utens (Peirce)
[Lógica de la relevancia]

7.  La fuerza inductiva indica en qué medida la
verdad de las premisas apoyarían la verdad de
la conclusión
 La validez deductiva puede verse como un caso
extremo de fuerza inductiva, el caso en el que la
verdad de las premisas garantiza la verdad de
la conclusión

8.  Diferencias notacionales y diferencias en los
axiomas y reglas de inferencia
 Cálculos axiomáticos y cálculos de deducción
natural
 El mismo sistema (sentido restringido): los
mismos axiomas y reglas
 El mismo sistema (sentido amplio): los mismos
teoremas e inferencias válidas

9.  ¿Cómo determinar la forma de un argumento
informal? Una cierta tensión.
 Determinar los nudos de la estructura: las
constantes lógicas, los valores de las variables
(objetos, proposiciones, eventos…)
[la forma lógica y la estructura profunda)

10. Definición clásica de validez: Un argumento es válido
si siempre ocurre que si las premisas son
verdaderas, entonces la conclusión no puede ser
falsa.
Una definición condicional que se interpreta como el condicional material, con dos
casos triviales
No puede ocurrir que (las premisas sean verdaderas
y la conclusión falsa)

11. ¿Es válido el siguiente argumento?
Madrid es la capital de España y Madrid no es la capital
de España, luego la luna está hecha de queso verde
[A ∧¬A, luego B]
¿y éste?
El Papa es pariente del Rey de España, luego o está
lloviendo o no lo está
[A , luego B ∨ ¬ B]
Dos casos extremos de la definición clásica

12. El dilema de Anderson:
(I) Los lógicos han defendido que en un
argumento válido de A a B, la premisa tiene
que ser relevante (pertinente) para la
conclusión, esto es, la relevancia es condición
necesaria para la validez
(II) Y también que los argumentos de forma A
∧¬A, luego B y A , luego B ∨ ¬ B

13. La validez de A ∧¬A, luego B (La prueba de Lewis)
(i)A∧¬A Pr.
(ii) ¬A E∧
(iii) ¬A ∨ B I∨
(iv) A E∧
(v) B E∨
[Las reglas de inferencia implicadas y la tesis de que la
validez es transitiva]

14. Dos sentidos de “relevancia”: conexión de
significado y utilidad derivacional.
Tres argumentos a favor de la tesis de que la
conexión de significado es condición necesaria
de validez:
1. Argumento sistemático
2. Argumento histórico
3. Argumento del ejemplo

15. 1. El argumento sistemático:
La validez requiere conexión de significado
Esto requiere una noción modificada de validez: la
conclusión incluída en las premisas
Esto requiere una noción restrictiva de “inclusión”.
La noción restrictiva es la de la garantía de la
verdad

16. El argumento está bien, el problema es que la
lógica clásica puede asumir el argumento
Dos interpretaciones de “garantía de la verdad”:
-semántica (aceptable, y no discrimina)
-epistémica (discrimina y no es aceptable)

17. 2. El argumento histórico
(los lógicos han aceptado siempre que la
relevancia es necesaria para la validez)
Sentidos históricos de “relevancia”
-relevancia como “absurdo”
-relevancia en el sentido de las “falacias de
la relevancia”

18. Cuadro clásico de las falacias:
Formales
ambigüedad
Informales
materiales datos insuficientes
pertinencia (relevancia)

19. Cuadro clásico de las falacias:
Ignoratio Elenchi
Ad hominem (ofensiva o circunstancial)
Falacias “ad”
Ad baculum
Ad populum (Ad misericordiam)
Ad verecundiam
Ad ignorantia
Tu quoque

20. 3. El argumento mediante un ejemplo
Si la tesis es verdadera, entonces el Cálculo de
Predicados es Completo
Si la tesis es falsa, entonces la Aritmética es
consistente

21. La conclusión de Iseminger:
Ni el argumento sistemático, ni el histórico, ni el del
ejemplo dan la razón a Anderson y Belnap.
¿Hay algo de verdad en la propuesta de la
relevancia? La base pragmática de la lógica