Valuación de bonos

1. Valuación de Bonos

2. Las inversiones a
corto plazo necesitan
de financiamiento a
corto plazo
Las inversiones a
largo plazo necesitan
de financiamiento a
largo plazo

3. Sistema
Financiero
Indirecto Directo

4. El procedimiento de la
Valuación necesita conocer:
Si acudimos al sistema
financiero indirecto, aceptar
las condiciones y cumplir los
requisitos que el sistema
exige.
Están la gran mayoría de
empresas.

5. En el sistema financiero indirecto, una operación normal se
valúa considerando:
Monto de la operación.
Plazo de la operación
tasa de interés que pide el banco.
Condiciones establecidas por la entidad bancaria.
Requisitos propuestos por la entidad bancaria.
Valuación en sistema financiero indirecto

6. Ejemplo:
se ha presentado la oportunidad de ampliar las operaciones de la
empresa y se necesita financiar la inversión por un monto de S/.
200,000, por lo que se acude a las entidades del sistema financiero de
la localidad:
el banco A propone financiar hasta el 90% con una tasa de interés del
3.2% mensual a un plazo de 3 años, la evaluación del crédito ocasiona
un costo de S/. 5,000; así mismo se aplica seguro de desgravamen en
cada cuota de pago de S/. 100 y comisiones de envió de estado de
cuenta de S/. 10.00.
El banco B propone financiar toda la operación con una tasa de interés
de 3.5% mensual; a un plazo de 36 meses no aplica costo de
evaluación de la operación de crédito, pero se considera seguro de
desgravamen de S/. 200 en cada cuota y comisión de envió de estado
de cuenta de S.12.50.
Que propuesta bancaria es conveniente.

7. Valuación en el sistema financiero directo.
• Concepto:
• Se basa en la determinación del valor presente
de los flujos de efectivo futuro. De tal modo que
necesitamos conocer el valor de los flujos de
efectivo futuro y la tasa de descuento que se
deberá aplicar a los flujos de efectivo futuro para
determinar su valor actual.

8. Conceptos de
Valor Actual
Valuación
Conceptos de
Tasa de
Rentabilidad
Costo de
Financiamiento
Para la empresa
Análisis de
Proyectos
Basado en
Costos de
Financiamiento
Para la empresa.
Relación entre el valor del dinero a través del tiempo,
el rendimiento requerido y el costo de financiamiento
y de las decisiones de inversión.

9. • La tasa de rendimiento requerida
determinada por el mercado, la cual es la
tasa de descuento, depende del nivel de
riesgo percibido por el mercado y
relacionado con su valor individual.

10. • Es importante la idea de que las tasas de
rendimiento requeridas, se determinan
competitivamente entre las muchas
empresas que buscan un capital
financiero.

11. • Una operación de venta, genera la factura;
como prueba de la transacción.
• Una operación de préstamo, genera el
pagaré; como prueba de la operación.

12. • Si un inversionista directamente otorga
un préstamo a una empresa, la operación
se formaliza mediante un bono.
• Si un inversionista entrega dinero con el
compromiso de formalizar la
participación en la empresa, la
operación se formaliza mediante una
acción.

13. Mercado de
Valores
Mercado de
Dinero
Mercado de
Capitales
Letras, pagarés,
papeles comerciales,
Bonos cupón cero.
Diagrama:
0
P
(i) n
S
Bonos:
Con cupón de interés.
Diagrama
0
P (i)
1 2 3 4
I I I I I
V
I
n
Acciones:
Diagrama
P (i)
0 1 2 3 4 oo
D1 D2 D3 D4 Doo

14. • Cuando el dinero se cede por un corto
plazo (un año) surge el Mercado de
Dinero.
• Cuando el dinero se cede por un largo
plazo (mas de un año) surge el Mercado
de Capitales

15. Valuación del Bono
• Bono:
• Es un activo financiero que se utiliza para
intercambiar bienes; dinero por el
inversionista y papeles por la empresa.
• Los bonos obligan a la empresa al pago
de intereses periódicos y la devolución del
capital al termino del plazo establecido
(redención)

16. Como funciona el financiamiento con
bonos.
• Se espera que el bono tengan flujos de
efectivo, los mismo que para efectos de
evaluación se deben descontar a una tasa
de rendimiento en el horizonte de vida del
activo financiero.

17. 
















 n
n
n
n
b
i
P
i
i
i
I
P
)
1
(
1
)
1
(
1
)
1
(
La formula a utilizar es:
Donde:
Pb = Precio actual del bono
I = Intereses por el bono
Pn = precio del bono pagado al vencimiento
n = periodos o vida útil del activo
i = tasa de rendimiento

18. • Para entender esta ecuación debe
recordarse el concepto de valor presente.
• “Invertir Hoy es Comprar ingresos
Futuros”.
• La inversión máxima o precio máximo se
calcula actualizando el flujo de ingresos
proyectados a la tasa mínima que se
desea ganar cada periodo

19. Propongamos un ejemplo para su aplicación:
Un bono con valor nominal de S/. 500.00 y rendimientos de
S/. 40.00 cada trimestre durante 4 periodos a una TET de 9%
0 3
1 2
I=40
4
I=40 I=40 I=40
Pn=500
Pb i= 0.09
4
4
3
2
1
)
09
.
1
(
500
)
09
.
1
(
40
)
09
.
1
(
40
)
09
.
1
(
40
)
09
.
1
(
40





P
80
.
483
.
/
S
P 

20. • En el ejemplo anterior vemos que actualizando
los flujos en los periodos considerados y el valor
nominal del bono, una empresa que desea
colocar dichos bonos tendría la opción de
vender el bono hasta el importe de S/. 483,80
Nuevos Soles durante 4 periodos a una tasa de
rendimiento de 9% Trimestral.
• Dinero fresco en el mercado de valores primario

21. • Ahora veamos el caso del poseedor del
bono que a los 35 días del segundo
trimestre decide vender el bono por
liquidez.
• Gráficamente, tenemos:
0 1 2 3 4
40
40
40
40
P=?
500
35dias

22. 3
3
3
)
09
.
1
(
1
500
)
09
.
1
(
09
.
0
1
09
.
1
(
40 





 

P
34
.
487
.
/
S
P 
000957988
.
0
1
)
09
.
1
( 90



i
95
.
503
.
/
)
000957988
.
1
(
34
.
487 35
S
P 

Actualizando en el periodo 1, tenemos:
Ahora capitalizamos los 35 días del segundo periodo, tenemos
El poseedor del bono en el 35 día del segundo trimestre lo puede vender
Al precio de S/. 503.95

23. El precio de los bonos.
• Si deseamos conocer el precio de un
bono, debemos conocer la tasa de
rendimiento que desea el inversionista.
• Cuando un inversionista compra un bono,
en una fecha de pago de cupón de
interés, adquiere el derecho de recibir los
futuros pagos de interés (I) y el valor de
redención (V).

24. • La aplicación del valor presente se interpreta
como el Precio de Compra, por lo tanto:
• Precio de compra = Valor presente.
• Funcionan 2 tasas.
• Una es la que paga el bono y equivale a r.
• Otra es la que paga el inversionista y
equivale a i.
• Se presentan 3 casos:
• Tasa del inversionista (i) = Tasa del bono (r)
• Tasa del inversionista (i) > Tasa del bono (r)
• Tasa del inversionista (i) < Tasa del bono (r)

25. Un inversionista compra un bono de S/. 1000.00 a 2 años y medio con una
Tasa de rendimiento de 8%. El inversionista desea ganar el 8% anual
convertible semestralmente. ¿Calcular el precio de la compra?
0 3
1 2
I=40
4
I=40 I=40 I=40
Pn=1000
Pb i= 0.04
I=40
00
.
000
,
1
.
/
)
04
.
1
(
1
100
)
04
.
1
(
04
.
0
1
)
04
.
1
(
40 5
5
5
S
P 












 

Se afirma que P=S/. 1,000.00 es un precio a la par.
5

26. Un inversionista compra un bono de S/. 1000.00 a 2 años y medio con una
Tasa de rendimiento de 8%. El inversionista desea ganar el 12% anual
convertible semestralmente. ¿Calcular el precio de la compra?
0 3
1 2
I=40
4
I=40 I=40 I=40
I=40
V=1000
i = 0.06
76
.
915
.
/
)
06
.
1
(
1
100
)
06
.
1
(
06
.
0
1
)
06
.
1
(
40 5
5
5
S
P 












 

Se afirma que P=S/. 915.76 es un precio bajo la par o con descuento
5

27. Un inversionista compra un bono de S/. 1000.00 a 2 años y medio con una
Tasa de rendimiento de 8%. El inversionista desea ganar el 6% anual
convertible semestralmente. ¿Calcular el precio de la compra?
0 3
1 2
I=40
4
I=40 I=40 I=40
I=40
V=1000
i = 0.03
80
.
045
,
1
.
/
)
03
.
1
(
1
100
)
03
.
1
(
03
.
0
1
)
03
.
1
(
40 5
5
5
S
P 












 

Se afirma que P= S/. 1,045.80 es un precio sobre la par o con prima.
5

28. Rendimiento de los bonos
• Ahora si queremos conocer el rendimiento
de un bono, debemos conocer el precio o
cotización del mismo bono.
• Considerando la fecha de pago de
intereses o fecha de cupón.

29. Un inversionista compra el 1 de Enero del año 2015 un bono al precio
de cotización del 94% del valor nominal de S/. 1,000.00 y que ofrece
El 8% anual pagadero semestralmente y redimible el 01 de Julio del 2017.
Calcular el rendimiento efectivo?
0 3
1 2
I=40
4
I=40 I=40 I=40
I=40
V=1000
i = ?
Pb= 940
4

















 5
5
5
)
1
(
1
1000
)
1
(
1
)
1
(
40
940
i
i
i
i
Desarrollando el procedimiento y por interpolación encontramos
Que la tasa de rendimiento del bono es de 5.41% semestral y
De 10.82% nominal anual.

30. Ejemplo.
• Oil Compañía emitió bonos hace 5 años a
un valor S/. 1000 por bono. Estos tuvieron
una vida útil de 25 años cuando se
emitieron y el pago anual de intereses era
entonces de 8%. Este rendimiento estaba
en línea con los rendimientos requeridos
por los tenedores de bonos en ese
momento, ahora el rendimiento del
inversionista es de 12% Cual será el
nuevo valor del bono.