Una variable aleatoria es una función que asocia números reales a cada elemento del espacio muestral de un experimento aleatorio. Una variable aleatoria definida sobre un espacio de probabilidad asigna números reales a cada resultado posible de modo que el conjunto de resultados que mapean a un subconjunto de números sea un evento medible.

1. Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria (v.a.) a toda aplicación que asocia a cada elemento del
espacio muestral ( ) de un experimento, un número real.
𝑈𝑛𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑢𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 (Ω, 𝐴, 𝑃) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑋 ∶
Ω → 𝑅 𝑞𝑢𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑋 − 1 (𝐵) ⊂ 𝐴, 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟 𝑋 − 1 (𝐵) = {𝜔 ∈ Ω / 𝑋(𝜔) ∈ 𝐵} =
{ 𝑋 ∈ 𝐵} ∈ 𝐴,∀𝐵 ∈ 𝐵.(𝑁𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛: 𝑋 ∶ (Ω, 𝐴, 𝑃) → (𝑅, B).)