Calculo

1. Introduccion al Calculo
Limites, Derivadas e Integrales

2. Limites de una funcion
Cuando escribimos “ lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥) = 𝐿 ” queremos decir que 𝑓(𝑥) es
arbitrariamente o cerca de L que conforma x esta cerca de 0

3. Ejemplos
• Hjkjhgfhjkl
• Gcchbjkkjhjggj
• nmbvbcvcxvbnm

4. Derivada
La tasa de cambio de la posición con respecto al tiempo, es sólo una
aplicación del concepto general de “tasa de cambio”.

5. Derivada en un punto
La derivada de una function 𝑓(𝑥) en 𝑥 = 𝑎 se expresa 𝑓′(𝑥) y se lo
puede leerlo como f de prima.
𝑓′ 𝑎 = lim
ℎ→0
𝑓 𝑎 + ℎ − 𝑓(𝑎)
ℎ

6. ejemplos

7. Derivada en cualquier punto
Si 𝑦 = 𝑓(𝑥) , entonces la derivada de la función f con respecto a x, es la
𝑓′(𝑥) para cualquier valor de x.
𝑓′ 𝑥 = lim
ℎ→0
𝑓 𝑥+ℎ −𝑓(𝑥)
ℎ

8. Integral
En general, inicie con una función continua y f (x) en el intervalo [a, b].
Divida [a, b] en n sub-intervalos de longitud x (b a)/n. Elija cualquier
valor x1 en el primer sub-intervalo, x2 en el segundo, y así
sucesivamente. Calcule f (x1), f (x2), f (x3), . . . , f (xn), multiplique cada
valor por x y sume los productos. En notación sigma, la suma de los
productos es ni1 f xix.
El límite de esta suma cuando n tiende a infinito es la solución al
problema del área y es también la solución al problema de la distancia
recorrida (cuando estudie cálculo aprenderá que, de hecho, resuelve
una gran variedad de problemas). Al límite, si
• existe, se le llama integral definida.