Este documento describe las aplicaciones de la derivada en el mundo real, incluyendo su uso para medir la velocidad, la aceleración, el ritmo de cambio de funciones como la densidad de población, y el área de objetos. También discute cómo Galileo ayudó a desarrollar el lenguaje matemático de la derivada y cómo conceptos como la velocidad, aceleración y cambio de área pueden representarse y calcularse usando la derivada.