WEIBULL

1
CAPÍTULO IV
INDICES DEL PLAN DE
MANTENIMIENTO

2
CAPÍTULO IV
4 ÍNDICES DEL PLAN DE MANTENIMIENTO
4.1 Introducción
Productividad y competencia son características de los ambientes donde se desempeñan
corporaciones e industrias, las cuáles se ven obligadas a maximizar sus capacidades
productivas y minimizar costes operativos. La condición y disponibilidad de sus
sistemas productivos juegan un papel decisivo en el éxito de sus negocios1
.
Para la función Mantenimiento, esto significa una constante búsqueda de nuevas y
novedosas formas de incrementar la confiabilidad, disponibilidad y vida útil de plantas
y equipos industriales, siempre a través de un control efectivo de costes.
El hecho de planificar y programar los trabajos de Mantenimiento a grandes volúmenes
de equipos e instalaciones ha visto en la automatización una oportunidad de constantes
mejoras, y la posibilidad de plasmar procedimientos cada día más complejos e
interdependientes.
Esto aunado a la mejor práctica de un mantenimiento de Clase Mundial, que establece
Sistemas Integrados, ha conllevado a las grandes corporaciones a tomar la decisión de
adoptar sistemas de Mantenimiento de Planificación Empresarial.
La Gerencia de Mantenimiento está sustituyendo los viejos valores por paradigmas de
excelencia de mayor nivel. La práctica de Ingeniería de Confiabilidad, la gestión de
activos, la medición de los indicadores y la gestión de la disponibilidad; así como la
reducción de los costes de mantenimiento constituyen los objetivos primordiales de la
empresa enfocados a asegurar la calidad de gestión de la organización de
mantenimiento.
Los Indicadores de mantenimiento y los sistemas de planificación empresarial asociados
al área de efectividad permiten evaluar el comportamiento operacional de las
instalaciones, sistemas, equipos, dispositivos y componentes de esta manera será posible
1
Luis Amendola “Indicadores de confiabilidad propulsores en la gestión de mantenimiento ”.

3
implementar un plan de mantenimiento orientado a perfeccionar la labor de
mantenimiento.
4.2 Índices de mantenimiento
1.2.1 Indicador o Índice:
Un indicador es un parámetro numérico que facilita la información sobre un factor
crítico identificado en la organización, en los procesos o en las personas respecto a las
expectativas o percepción de los clientes en cuanto a costo- calidad y plazos.
El índice es un medidor que sirve para evaluar la gestión de mantenimiento, permitiendo
realizar la toma de decisiones en el mantenimiento de las partes críticas, realizando
previamente el análisis de dicho índice
Para esto se explica el significado del Benchmarking 2
es un proceso sistemático
continuo para evaluar productos,servicios y el proceso del trabajo de las organizaciones
de las que se reconoce que representan las mejores prácticas con fines de mejora de la
organización, como una de las cosas que se logra con la aplicación de esta técnica, con
esto se puede medir individualmente las variables y compararlas entre ellas.
Los índices para valorar la gestión de mantenimiento de una empresa deben cumplir las
siguientes características:
 Ser pocos.
 Ser claros de entender y calculables.
En términos generales, los índices pueden clasificarse en dos categorías. En la primera
están los índices económicos (de costos) que permiten el seguimiento de la evolución de
los resultados internos y cierta comparación del mantenimiento entre diferentes plantas.
Los índices de la segunda categoría son de tipo técnico, y proporcionan al gerente de
mantenimiento los medios para dar seguimiento a la eficacia técnica de las
instalaciones.
Estos índices están en tres clases relacionadas y reflejan los objetivos del
mantenimiento.
2
Salih Duffuaa “Sistemas de mantenimiento ”pag.368.

4
Estas clases son la administración del mantenimiento, la eficacia del mantenimiento y
los costos del mantenimiento3
.
4.2.2 Administración del Mantenimiento
4.2.2.1 Horas subcontratadas por mes
100% x
trabajadastotalesHoras
trabajadastotalesadassubcontratHoras
Ecuación 4.1 Horas subcontratadas por mes
Referencia Bibliografica: Salih Duffuaa “Sistemas de mantenimiento ”pag.291
4.2.2.2 Horas de tiempo extra por mes
100% x
trabajadastotalesextratiempodeHoras
Ecuación 4.2 Horas tiempo extra por mes
4.2.2.3 Trabajos pendientes totales(en cuadrilla-semanas)
)( mbrehohorasensemanacuadrillaUna
ejecuciondeesperaentotalestrabajodeobrademanodeHoras
semanasCuadrilla
Ecuación 4.3 Horas pendientes totales
4.2.2.4 Productividad de los trabajadores por mes
100% x
ndarestaHoras
3
Salih Duffuaa “Sistemas de mantenimiento ”pag.291.

5
Ecuación 4.4 Productividad
4.2.2.5 Utilización de los trabajadores
100% x
trabajoparasprogramadatotalesHoras
productivotrabajoenconsumidasHoras
Ecuación 4.5 Utilizacion de los trabajadores
4.2.3 Eficacia de mantenimiento
4.2.3.1 Numero de fallas en el sistema(NFS)
produccionenbrutashorasdeNumero
produccionenparosdeNumero
NFS
Ecuación 4.6 Numero de fallas en el sistema
4.2.4 Costos de mantenimiento
4.2.4.1 Costo de refacciones y materiales con respecto al costo de mantenimiento
100% x
directontomantenimiedetotalCosto
almacendeltotalescomprasySalidas
Ecuación 4.7 Costo de mantenimiento
4.2.4.2 Costo de supervisión como porcentaje del costo total de mantenimiento

6
100
sup
% x
ntomantenimiedetotalCosto
ervisiondetotalCosto
Ecuación 4.8 Costo de supervision
4.2.4.3 Costo de mantenimiento subcontratado
100
)(
% x
ntomantenimiededirectoCosto
laboralfuerzaacionsubcontratdeCosto
Ecuación 4.9 Costo de mantenimiento subcontratado
4.2.4.4 Tasa de rotación de inventario por año
100x
inventarioenpromedioInversion
anualconsumodeCosto
Tasa
Ecuación 4.10 Tasa de rotacion
4.2.5 Índices de seguridad y medio ambiente4
4.2.5.1 Índice de incidencia (I.I.)
Representa el número de accidentes con baja que se producen por el numero de
trabajadores empleados en la empresa.
Nº de accidentes x 10 3
I.I. = ------------------------------
Nº de trabajadores
Ecuación 4.11 Indice de incidencia
Referencia Bibliografica: www.crea.es
4
www.crea.es/prevencion/prevengo/gestion/2_3_3_accidentabilidad.htm

7
4.2.5.2 Índice de frecuencia (I.F.)
La fórmula de cálculo es, pues:
I.F. = ---------------------------------
Nº de horas trabajadas
Ecuación 4.12 Indice de frecuencia
Referencia Bibliografica: www.crea.es
En empresas de gran tamaño, se recomienda calcular este índice para las distintas
secciones de la empresa, así como ampliar el seguimiento a todos los accidentes, tanto
los que han producido baja como los que no, evaluando el índice de frecuencia
4.2.6 Índices de formación 5
4.2.6.1 Proporción de horas dedicadas a formación
Porcentaje de horas anuales dedicadas a formación, sobre el número de horas de trabajo
total
Ecuación 4.13 Horas de formacion
Referencia Bibliografica: www.renovetec.com
4.2.6.2 Proporción de desarrollo del programa de formación
Porcentaje de horas de formación realizadas, sobre el total de horas de formación
programadas
5
http://www.renovetec.com/indicadores.html#mozTocId125508

8
Ecuación 4.14 %Desarrollo
Referencia Bibliografica: www.renovetec.com
4.2.7 Índices CMD: Confiabilidad, Mantenibilidad y Disponibilidad
Estos índices son prácticamente las únicas medidas técnicas y científicas,
fundamentadas en cálculos matemáticos, estadísticos y probabilísticos, que tiene el
mantenimiento para su análisis6
.
Se puede verificar si la gestión de mantenimiento esta cumpliendo con su objetivo al
evaluar los resultados obtenidos de los tres indicadores básicos del mantenimiento:
Confiabilidad (R(t))
Disponibilidad ( A )
Mantenibilidad (MTTR/MDT)
El estudio completo e implementación de estos índices se detallan luego de realizar el
análisis de criticidad de la maquinaria.
4.2.7.1 Proceso de implementación CMD
La implementación de los índices CMD obedece a cuatro pasos:
1. Estudio de los procesos de producción y mantenimiento.
2. Diagnostico de la gestión de mantenimiento.
3. Aplicación de las técnicas CMD.
4. Interpretación de resultados.
6
Mora y otros, Gestión de Mantenimiento Orientado a la Terotecnología, 2001.

9
4.2.7.2 Implementación de técnicas CMD
Para verificar si las tareas de mantenimiento están correctamente aplicadas, se necesita
registrar tiempos de fallos, cantidad de fallos, tiempos entre fallos, tiempos de
reparación costos de reparación.
En la sección de moldes existen registros que facilitan el cálculo de los índices CMD
debido a que esta consideración se la lleva en apuntes, para realizar los cálculos lo más
acertadamente posible.
4.2.7.3 Confiabilidad
Es la probabilidad de tiempo durante el cual un equipo desempeñara
satisfactoriamente las funciones para las que fue diseñado bajo las condiciones de
operación dadas, es una variable aleatoria debido a que la confiabilidad puede ser
cuantificada de varias maneras utilizando conceptos de probabilidad ya que no se puede
saber con certeza cuando ocurrirán las fallas en el equipo.
Puede ser identificada por sus cuatro componentes característicos: probabilidad,
desempeño satisfactorio, periodo de tiempo especificado y condiciones de operación
dadas.
Los estudios de confiabilidad se realizan sistemática y rutinariamente en el diseño de
equipos, a fin de mejorar su calidad.
La aplicación de las técnicas de confiabilidad permite conocer el comportamiento de los
equipos en operación a fin de:
 Prever y optimizar el uso de recursos materiales y humanos de mantenimiento.
 Establecer frecuencias de mantenimiento.
Relaciones matemáticas
Las relaciones matemáticas más frecuentes en esta técnica son las funciones de
confiabilidad, de distribución de fallas acumuladas, de densidad de probabilidad de
fallas y de tasa de fallas.

10
4.2.7. 3.1 Función de confiabilidad
Esta función expresa la probabilidad de que la vida de garantía de un equipo tenga un
valor superior o igual a t o equivalentemente que el equipo no falle antes del tiempo t y
es expresada matemáticamente como:
ttR Pr)(
Indica que el equipo no fallara antes del tiempo t.
La grafica muestra que 1)(
0
tRLim
t
y 0)(tRLim
t
Figura 4.1 Función de Confiabilidad
Bibliografía: Ebeling, An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering 1997, 25
4.2.7.3.2 Función de distribución de fallas acumuladas
Esta función expresa la probabilidad de que la vida de garantía de un equipo tenga un
valor menor a t o equivalentemente que el equipo fallara antes del tiempo t y es
expresada matemáticamente como:
ttRtF Pr)(1)(
La grafica muestra que 0)(
0
tFLim
t
y 1)(tFLim
t

11
Figura 4.2 Función de distribución de fallas acumuladas
4.2.7.3.3 Función de densidad de probabilidad de fallas
Esta función describe la forma de la distribución de fallas y es expresada como:
t
ttf exp
1
Ecuación 4.15 Función de densidad de probabilidad de fallas para distribución de Weibull
Referencia Bibliografica: O’Connor, Practical Reliability Engineering, 1989, 45
Donde 0)(tf
La grafica muestra que
0
1)( dttf
Figura 4.3 Función de densidad de probabilidad de fallas

12
4.2.7.3.4 Función de tasa de falla
Esta función es más conocida como curva de la bañera por la forma característica de su
grafica. Es muy útil puesto que expresa con claridad los tres periodos típicos de un
equipo: mortalidad infantil, vida útil y desgaste, además permite escoger adecuadamente
las políticas de mantenimiento.
La relación es expresada como:
1
)(
)(
t
t
Ecuación 4.16 Función de tasa de fallas para la distribución de Weibull
Figura 4.4 Función de tasa de falla
La tabla 4.1 muestra el tR , tf y t para las distribuciones de Weibull
Tabla 4.1 Distribuciones de Weibull
Fuente: Ebeling, An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering 1997, 27
Tipo de
Distribuci
ón
Parámetro
s
Confiabilidad R(t)
Densidad de
Probabilidad de
Falla f(t)
Tasa de
Falla t
Weibull
Posición,
Escala,
Forma,
Curvas
mostradas
para = 0
t
tR exp)(
t
ttf exp
1
1
)(
)(
t
t

13
4.2.7.4 Mantenibilidad
Un equipo se diseña de tal manera que pueda ser mantenido bajo el mínimo tiempo,
costo e impacto ambiental, y con el menor requerimiento de recursos como personal,
materiales, instalaciones, y equipo adecuado.
La tarea primordial de la mantenibilidad es reducir los costos de mantenimiento de un
equipo durante su vida útil.
La ingeniería de mantenibilidad es encargada de elaborar las actividades que debe
realizar el usuario para conservar la mantenibilidad del equipo y los métodos para su
evaluación cuantitativa.
Figura 4.5 Perfil de funcionalidad
Bibliografía: Knezevic, mantenimiento, 1996, 21
Figura 4.6 Duración incierta del tiempo de recuperación

14
4.2.7.4 .1 Relaciones matemáticas
Las características más frecuentes de mantenibilidad son función de mantenibilidad,
tiempo porcentual de reparación, tiempo medio de reparación, y realización de la
reparación.
4.2.7.4 .1.1 Distribución de Mantenibilidad
Esta relación puede ser expresada matemáticamente como:
tTTRPtM )(
Indica que el equipo será reparado en el tiempo t o antes.
También puede ser expresada como:
t
dttmtM
0
)()(
Ecuación 4.17 Función de mantenibilidad M (t)
Referencia Bibliografica: Knezevic, Mantenibilidad, 1996, 57
La tabla 4.2 muestra el )(tM para las distribuciones más comunes.
Distribución Expresión Dominio
Exponencial
mA
t
exp1 0t
Normal
m
m
B
At
t
Log normal
m
mm
B
ACtln
tCm0
Weibull
mB
mm
m
CA
Ct
exp1 tCm0
Tabla 4.2 Función de mantenibilidad tM para las distribuciones más comunes.

15
4.2.7.4 .1.2 Tiempo porcentual de recuperación TTRP
Es el tiempo empleado en mantenimiento para que se recupere un porcentaje dado de
equipos en una planta. Matemáticamente el tiempo PTTR puede representarse de la
siguiente manera.5
ptMparatTTRP )(queel
Ecuación 4.18 Tiempo porcentual de recuperación
Referencia Bibliografica: Kececioglu, Maintainability, Availability & Operacional Readiness
Engineering, 1995, 102
Figura 4.7 Tiempo TTP
4.2.7.4 .1.3 Tiempo medio de recuperación , MTTR
Es la esperanza de la variable aleatoria TTR, que representa el área bajo la función
complementaria de la mantenibilidad. Esta medida de la mantenibilidad proporciona
una información muy útil para los ingenieros de mantenimiento y se puede expresar
matemáticamente de la siguiente manera6
.
_______________________________
5
Kececioglu, Maintainability, Availability & Operacional Readiness Engineering,
1995, 102
6
Knezevic, Mantenibilidad, 1996, 60

16
dttMMTTR
0
)(1
Ecuación 4.19 Tiempo medio de recuperación, MTTR
La tabla a continuación muestra el MTTR para las distribuciones más comunes.
Distribución Expresión Dominio
Exponencial mA 0t
Normal mA t
Log normal
2
exp
2
m
m
B
A tCm0
Weibull
m
m
B
A
1
1 tCm0
Tabla 4.3 Función de tiempo medio de recuperación MTTR para las distribuciones más comunes
4.2.7.5 Disponibilidad
La disponibilidad es una característica que resume cuantitativamente el perfil de
funcionalidad de un equipo.
Es necesaria la disponibilidad de un equipo tanto como su seguridad operacional. Hay
varios métodos para lograrlo, uno es construir los equipos que cuando fallen sean fáciles
de recuperar, y otro es construir los equipos demasiado confiables, y por lo tanto, muy
costosos que nadie los compraría.
Es de gran importancia para la gestión de mantenimiento ya que permite realizar un
análisis selectivo de los equipos, y así determinar si su comportamiento operacional esta
o no por debajo de los estándares aceptables.

17
Relaciones matemáticas
Las relaciones matemáticas más frecuente en esta técnica son disponibilidad inherente.
4.2.7.5 .1 Disponibilidad inherente
Considera las distribuciones de falla y de tiempo de reparación. Matemáticamente es
expresada como:
MTTRMTBF
MTBF
Ainh
Ecuación 4.20 Disponibilidad inherente, Ainh
Referencia Bibliografica: Ebeling, An introduction to reliability and maintainability engineering,
1997, 255
4.3 Aplicación de los indices
Con los Datos de capitulo1, DE LA TABLA 1.22 se calcula los siguientes índices:
4.3.1 Numero de fallas en el sistema(NFS)
produccionenbrutashorasdeNumero
produccionenparosdeNumero
NFS
%1
8400
96
NFS
Este indicador es del 1% anual es decir estimamos un paro de producción de dos veces
por semana, es una producción en serie por lo tanto es te indicador su porcentaje es
bajo, se considera dentro de los parámetros óptimos.
4.3.2 Costo de supervisión como porcentaje del costo total de mantenimiento

18
%5,7
80000
6000
%
100
sup
% x
ntomantenimiedetotalCosto
ervisiondetotalCosto
El costo total de supervisión es del 7,5% con respecto al costo total de mantenimiento.
4.3.3 Costo de mantenimiento subcontratado
%22100
68000
15000
%
100
)(
%
x
x
ntomantenimiededirectoCosto
laboralfuerzaacionsubcontratdeCosto
El costo de mantenimiento subcontratado asciende al 22% con respecto alcosto directo
de mantenimiento.
4.3.4 Tasa de rotación de inventario por año
%5,67100
7308
4938
100
xTasa
x
inventarioenpromedioInversion
anualconsumodeCosto
Tasa
La tasa de rotación de inventario por año es del 67,5%
4.3.5 Índice de incidencia(I.I.)
Representa el número de accidentes con baja que se producen por el numero de
trabajadores empleados en la SECCION.
Nº de accidentes
I.I. = ---------------------------
Nº de trabajadores
2
I.I. = --------=20%
10
El índice de incidencia en la sección de moldes equivale al 20% en accidentes anuales.
4.3.6 Índice de frecuencia (I.F.)

19
La fórmula de cálculo es, pues:
I.F. = ---------------------------------
Nº de horas trabajadas
10x 10 6
I.F. = -------------------- =1191h
8400
El índice de frecuencia equivale a 1191h.
Procedemos a calcular los índices CMD de igual manera con los datos de la tabla 1.22
del capitulo1.
4.3.7 Confiabilidad
4.3.7.1 Proceso de cálculo
Existen dos métodos para resolver gráficamente el cálculo de confiabilidad en base a la
distribución de Weibull.
El primero es con el estimador
1
)(
N
i
tF i , que se utiliza cuando se tiene una muestra
amplia y completa de los tiempos de falla.
El segundo es una técnica basada en rangos de medianas, que se utiliza cuando se tiene
una muestra pequeña e incompleta.
En la práctica el segundo método es el más utilizado debido a que los equipos
examinados pueden ser grandes, costosos y de baja tasa de fallo.
Para la aplicación hemos seleccionado la lavadora de arena, los cálculos serán los
mismos para el resto de la maquinaria a excepción de la mesa de precarga debido a que
no se cuenta con el histórico.
LAVADORA DE ARENA
Para calcular la confiabilidad de esta máquina se usa la técnica de rangos de medianas,
donde la metodología de cálculo es la siguiente:
1. Enlistar y ordenar los tiempos de fallo.
2. Calcular los números de orden para los tiempos de fallo.

20
3. Calcular los rangos de medianas.
4. Calcular los datos para la distribución Weibull.
5. Realizar la regresión lineal.
6. Calcular el parámetro de escala
7. Calcular las medidas de confiabilidad según Weibull.
1. En la tabla se numeran los tiempos de fallo. Mientras que en la tabla 4.7
Tabla 4.4 Datos de tiempos de fallo y reparación
No. de fallo Instante de fallo (min.) Tiempo de reparación (min.)
1 4900 190
2 5300 650
3 3400 320
4 1900 200
5 7100 180
6 4600 350
7 3700 70
8 1800 450
9 6900 500
10 7500 400
2. Los números de orden para los tiempos de fallo se calculan mediante la expresión:
anteriorelementodelordendeNúmeroincrementodeNúmeroordendeNúmero
Ecuación 4.21 Número de orden
Referencia Bibliografica: Nelly y otro, Gestión de mantenimiento industrial, 1998, 32
3. Los rangos de medianas para los tiempos de fallo se calculan a través de la expresión:
4.0
3.0
N
ordendeNumero
medianadeRango
Ecuación 4.22 Rango de mediana
Referencia Bibliografica: Nelly y otro, Gestión de mantenimiento industrial, 1998, 32
Ordenados de manera ascendente, Luego son clasificados como fallo F o suspendido S .
No. de
fallo
Instante de fallo
(min.)
Clase
Numero de
orden
Rango de
mediana

21
1 1100 F 1 0,0673
2 1900 F 2 0,1635
3 3400 F 3 0,2596
4 3700 F 4 0,3558
5 4600 F 5 0,4519
6 4900 F 6 0,5481
7 5300 F 7 0,6442
8 6900 F 8 0,7404
9 7100 F 9 0,8365
10 7500 F 10 0,9327
Tabla 4.5 Clase,numero de orden, rango mediana
Fuente: Autoria propia
4. Antes de calcular los datos para la distribución Weibull es preciso proceder con el
desarrollo matemático de las expresiones que harán posible dicho cálculo.
Se sabe que el cálculo de la función de confiabilidad bajo el criterio Weibull se hace
con la ecuación:
t
tR exp
Ecuación 4.23 Función de confiabilidad para la distribución de Weibull
Mientras que la función de distribución de fallas acumuladas se calcula con:
)(1)( tRtF
Si se igualan las dos ecuaciones anteriores y se toman logaritmos a los dos miembros de
la ecuación resultante se tiene:
t
tF
Ln
1
1
Ecuación 4.24 Representación logarítmica de la distribución de fallas acumuladas Weibull
Si nuevamente se toman logaritmos a la ecuación anterior, resulta:
LntLn
tF
LnLn
1
1

22
Ecuación 4.25 Representación lineal de la distribución de fallas acumuladas Weibull
Esta ecuación representada en escalas apropiadas es igual a la ecuación de la recta de la
forma:
baxy
Ecuación 4.27 Expresión de la línea recta
Este ajuste lineal es necesario para obtener la grafica de la función de confiabilidad
tR .
Donde:
= Parámetro de forma.
= Parámetro de escala.
= Parámetro de posición.
a = Pendiente de la recta.
Para la técnica basada en rangos de medianas, el parámetro de posición es cero si se
quiere obtener una línea recta; pero en el caso del estimador
1
)(
N
i
tF i , este
parámetro se obtiene mediante aproximaciones sucesivas, mismo que será aquel que
más aproxime la ecuación de doble logaritmo a una ecuación de línea recta.
En la tabla 4.6 se indican los datos calculados para la distribución Weibull.
Tabla 4.6 Datos para el cálculo de la distribución de Weibull

23
tLn
medianaRango
LnLn
.1
1
7.003 -2.664
7.550 -1.723
8.132 -1.202
8.216 -0.822
8.434 -0.509
8.497 -0.230
8.575 0.033
8.839 0.299
8.868 0.594
8.923 0.993
5.Para la regresión lineal se determinan los valores de a y b de la ecuación de línea
recta baxy . Por lo que se ha desarrollado un programa en el software de análisis
numérico Matlab 6.5 el que esta disponible en el cd.
Los valores calculados para los coeficientes a y b para este caso son 1.7725 y
-15.2416 respectivamente.
También se determinan los parámetros de forma y de escala.
La pendiente de la recta baxy , la pendiente a se convierte en el parámetro de
forma =1.7725
5. El parámetro de escala, bajo el criterio Weibull, se determina con la ecuación:
84.5425
7725.1
)2416.15(
exp
exp
b

24
6. En este punto se calculan y grafican las funciones medidoras de confiabilidad tR
según la distribución Weibull:
FUNCIÓN DE CONFIABILIDAD, tR
Sustituimos los valores de los parámetros en la función de confiabilidad para la
distribución de Weibull y obteniendo un grafico tiempo versus confiabilidad
Figura 4.8 Función de confiabilidad para la aplicación de Weibull en Excel
Interpretación: la grafica indica que la probabilidad de que la lavadora de arena no falle
antes de 1100 minutos es del 94%, es decir, su confiabilidad antes de 1100 minutos es
del 94%.
4.3.8 Función de densidad de probabilidad de fallas tf
Luego de sustituir los valores de los parámetros de la función de densidad de
probabilidad de fallas para la distribución de Weibull y utilizar la hoja de cálculo de
Excel, se obtiene la siguiente grafica:

25
Figura 4.9 Función de densidad de probabilidad de fallas para la aplicación de Weibull en Excel
Interpretación: la grafica indica que la mayoría de fallas ocurren cerca de los 3700
minutos.
4.3.9 Función de tasa de falla, t
Luego de sustituir los valores de los parámetros de la función de tasa de fallas para la
distribución de Weibull y utilizar la hoja de cálculo de Excel, se obtiene la siguiente
grafica:

26
Figura 4.10 Función de tasa de falla para la aplicación de Weibull en Excel
Interpretación: la grafica indica el porcentaje de falla para cada instante de tiempo, por
ejemplo a los 5000 minutos la probabilidad de falla de la lavadora de arena es del 60%.
4.3.10 Tiempo medio entre fallas, MTBF
Luego de sustituir los valores de los parámetros de la función de tiempo medio entre
fallas para la distribución de Weibull se obtiene el valor para MTBF:
1
1MTBF
7725.1
1
16578,084.5425MTBF
02,1926.4184MTBF
min5582MTBF
Interpretación: el valor obtenido indica que el tiempo medio entre fallas para la lavadora
de arena es de 5582 minutos.
4.4 Mantenibilidad

27
4.4.1 Proceso de cálculo
Para calcular la matenibilidad de una maquina se usa la técnica de rangos de medianas
para la distribución Weibull, donde la metodología de cálculo es la siguiente:
1. Enlistar y ordenar los tiempos de reparación.
2. Calcular los números de orden para los tiempos de reparación.
3. Calcular los rangos de medianas.
4. Calcular los datos para la distribución Weibull.
5. Realizar la regresión lineal.
6. Calcular el parámetro de escala
7. Calcular las medidas de mantenibilidad según Weibull.
1. En la tabla 4.4 se numeran los tiempos de reparación..
Tabla 4.7 Datos de tiempos de reparación
No. de fallo Tiempo de reparación (min.)
1 190
2 650
3 320
4 200
5 180
6 350
7 70
8 450
9 500
10 400
Tabla 4.8 Datos de rango de mediana

28
No. de
fallo
Tiempo de reparación
(min.)
Clase
Numero de
orden
Rango de
mediana
1 70 F 1 0,0673
2 180 F 2 0,1635
3 190 F 3 0,2596
4 200 F 4 0,3558
5 320 F 5 0,4519
6 350 F 6 0,5481
7 400 F 7 0,6442
8 450 F 8 0,7404
9 500 F 9 0,8365
10 650 F 10 0,9327
Se procede el calculo de manera similar al ítem 4.3.7.1 serian los pasos del 4 al 6
tLn
medianaRango
LnLn
.1
1
4,24849524 -2.664
5,19295685 -1.723
5,24702407 -1.202
5,29831737 -0.822
5,768321 -0.509
5,85793315 -0.230
5,99146455 0.033
6,10924758 0.299
6,2146081 0.594
6,47697236 0.993
Por regresión lineal, los valores calculados para los coeficientes a y b para este caso son
1.678 y -9.976 respectivamente.
La pendiente de la recta baxy es el parámetro de forma mB , donde a es dicha
pendiente, a=1,678

29
El parámetro de escala, bajo el criterio Weibull, se determina con la ecuación:
90.381
678.1
)976.9(
exp
exp
m
m
m
A
B
b
A
Se procede a calcular y graficar las funciones medidoras de mantenibilidad según la
distribución de Weibull
Función de mantenibilidad, tM
Luego de reemplazar los valores obtenidos para los parámetros de Weibull en la
ecuación de Weibull y utilizar la hoja de cálculo de Excel, se obtiene la grafica
siguiente:
Figura 4.11 Función de mantenibilidad para la aplicación de Weibull en Excel
Interpretación: La figura 4.13 indica que el porcentaje de mantenibilidad para la
lavadora de arena a los 500 minutos de funcionamiento es del 85%, es decir, su
mantenibilidad a los 500 minutos es del 85%.
4.4.2 Tiempo medio de recuperación , MTTR
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 70 180 190 200 320 350 400 450 500 650
Mantenibilidad
Tiempo (min)
Mantenibilidad

30
Si se reemplazan los valores los parámetros calculados en la ecuación de Weibull, se
obtiene el siguiente valor:
m
m
B
AMTTR
1
1
678.1
1
190.381MTTR
59.19,381MTTR
min400MTTR
Interpretación: el resultado indica que el tiempo medio de recuperación del la lavadora
de arena es de 400 minutos.
4.5 Disponibilidad
4.5.1 Proceso de cálculo
Reemplazando en la ecuación de disponibilidad inherente los resultados obtenidos en
los numerales 4.3.8.11 y 4.10 se obtiene el resultado siguiente.
MTTRMTBF
MTBF
Ainh
4005582
5582
inhA
%93idadDisponibil
Interpretación: el resultado indica que la disponibilidad de la lavadora de arena en
estado de funcionamiento es de 93%.
En la tabla a continuación se muestran los resultados de las curvas de confiabilidad y
mantenibilidad, los tiempos medios de funcionamiento y fallo, y la disponibilidad de
cada equipo.
LAVADORA DE CO2

31
min5050MTBF
min500MTTR
90%
ejemplo a los 4600 minutos la probabilidad de falla es del 55%,el valor obtenido indica
que el tiempo medio entre fallas es de 5050 minutos, el porcentaje de mantenibilidad a
los 500 minutos de funcionamiento es del 60%, es decir, su mantenibilidad a los 500
minutos es del 60%. el resultado indica que el tiempo medio de recuperación es de 500
minutos, la disponibilidad en estado de funcionamiento es de 90%.
PELETIZADOR
min5731MTBF
min355MTTR
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
2300 2800 3100 3750 4200 4600 5200 6700
Confiabilidad
Tiempo(min)
CONFIABILIDAD
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
3100 3400 4000 4500 4800 5300 5600 7200
Confiabilidad
Tiempo(min)
CONFIABILIDAD

32
94%
PUENTE GRUA
min5922MTBF
min585MTTR
91%
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
4200 4600 5100 5700 6200 6500 6900 7300
Confiabilidad
Tiempo(min)
CONFIABILIDAD

33
MONTACARGAS
min4112MTBF
min464MTTR
89%
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1500 2400 2600 3100 3700 4800 4900 5100
Confiabilidad
Tiempo(min)
CONFIABILIDAD

34
CONCLUSIONES
La sección de moldes en de vital importancia, por ende el éxito de esta tesis esta en el
ciclo PDCA lo que se inicio es la planeación, ahora está inmersa su ejecución, en
procesos de producción en serie el Benchmarking es un indicador para medir
individualmente variables y procesos comparándolos y su mejora continua.
En el capitulo uno visualizamos la proyección de la planeación, estableciendo
sistemáticamente las bases solidas para el resto de la tesis, siendo el análisis de la
empresa, análisis de los equipos, valoración de los mismos, es decir lo que disponíamos
y su estado actual, llegamos a codificar la maquinaria, las fichas técnicas nos amplio la
visión ya que el contacto con la maquina se disolvieron todas las inquietudes con la
ayuda de los operadores.
Se determino el tipo de mantenimiento que se requería en la sección de moldes, con
base científica, siendo así uno del tipo preventivo.
Con este tipo de mantenimiento investigamos la parte teórica pero en el documento se
encuentra la parte practica ya que el conocimiento esta en ,los libros y seria innecesario
llenar de hojas teóricas la tesis, siendo así nos planteamos los objetivos, y realizamos
los formatos necesarios para el cumplimiento del mismo, cabe recalcar que ningún tipo
de estos formatos se maneja en la sección, y los cronogramas que son la esencia del
mantenimiento en estos se anota todas las tareas y sus asignaciones, con su simbología y
estética para que sea visualmente sea agradable al operador.
La estrategia de repuestos se tiene que manejar desde lo general a lo especifico es decir
primero se evalúan parámetro globales como son el inmovilizado, índice de rotación,
calidad de servicio, estos indicadores son de tipo macro, que porcentualmente evalúan el
cómo se está llevando dicha gestión, la sección cumple dentro de los parámetros
normales, luego fuimos a lo especifico en una hoja electrónica se puede analizar cada
repuesto y saber su punto de pedido, esto dentro de un modelo de lote económico, ya
que en la práctica lo que la empresa requiere es disminución de costos, con esto

35
logramos que en la bodega cierto repuesto no se exceda o no se disponga del mismo, es
decir en bodega se estará almacenado lo especifico.
Con los índices de mantenimiento logramos evaluar ciertos parámetros, estos índices
deben de ser entendibles y calculables partiendo desde este punto pudimos calcular
índices administrativos, de seguridad, y los de clase mundial.
Los de clase mundial, calculamos la confiabilidad, mantenibilidad, disponibilidad,
acorde al ritmo de trabajo y la tendencia del aumento de producción en la sección de
moldes, estos nos ayudan a predecir y proyectar al departamento es decir se dispone de
la maquinaria y saber con exactitud el cómo va ha responder las mismas, ya no cuenta
lo empírico-experimental, sino las graficas nos dicen más que las palabras.
En capítulo final para el cálculo de los índices de clase mundial, en punto de l calculo
necesite realizar la regresión lineal, para lo cual retome los apuntes de la materia de
métodos numéricos y realice un programa en Matlab ya que manualmente hubiera
tardado veinte veces lo que el programa calcula de inmediato, con esto sabemos las
bases solidas de la malla curricular, para en la práctica poder desenvolverse de la mejor
manera.
El costo de supervisión en el departamento es del 7% lo que nos indica que sería
oportuno poner una persona encargada de la programación del mantenimiento y también
ayude a poner en práctica esta propuesta de mantenimiento, lo que representaría un 3%
que económicamente un 10% sería el costo total de supervisión del mantenimiento.

36
RECOMENDACIONES
Para la ejecución de este plan de mantenimiento seria la asignación de una persona
puede ser un programador, para ir delimitando en la sección todos los parámetros
descritos en el capitulo segundo, en un futuro aplicar la gestión de repuestos a nivel de
toda la fabrica, para la sección se diseño una hoja electrónica, pero a gran escala se
necesitara un programa con mas aplicación en base de datos, para flexibilizar las bases
de datos actuales, y tener información en tiempo real con un despliegue de factores que
serán solución ante una auditoria, o una emergencia en un repuesto.
Es necesario poner la maquinaria en óptimas condiciones antes de implementar la
planeación del mantenimiento.
El departamento de seguridad industrial, debe capacitar continuamente sobre la
prevención al manejar C02, tanto del peletizador, como de la lavadora de moldes con
CO2.
Se evalué los niveles de ruido ocasionado por la lavadora de moldes con C02 y si la
protección utilizada para el ruido es la ideal por parte de los operadores.
Cumplir con las actividades propuestas en el capitulo tres.
El traslado de los moldes se lo debe realizar de una manera segura, evitando accidentes.
Se debe repintar cada seis meses las señales de seguridad, ya que en el departamento se
trabaja con un alto riego de accidentabilidad y la señalización nos ayuda a prevenir.
La maquinaria debe contar con su codificación fácilmente visible.
Se debe establecer la política de las 4s, para que se destaque este departamento con
respecto de los demás.
Capacitar y adiestrar al personal de mantenimiento sobre las nuevas acciones y
objetivos del departamento de mantenimiento enfocando el mantenimiento como
prioridad.

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