El teorema es significativamente fácil de probar por medio de su segunda declaración mencionada anteriormente, siendo: Si las funciones son linealmente dependientes sobre el intervalo, entonces lo son también las columnas de la matriz wronskiana asociada (la diferenciación es una operación lineal); consecuentemente, el determinante wronskiano es cero en todos los puntos del intervalo.

1. Tema: Definición Wronskiano
Integrantes:
• Mario Cabrera
• César Pesántez
• Henry Guarnizo
• Oswaldo Alvarado

2. 

3. 
Solución general, ecuaciones homogéneas:

4. 

5. 

7. Considere las funciones x2, x, y 1, definidas para un
número real x. Obtenga el wronskiano:
Vemos que W no es cero uniforme, así que estas
funciones deben ser linealmente independientes.

8. Considere las funciones 2x2 + 3, x2, y 1. Estas
funciones son claramente dependientes, ya que 2x2
+ 3 = 2(x2) + 3(1). Así, el wronskiano debe ser cero,
siguiendo un pequeño cálculo:

9. Como se mencionaba anteriormente, si el wronskiano es cero, esto no
significa en general que las funciones involucradas son linealmente
dependientes. Considerando las funciones x3 y | x3 | ; esto es, el valor
absoluto de x3. La segunda función puede ser escrita así:
Uno puede revisar que estas dos funciones son linealmente
independientes sobre el conjunto de número reales, sin embargo, su
wronskiano parece ser cero: