El documento describe las funciones lineales y su expresión algebraica, que se representa como y = m·x + b, donde 'm' es la pendiente y 'b' es la intersección con el eje y. Se explican las características de estas funciones, como el comportamiento creciente o decreciente según el valor de 'm', y se incluyen ejemplos que ilustran cómo varían los valores de 'y' al cambiar 'x'. Además, se enfatiza que la variación en 'y' depende de la pendiente 'm', y se presentan gráficos de algunas funciones lineales.

1. FUNCIÓN LINEALJDAF1963

2. Objetivos:JDAF1963 Identificar a las funciones lineales por medio de su expresión algebraica.

3. Identificar las características de las funciones lineales.

4. Representar gráficamente las características de las funciones lineales.FUNCIÓN LINEALEs una función polinomial de la forma y= m·x + b, en donde “m” y “b” son elementos fijos de los números reales y su grafica es una línea recta.JDAF1963

5. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN LINEALPara y = m·x + b “b” representa el valor que intercepta con el eje “y”.“m” es la pendiente e indica la inclinación de la recta con respecto al eje “x” si es positiva, la función es creciente; si es negativa, la función es decreciente.m > 0 f(x) crecem < 0 f(x) decrecem = 0 f no crece ni decreceJDAF1963

6. El valor de “m” representa el cambio que experimenta “y” por una unidad de incremento en la variable “x”.El dominio de f(x) son todos los números reales.Otra forma de expresión f(x)= m·x + bJDAF1963

7. Ejemplos de expresiones de función lineal:y = x + 1

8. f(x) = x – 2

9. h(x) = 2x + 3

10. g(x) = – 3x – 4

11. y = 0.25x + 0.75

12. Q(x) = – 7/5 x – 11

13. K(x) = 3/8 x + 2/5JDAF1963

14. Ejemplos resueltos:• Consideremos la función y = 3xPara x = 0, se tiene que y = 0 Para x = 1, se tiene que y = 3 Es decir: que el valor de “y” ha tenido un aumento de 3 unidades JDAF1963

15. Ej. 2: Sea la función y = -2x Para x = 0 se tiene que y = 0 Para x = 1 se tiene que y = - 2 Con el aumento de 1 unidad en los valores de “x”, en y = - 2x se observa que disminuye en 2 unidades.JDAF1963