1. Profesor: Exequiel Llanos
Eje: Números
Apuntes: Números Racionales
Concepto de raíz
NUESTROS OBJETIVOS GENERALES EN ESTA GUÍA SON:
Que los alumnos…
1. Expresar una raíz en su forma de potencia y típica.
2. Comprender la importancia de las propiedades que debe cumplir una raíz.
INSTRUCCIONES:
1. Revisa cada sección con la rigurosidad que necesites para comprenderla a cabalidad.
2. Todos los ítems corresponden a conceptos teóricos y ejemplicados para una mejor
comprensión.
3. Al final de este documento encontrarás los link que fueron utilizados como fuente y algunos
complementarios con más información y ejercicios.
CONTENIDO:
ITEM I: CONCEPTO DE RAÍZ ....................................................................................................... 2
PROPIEDADES DE LAS RAÍCES................................................................................................. 2
EJEMPLOS: .................................................................................................................................. 2
FUENTES:......................................................................................................................................... 2

2. Profesor: Exequiel Llanos
Eje: Números
ITEM I: CONCEPTO DE RAÍZ
Es la obtención de un número, que ha sido multiplicado “n veces” por sí mismo bajo el
operador raíz ( √ 𝑚
𝑛
) = 𝑏
En donde:
 n: Índice radical, o índice de la raíz, que indica las veces que ha sido multiplicado
cierto número.
 m: Sub-radical o radicando, indica el producto de aquella multiplicación de cierto
número.
 b: Es la raíz (raíz aritmética) o el numero buscado, que ha sido multiplicado “n veces
por sí mismo”
Se llama raíz (o raíz aritmética) de un número m de índice n y se escribe √ 𝑚
𝑛
, a un número
que cumple:
( √ 𝑚
𝑛
)
𝑛
= 𝑚
PROPIEDADES DE LAS RAÍCES.
• Si m > 0: n m: ( √ 𝑚
𝑛
) existe cualquiera que sea n
Cuando m > 0, ( √ 𝑚
𝑛
) es un número positivo (y es único)
• Si m < 0: Sólo existe la raíz n m cuando el índice n es impar.
Cuando el índice n es impar, y m < 0: ( √ 𝑚
𝑛
) es negativo (y es único).
EJEMPLOS:
 (√16
2
) = 4, el índice radical es 2, que en ocasiones no se escribe por
conveniencia y se lee raíz cuadrada de 16(radicando), la pregunta fue ¿Qué
numero multiplicado por sí mismo da como resultado 16? Resp: 4
 (√8
3
) = 2, el índice radical es 3, y se lee raíz cúbica de 8(radicando), la
pregunta fue ¿Qué número multiplicado tres veces por sí mismo da como
resultado 8? Resp: 2
FUENTES:
 Documento de apoyo 3° medio, Marín M., Raíces y sus propiedades; Liceo Marta Donoso
Espejo http://inst-mat.utalca.cl/tem/sitiolmde/tercero/guias-liceo/3-GUIA-%202-m-marin-
2805.pdf, citado el 05 de 07 de 2014.