Breve recuento de los sistemas numéricos de las principales civilizaciones y culturas precolombinas (sumeria, egipcia, romana, china-japonesa, maya, inca y mapuche). Se presenta una breve introducción del nacimiento de la noción de número y del desarrollo de los sistemas numéricos posicionales y no posicionales. Orientado a estudiantes de 5° año básico de la EGB.

1. Sistemas de Numeración
en la Historia
Posicionales y No Posicionales

2. • Hace miles de años atrás el hombre era
nómade, por lo que debía recorrer grandes
distancias para cazar, pescar y recolectar
alimentos.

3. • Con el paso de los años, los grupos humanos
fueron aumentando y se volvió difícil
sobrevivir yendo de un lugar a otro en busca
de comida y refugio.

4. • Hace aproximadamente 10.000 años, se
volvió sedentario. Con el tiempo, el ser
humano logra desarrollar su lenguaje y
sistema de comunicación.

5. • Para sobrevivir a la hambruna, comienza a
cultivar plantas, hierbas y vegetales, además
de criar animales. Con el tiempo de ocio,
crearon herramientas y materiales.

6. • Sin embargo, a consecuencia de lo anterior,
surge la necesidad de contar animales, realizar
trueques con otras familias, llevar la noción
del paso de los días según la luna, etc.

7. • Para llevar el registro de cantidades pequeñas,
asignaba a cada objeto un dedo, una piedra,
una marca o un nudo.

8. • De esta forma, al amanecer, los pastores
soltaban su ganado y por cada animal que
salía del corral metía una piedrecilla a una
bolsa de cuero.

9. • Al atardecer, los pastores sacaban una piedra
de la bolsita por cada animal que entraba al
corral.

10. • Sin embargo para cantidades mayores, este
método de conteo se vuelve inadecuado, por
lo que los distintos pueblos y culturas tuvieron
que idear sistemas de representación más
complejos.

11. • Cabe mencionar que este desarrollo de la
escritura (palabras y números), fue un
proceso independiente y que se dio en
distintas épocas y en diferentes partes del
mundo.
• Veamos entonces algunos de ellos:

12. Sistema de Numeración Babilónica

13. Sistema de Numeración Babilónica

14. Sistema de Numeración Babilónica
• Es el primer sistema de numeración
posicional.
• Utilizaban una cuña vertical y una horizontal
mediante un punzón.
• Los registros se realizaban en tablillas de
arcilla.

15. Sistema de Numeración Babilónica
• La base de este sistema era el número 60, por
lo que se llama sexagesimal.
• Era aditivo para los números del 1 al 59, y
posicional para los números iguales o
mayores a 60.
• La base sexagesimal se utiliza para medir el
tiempo en horas, minutos, segundos. Los
ángulos en grados, minutos y segundos.

16. Sistema de Numeración Babilónica
• El sistema sexagesimal probablemente fue el
resultado de la combinación de un sistema de
base 12 y un sistema de base 5.

17. Sistema de Numeración Babilónica

18. Sistema de Numeración Babilónica

19. Sistema de Numeración Egipcio

20. Sistema de Numeración Egipcio

21. Sistema de Numeración Egipcio
• Era de tipo no posicional y base decimal, es
decir, contaban de 10 en 10, lo que se asocia
con que tengamos 10 dedos.
• Utilizaban un procedimiento aditivo para
representar los números.
• Los símbolos de esta escritura se llamaba
“jeroglífico”.

22. Sistema de Numeración Egipcio

23. Sistema de Numeración Egipcio

24. Sistema de Numeración Egipcio

25. Sistema de Numeración Chino-Japonés

26. Sistema de Numeración Chino-Japonés

27. Sistema de Numeración Chino-Japonés
• Tienen como base el mismo símbolo
(ideogramas) para representar los números,
aunque con sus diferencias.
• Usa una combinación de números hasta el
diez.
• Mantiene un principio multiplicativo y
aditivo.
• Se puede escribir de arriba hacia abajo.

28. Sistema de Numeración Chino-Japonés

29. Sistema de Numeración Chino-Japonés

30. Sistema de Numeración Chino-Japonés

31. Sistema de Numeración Romana

32. Sistema de Numeración Romana

33. Sistema de Numeración Romana
• Utiliza letras imprentas mayúsculas que se
asocian con valores numéricos determinados.
• Una letra escrita a la derecha de otra de igual
o mayor valor, le suma a esta su valor.
• Las letras I, X,C a la izquierda de una letra de
mayor valor, significa que se resta.
• I, X, C, M se pueden repetir hasta tres veces.
• Una raya sobre una letra significa que
multiplica su valor por 1.000

34. Sistema de Numeración Romana
I = 1 VIII =8
II = 2 IX= 9
III = 3 X= 10
IV= 4 L= 50
V= 5 C= 100
VI =6 D= 500
VII = 7 M = 1.000

35. Sistema de Numeración Romana

36. Sistema de Numeración Maya

37. Sistema de Numeración Maya

38. Sistema de Numeración Maya
• Poseían un sistema posicional de base 20.
• Utilizaban para registrar los números, puntos,
rayas y un caracol.
• Los números se escriben de forma vertical.
• Los números mayas se usaban para medir el
tiempo y no en cálculos matemáticos.

39. Sistema de Numeración Maya
• Para contabilizar el paso del tiempo,
desarrollaron un calendario de 18 meses
(Uinales) con 20 días (kines) que
conformaban un año (tun). Se le agregaban 5
días que se consideraban nefastos.

40. Sistema de Numeración Maya

41. Sistema de Numeración Maya

42. Sistema de Numeración Inca

43. Sistema de Numeración Inca

44. Sistema de Numeración Inca
• No lograron desarrollar la escritura, pero
inventaron una manera de registrar
cantidades utilizando la naturaleza.
• Poseían un sistema base decimal y posicional.
• Utilizaban el quipu , conjunto de cuerdas que
según el tipo y color, representaba una
cantidad.
• La yupana es una especie de calculadora
inspirada en el ábaco inca.

45. Sistema de Numeración Inca

46. Sistema de Numeración Inca

47. Sistema de Numeración Mapuche

48. Sistema de Numeración Mapuche

49. Sistema de Numeración Mapuche
• Su sistema de numeración es oral y no
escrita, por lo tanto, sus símbolos son
palabras.
• Tiene un principio aditivo y multiplicativo.
• Un número a la derecha de 10, 100 o 1000 se
suma a estos.
• Un número a la izquierda de 10, 100 o 1000,
multiplica a estos.

50. Kiñe (1) Epu (2) Kula (3) Meli (4)
Kechu (5) Kayu (6) Regle (7) Pura (8)
Aylla (9) Mari (10)
Pataka
(100)
Warangka
(1.000)
Sistema de Numeración Mapuche

51. Webgrafía
• http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008/matechavos/sabias/html/mayas/ht
ml/texto.html
• De Lacambalam - Trabajo propio, CC BY-SA 4.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=35577275
• http://www.historialuniversal.com/2010/10/civilizacion-cultura-maya.html
• http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/segundo-ciclo-basico/historia-geografia-y-ciencias-
sociales/historia-de-chile-descubrimiento-y-conquista/2009/12/404-5068-9-periodos-de-la-
historia-maya.shtml
• http://www.homines.com/arte/mesopotamia_zigurat/mapa_mesopotamia.jpg
• https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ah
UKEwjp7qr4j4fLAhUDHpAKHV09AgsQjB0IBg&url=http%3A%2F%2Fmihistoriauniversal.com%2Feda
d-
antigua%2Fbabilonia%2F&psig=AFQjCNEkqb_LkwMSF3vI_BmdU1tNfhaJPA&ust=145608453805195
2
• https://makgregory.files.wordpress.com/2007/07/jardinescolgantes.jpg
• http://historiasdelahistoria.com/wordpress-2.3.1-ES-0.1-FULL/wp-
content/uploads/2015/11/Puerta-de-Ishtar.jpg
• www.uco.es
• http://www.profesorenlinea.cl/matematica/MatematicaBabilonia.html
• http://www.egiptologia.cl/difusion/ciencia_matematicas.php
• http://fiestoforo.blogspot.cl/2010/06/vocabulario-mapuche-numeros-en.html