9. A= √� +1
1
A’=1
2√� +1
B=X2
+A B’=2X+A’
C=ArcSenB
� ′
C’= 2
√1−�
D=X2
C D’=2XC+X2
C’
E=X2
+X E’=2X+1
F= ArcTanE
� ′
F’= 2
1+�
G=X2
+F G’=2X+F’
H=CosG H’=-G’SenG
F(X)=
�
�
� ′ � −� � ′
F’(X)= � 2
f’(x)= 2X(ArcSen(X2
+√� + 1))+X2
2X+
1
–
X2
ArcSen(X2
+√� + 1)(-2X+
2� +1 Sen(X2
ArcTanX2
+x)
2√� +1
√1 − (2� +
1
)2
1+(� 2+� )2
2√� +1
Cos(X2
+ArcTan(X2
+X))2
5. Para cada uno de los siguientes árboles escriba las respectivas expresiones de los recorridos:
pre_orden, in_orden y post_orden. Implemente un algoritmo para uno de ellos. Represente el
árbol de b como una lista doblemente enlazada.
a. Pre_orden
{10 8 6 4 3 2 5 7 9 11 14 12 13 21 22 24}
In_orden
{2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 12 14 22 21 24}
Post_orden
{2 3 5 4 7 6 9 8 13 12 22 24 21 14 11 10}
b. Pre_orden
{/ ^* + ^ b 3 ^ a 2 ^a ½ 2 * 4 + * 3 a ^ b / x 2}
In_orden
{b ^ 3 + a ^ 2* a ^ ½ ^ 2 /* 4 + 3 * 9 b ^ x / 2}
Post_orden
{b 3 ^ a 2 ^ + a ½ ^ * 2 ^ 4 3 a * b x 2 / ^ + * /}
10. 6. Se tienen tres cajas con transistores. La caja A contiene 8, de los cuales 3 son defectuosos, la caja
B contiene 6 de los cuales 2 son defectuosos, y la caja C contiene 12 de los cuales 4 son
defectuosos. Construya el árbol de probabilidades y por medio de estedetermine: a: La probabilidad
de escoger un artículo al azar de cada caja y no sean defectuosos. b. La probabilidad que uno sea
defectuoso y los otros dos no. c. La probabilidad de escoger un artículo defectuoso y que sea de la
caja A.
1
+
5
.1
3 8 3
.
2
.
1
.
3 3
2 101
=
3 24
1
b. .
3
3
.
1
.2
8 3 3
.
1
.
2
+
1
.5
3 3 3 8
.
1
.1
3 3
.
1
.
2
+
1
.5
3 3 3 8
.
1
.
2
.
1
.
1
3 3 3 3
4
=
243
1 3
c. .
3 8
1
.
3
+
1
.
1
3 8 3 3
1
8 9
+
1
.
1 25 25
3 3 72
7. Mediante la regla de la cadena, dibuje el respectivo árbol de relaciones y determine:
a.
: para t=1 y ϴ = π/3
2.
: para t= -1y ϴ= π/2
Nota: Utilice Matlab para corroborar el cálculo de las derivadas parciales
;
