Este documento presenta los conceptos básicos de la trigonometría. Explica las unidades de medida de ángulos (grados, minutos, segundos, radianes), las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente) y sus valores para ángulos comunes, y las relaciones entre las funciones trigonométricas para ángulos relacionados como opuestos, suplementarios y complementarios.

1. TRIGONOMETRÍA- TEMA 6
El grado es la medida de cada uno de los ángulos que resultan al dividir el ángulo recto en
90 partes iguales. Su símbolo es ˚
Un grado se divide em 60 minutos.
Un minuto se divide en 60 segundos.
El radián es la medida del ángulo central de una circunferencia cuyo arco tiene la misma
longitud que el radio. Su símbolo es rad.
Rad= 1 los ángulos que determinan arcos de mayor longitud que la de la circunferencia
poueden expresarse comno suma de un número entero de vueltas y un ángulo menor que
360 grados ó 2л radianes.
Equivalencias:
0˚= 0 rad
90˚= л/2 rad
180˚= л rad
270˚= 3л/2 rad
360˚= 2л rad
Razones trigonométricas en triángulos rectángulos:
Seno de α = cateto opuesto/hipotenusa.
Coseno de α= cateto contiguo/hipotenusa.
Tangente de α = cateto opuesto/ cateto contiguo.
Relación entre las razones trigonométricas:
Fórmula fundamental:
sen ^ 2 α+ cos ^2 = 1
Para calcular tangente:
tg α = sen α/ cos α
Tercera fórmula:
tg^2 α +1 = 1/ cos^2 α
Razones trigonométricas de ángulos:
0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚
seno 0 ½ Raíz de 2/ 2 Raíz de 3 / 2 1
coseno 1 Raíz de 3 / 2 Raíz de 2/ 2 ½ 0
tangente 0 1/raíz de 3 1 Raíz de 3 -

2. Relaciones entre las razones trigonométricas de ciertos ángulos:
1. Ángulos opuestos:
sen (- α) = sen α
cos (-α)= cos α
tg α = sen (- α)/ cos (-α) ó -tg α
2. Ángulos suplementarios:
sen (180˚ - α ) = sen α
cos (180˚ - α) = - cos α
tg α = sen (180˚ - α )/cos (180˚ - α) ó – tg α
3. Ángulos complementarios:
cos (90˚ - α ) = sen α
sen (90˚ - α ) = cos α
tg α = sen (90˚ - α )/ cos (90˚ - α ) ó 1/tg α
4. Ángulos que difieren en 180˚:
sen (180˚ + α) = - sen α
cos (180˚ + α) = - cos α
tg α = sen (180˚ + α)/cos (180˚ + α) ó tg α