Este documento presenta información sobre sistemas numéricos y operaciones básicas en diferentes bases numéricas como binario, octal y hexadecimal. Explica métodos para la conversión entre bases, así como ejemplos y ejercicios propuestos de suma, resta, multiplicación y división en dichas bases sin pasar por la base decimal.

1. EJERCICIO PROPUESTO
SISTEMAS DIGITALES I
Sistemas Digitales I 1
vasanza
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
PRIMER PARCIAL:
SISTEMAS NUMÉRICOS Y
CÓDIGOS

2. Sistemas Digitales I 2
Conversión de Base:
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
vasanza
Método General.-
(𝑁) 𝐴 (𝑁)10 (𝑁) 𝐵
Método de
sustitución
Método de
división /
multiplicación

3. Sistemas Digitales I 3
Conversión de Base:
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
vasanza
Casos Especiales.-
(𝑁) 𝐴 (𝑁)2 (𝑁) 𝐵
• Si A=8 -> B=16: Pasamos el numero de base A a binario en grupos de 3
bits y convertimos en grupos de 4 bits a hexadecimal.
• Si A=4 -> B=16: Pasamos el numero de base A a binario en grupos de 2
bits y convertimos en grupos de 4 bits a hexadecimal.
• Si A=16 -> B=8: Pasamos el numero de base A a binario en grupos de 4
bits y convertimos en grupos de 3 bits a octal.
• Si A=16 -> B=4: Pasamos el numero de base A a binario en grupos de 4
bits y convertimos en grupos de 2 bits a base 4.

4. Sistemas Digitales I 4
Ejercicios Suma:
Binario:
(01111100001)2 -> ( )10
(1100111)2 -> ( )8
(101100111)2 -> ( )13
Octal:
(45.44)8 -> ( )16
(45.436)8 -> ( )16
(45.43)6 -> ( )11
Hexadecimal:
(25.9)16 -> ( )8
(25.8F)16 -> ( )8
(5.F)16 -> ( )2
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
vasanza
NOTA: Considerar los casos especiales.

5. Sistemas Digitales I 5
Ejemplos Suma:
Base 3:
https://www.youtube.com/watch?v=0y786Fx1jEQ
Base 5:
ℎ𝑡𝑡𝑝𝑠://𝑤𝑤𝑤. 𝑦𝑜𝑢𝑡𝑢𝑏𝑒. 𝑐𝑜𝑚/𝑤𝑎𝑡𝑐ℎ? 𝑣 = 𝑉𝐶𝑝𝑙5𝐸8𝑅𝑖𝐾𝑀
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
vasanza

6. Sistemas Digitales I 6
Ejercicios Suma:
Binario:
(01111100001)2 + (01101110101)2
(101100111)2 + (1010111)2 + (1011)2
Octal:
(761)8 + (365)8
(276)8 + (777)8
(40740647)8 + (25675300)8
Hexadecimal:
(F3BC)16 + (9DD0)16 + (3A060)16
(34F)16 + (A5C)16
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
vasanza
NOTA: Hacer las operaciones sin pasar por base 10.

7. Sistemas Digitales I 7
Ejercicios Complemento a2:
Binario:
(01111100001)2 - (01101110101)2
(101100111)2 - (1010111)2 + (1011)2
Octal:
(761)8 - (365)8
(276)8 - (777)8
(40740647)8 - (25675300)8
Hexadecimal:
(F3BC)16 - (9DD0)16 + (3A060)16
(34F)16 - (A5C)16
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
vasanza
NOTA:
1. Llevo la cantidad a binario
2. Agrego ceros hasta que la cantidad llegue a n-1.
3. Si la cantidad es negativa obtengo el complemento a 2.
4. Realizar la suma en binario normalmente.

8. Sistemas Digitales I 8
Ejemplos Multiplicación:
Base 2:
https://www.youtube.com/watch?v=O2OApZnXFlo
Base 8:
https://www.youtube.com/watch?v=PSXiGqBONgo&t=2s
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
vasanza

9. Sistemas Digitales I 9
Ejercicios Multiplicación:
Binario:
(111011)2 x (111)2
(1010111)2 x (1011)2
Octal:
(761)8 x (65)8
(67234)8 x (16)8
Hexadecimal:
(F3BC)16 x (101)16
(67D34)16 x (12)16
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
vasanza
NOTA: Hacer las operaciones sin pasar por base 10.

10. Sistemas Digitales I 10
Ejemplos División:
Base 2:
https://www.youtube.com/watch?v=R3rUyBsF9Mc
Base 5:
https://www.youtube.com/watch?v=sJwzLmIbGug
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
vasanza

11. Sistemas Digitales I 11
Ejercicios División:
Binario:
(1101001)2 / (101)2
(11011101)2 / (101)2
Octal:
(761)8 / (65)8
(276)8 / (17)8
Hexadecimal:
(F3BC)16 / (101)16
(34F)16 / (5C)16
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
vasanza
NOTA: Hacer las operaciones sin pasar por base 10.

12. Sistemas Digitales I 12
Algunas respuestas:
http://fescinformaticalex.blogspot.com/2012/11/sumarestamultiplicacion-
division-binaria.html
011000010111001101100001011011100111101001100001
01101010011001010110000101101110
vasanza