trabajo de esfuerzo y deformacion

1. Yonathan Figuera

2. Esfuerzo: es la resistencia presente en un
cuerpo que se ve exigida en función de la
fuerza aplicada
Ejemplos:
Vías férreas y levantamiento de pesas

3. Los 3 tipos de Esfuerzos son:
Compresion
Tension
Cortante.
Al igual se ven presentes los de flexion y
Torsion

4. CARGA AXIAL (Esfuerzo Normal): La fuerza por
unidad de área, o bien sea la intensidad de las
fuerzas que están distribuidas a través de una
sección dada, se llama esfuerzo sobre esa
sección y se representa con la letra griega o
sigma.

5. La barra axial se presenta si y solo si cuando la
línea de acción pasa por el centroide de la
recta de la barra prismática
La barra prismática es una sección en la cual su
longitud es recta y constante además de que su
eje permanecerá recto

7. 1. El estado de esfuerzo plano mostrado ocurreen un elemento de
acero hecho de un cierto grado de acero para el cual la resistencia
ala fluencia en tracción es 𝜎𝑒=42 klb/in2
Determinar el factor de seguridad respecto a la fluencia, usando:

8. a) El criterio del esfuerzo cortantemáximo.
b) El criterio de la energía de distorsión máxima.
Utilizando el Círculo de Mohr:
𝜎𝑥= 6 klb/𝑖𝑛2
𝜎 𝑦= -18 klb/ 𝑖𝑛2
Ƭ 𝑥𝑦= 8 klb/𝑖𝑛2
O, aplicando las fórmulas:
𝜎1=
𝜎𝑥+ 𝜎𝑦
2
+ √(
𝜎𝑥−𝜎𝑦
2
)
2
+ Ƭ2 xy 𝜎1=
6−18
2
+ √(
6+18
2
)
2
+ 82 =
8,42 klb/𝑖𝑛2
𝜎2=
𝜎𝑥+ 𝜎𝑦
2
- √(
𝜎𝑥−𝜎𝑦
2
)
2
+ Ƭ2 xy 𝜎2=
6−18
2
- √(
6+18
2
)
2
+ 82 = -
20,42 klb/𝑖𝑛2
 Criterio de Tresca 𝜎1 - 𝜎2 ≤ 𝜎𝑒 (esfuerzo cortantemáximo)
x
Y
Y
x
8 klb/𝑖𝑛2
6 klb/𝑖𝑛2
18 klb/𝑖𝑛2

9. n(𝜎1− 𝜎2) =
𝜎 𝑒
; n =
𝜎𝑒
𝜎1− 𝜎2
=
42
28,84
= 1,45
 Criterio de Von Mises (Máxima energía de distorsión)
(𝜎1− 𝜎2)2
+ (𝜎2− 𝜎3)2
+ (𝜎3− 𝜎1)2
≤ 2 𝜎𝑒
2
𝑛2
= │(𝜎1− 𝜎2)2
+ (𝜎2− 𝜎3)2
+ (𝜎3− 𝜎1)2
│ = 2 𝜎𝑒
2
𝑛2
= (28.842
+ 20,422
+ 8,422
)= 2 . 422
n=
√2 .42
√28,842+20,422+8,422
= 1,63
2. En una fundición de aluminio se espera el estado de esfuerzo plano
que se ilustra. Sabiendo que para la calidad de la aleación de hierro
100 MPa

10. usada σut = 80 MPa y σuc = 200 MPa y usando el criterio de mohr
determinar si hay ruptura de la fundición.
Solución:
𝜎𝑥 = 10 Mpa
𝜎 𝑦= -100 Mpa
Ƭ 𝑥𝑦= 60 Mpa
𝜎 𝑢𝑒=
𝜎 𝑥+ 𝜎 𝑦
2
=
10−100
2
= -45 Mpa.
R= √(
𝜎𝑥− 𝜎𝑦
2
)2
+ 𝑡 𝑥𝑦2 = √(55)2 + (60)2 = 81,39 Mpa.
𝜎 𝑎 = 𝜎 𝑢𝑒 + R = -45 + 81,39 = 36,39 MPa
𝜎𝑏 = 𝜎 𝑢𝑒 - R = -45 - 81,39 =-126,39 MPa
Ecuación de borde en el cuarto cuadrante
𝜎 𝑎
𝜎 𝑢𝑡
-
𝜎 𝑏
𝜎 𝑢𝑐
= 1
36,39
80
-
(−126,39)
200
= 1087 > 1
Hay posibilidades de que ocurra fractura o rotura.
3. El estado de esfuerzo plano ocurre en un punto de un componente
de maquina hecho de una aleación de aluminio para el cual σY = 280
60 MPa
10 MPa
σb (Mpa)
(Mpa)
126,39
36,39

11. MPa. Usando el criterio de esfuerzo cortantemáximo determinar el
esfuerzo de tracción σy.
Solución:
𝜎𝑥= 80 MPa
𝜎 𝑦= 280 MPa
Ƭ 𝑥𝑦= 100 MPa
𝜎 𝑝𝑟𝑜𝑚=
𝜎𝑥+𝜎𝑦
2
=
80+280
2
= 180
Ƭ 𝑚á𝑥 = √(
𝜎𝑥−𝜎𝑦
2
)
2
+ Ƭ𝑥𝑦2 = √(
80−280
2
)
2
+ 1002
= 141,42 MPa.
100 MPa
80 MPa
σy