2. DISEÑO DE ELEMNTOS DE MAQUINAS
Esfuerzos variables, cíclicos o de fatiga
Cuando un miembro portátil es sometido a un esfuerzo alternativo promedio distinto de cero la carga que
produce es un esfuerzo fluctuante.
Se ha estudiado ya el efecto que tienen los diferentes tipos de cargas cuando actúan sobre un cuerpo pero,
considerando que son estáticas, esto es que no fluctúan con respecto al tiempo. Sin embargo, la mayor
parte de maquinas y elementos estructurales están sometidos a cargas que no son estáticas y que además
pueden variar en magnitud, este tipo de aplicaciones se produce en los elementos cíclicos o de fatiga.
Expertos en la materia estiman que entre el 80% y 90% de todas las fallas sin servicio son causadas por
fatiga, y por tanto se debe reconocer la importancia de esos esfuerzos en el diseño de elementos de
maquinas.
Para diseñar un elemento sometido a cargas variables debe conocerse o aproximarse a la variación del
esfuerzo con respecto del tiempo. Además en muchas ocasiones dichos esfuerzos varían de manera
irregular y lo que es peor de manera impredecible, por ejemplo; el resorte de la suspensión de un
automóvil, la estructura de un avión, una flecha que transmite potencia, los dientes de un engrane. En
consecuencia debe construirse un patrón de variación que sirva como base para realizar el diseño, la forma
exacta de la curva, no parece ser de particular importancia. Lo que sí es importante es determinar el valor
de los esfuerzos máximo y mínimo a los que se va a someter el elemento.
En la siguientes figuras se muestran diagramas de esfuerzo en función del tiempo, la diferencia estriba en
si los diversos valores de esfuerzos son positivos (de tensión) o negativos (de compresión). Todo esfuerzo
variable con distinto promedio de cero se considera esfuerzo fluctuante. Las figuras muestran también los
intervalos de valores posibles de la relación de esfuerzo R para los patrones de carga indicados.
3. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS
Donde:
σm = Esfuerzo medio o promedio.
Y se calcula de la siguiente manera:
σm = σmx + σmin / 2
σr o σa = Esfuerzo variable o alternante(amplitud de esfuerzo)
Y se calcula de la siguiente manera:
σr o σa = σmx - σ min / 2
Finalmente se define a:
R = σmin / σmx
Donde:
σmx = Esfuerzo máximo
σmin = Esfuerzo mínimo.
R = Relación de esfuerzo
4. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS
A partir de la ecuación anterior se pueden obtener comportamientos básicos
de los elementos sometidos a cargas variables y que se describen a
continuación.
a) Esfuerzo estático
σr = 0
σ
t
5. DISEÑO DE ELEMNTOS DE MAQUINAS
Esfuerzo repetido y completamente invertido
σ σm = 0
σmx
σr
t
7. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS
Esfuerzo de tensión o compresión
σr < σm
σ
σmx
t
8. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS
Esfuerzos asimétricos
σm < σr
-
σ
σmx
σm
σmx t
9. .
Una vez definidas las diversas componentes de esfuerzo relacionadas con el
trabajo de un elemento sometido a esfuerzo fluctuante, conviene variar el
esfuerzo medio y su amplitud para investigar la resistencia a la fatiga de piezas
sometidas a tales esfuerzos por lo general se emplean tres métodos y de estos se
desprenden las siguientes ecuaciones:
Ecuación Goodman:
σa /Se + σm / Sut = 1/n
Ecuación Soderberg:
σa /Se + σm / Syt = 1/n
Ecuación Gerber:
n σa /Se + (nσm / Sut)² = 1
donde n es nuestro factor de seguridad.
11. Flechas (ejes)
Este termino se utiliza para designar cualquier barra giratoria que transmite
potencia entre sus extremos. En nuestro país es común denominador de los
elementos que transmiten potencia girando, aunque en dicho termino no se
utiliza en otro países de habla hispana.
Estas son algunas definiciones importantes:
Eje: Barra fija que sirve de soporte a diversos elementos giratorios, como
volantes, engranes, ruedas, etc. Y generalmente están sometidas a cargas de
flexión.
Árbol: Barra fija o giratoria que sirve para transmitir potencia o movimiento
mediante elementos fijos a el, como poleas, engranes, levas, etc.
Mango o husillo: Se trata de una flecha de longitud pequeña usada
generalmente en maquinas herramientas y están sometidas a cargas de
torsión.
12. .
Flechas flexibles: son aquellas que permiten la transmisión de potencia entre
dos puntos en que los ejes se encuentran a cierto ángulo uno del otro por
ejemplo equipos de destapa caños, herramientas manuales, equipo dental,
etc.
Transmisión de potencia mediante flechas.
Quizás la aplicación mas importante de las flechas es transmitir potencia
desde un sistema que la produce como puede ser un motor eléctrico, una turbina
o un motor de combustión interna a un sistema que la consume como puede ser
un generador eléctrico, un compresor, las ruedas de un automóvil, etc.
