1. Por: Marcos Torres Baez
Tania Mabeli Galván Cruz
Las operaciones ¿las investigan los
alumnos?
El Psicólogo suizo Jean Piaget en su teoría del
constructivismo propone una didáctica, en utilizar
un método más factible en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, esto se logra con la creatividad
pedagógica del docente, creando situaciones
problemáticas que ayuden a los alumnos a adquirir
un conocimiento real y asertivo en la solución de
problemas matemáticos, para que esto suceda el
maestro debe tomar en cuenta los conocimientos
previos del alumno así como de las operaciones
implícitas utilizara para solucionar dichos
problemas.
El docente debe exponer un planteamiento
matemático para que el alumno sea capaz de
comprender el problema, y de ésta forma obtenga la
habilidad de elaborar y presentar materiales
didácticos de acuerdo al contexto, es decir
problemas matemáticos reales acorde a la edad del
alumnado, es decir; que éstos estén bien planteados
para que se pueda desarrollar aquellas operaciones
implícitas y a su vez relacionar los datos que
existen en dicho problema, es decir que se trabaje
con actividades intelectuales.
El pensamiento no es un conjunto de términos
estáticos, es por el contrario un proceso dinámico
donde el niño aprende mediante la interacción de sus
conocimientos empíricos y de la práctica, así como
de la aplicación de estos a su vida cotidiana.
La enseñanza tradicional como lo ha señalado Aebli
se ha caracterizado como un conocimiento directo e
inmediato, pero esta es ambigua en la construcción
del conocimiento del niño, la oposición didáctica
del siglo XVII Y XIX se formula en que el propio
niño debe descubrir y elaborar por sí mismo las
nociones en su aprendizaje, lo que a su vez la
pedagogía empirista admite que un sujeto pasivo
sufre las impresiones que vienen del exterior, pero
esto no basta para provocar en los alumnos las
adquisiciones deseadas, sino la forma de enseñar es
mediante la presentación directa que hace el
maestro, en explicación, análisis, razonamiento etc.
Pero no resulta tal y como es y se describe, ya que
este proceso no cumple en su totalidad una
adquisición ante una nueva reacción, ya que si el
alumno la adquiere es porque este ya tuvo la
construcción o una operación con el propósito de
demostrar sus conocimientos, por eso se dice que la
construcción de las operaciones de la enseñanza
tradicional es que se les dirigen rígidamente.
Las nociones matemáticas del alumno las adquiere si
se le da libertad de buscar, analizar y reflexionar
diferentes situaciones que se le plantean, siendo
guiado por el docente para que el alumno llegue a
solucionar cualquier problema, desgraciadamente la
didáctica tradicional no conoce que el niño puede
investigar (solucionar por si sólo) el problema. Pero
los grandes didactas testifican que el alumno debe
ser capaz de forjar sus conocimientos, lo que por un
inicio de la didáctica tradicional no es tas
satisfactorio.
El método mayéutico que consiste en que el alumno
descubra el conocimiento por medio de preguntas
dirigidas, nociones que ya tenía en sí, que muchas de
las veces el alumno ya trae conocimientos que se
fortalecen con la asesoría del propio maestro, dando
inicio a una interaccion entre ambos y el colectivo
en general para lograr el objetivo propuesto por el
docente.
Existen alumnos que descubren y dan solución a
diferentes situaciones a pesar de que estas tengan
un cierto grado de dificultad, pero
desafortunadamente este método mayéutica, como
lo expresa Aebli requiere de ciertas observaciones.
Aunque el maestro este atento y supervise la
actividad que realiza el alumno, este no es capaz de
razonar y desarrollar el procedimiento aunque
encuentre el resultado correcto, es decir no es capaz
de explicar el procedimiento total, solo comprende
lo parcial.

2. Por lo que el docente debe estar consciente de
realizar y aplicar problemas a los docentes de
acuerdo a su edad y su pensamiento matemático,
que no sea tan fácil que el niño ya lo pueda adivinar,
pero que tampoco sea tan difícil que solo el docente
lo pueda resolver. Nuestra meta como docentes es
lograr que el alumno estructure su conocimiento,
que éste sea capaz de razonar ante cualquier
situación matemática, ya que debe ser dirigido para
que el alumno relacione y estructure el
procedimiento del problema, por eso la labor del
docente es hacer un plan organizado de tal modo
que sean significativas en todas las actividades en el
trascurso de su desarrollo, para que el alumno
reflexione, analice y solucione dicho problema.
Entonces queda decir que las operaciones son
entonces las que definen las nociones de una
situación problemática y que su ejecución provoca
una enseñanza efectiva, es decir la noción y el
resultado de dichos problemas, pero ¿Cuál será la
tarea del docente ante dicho problema? No queda
más que crear situaciones donde el niño pueda
construir operaciones que se le faciliten la solución
del problema, ¿Cómo llegar a esto? Partiendo de los
conocimientos previos y que a partir de esto, ellos
desarrollen operaciones nuevas, pero sobre todo que
el docente tenga la facilidad de presentar materiales
adecuados que orienten al alumno a adquirir nuevos
conocimientos para que puedan solucionar un
problema más complejo.