En esta guía veremos Ejercicios resueltos básicos que implican Potencias y funciones Exponenciales.

1. Cálculo Diferencial
Derivada de Potencias y funciones
Exponenciales G.II
En esta guía veremos Ejercicios resueltos básicos que implican Potencias y
funciones Exponenciales.
Innovación y Futuro
Jair Ospino Ardila

2. ( )
Resolver
( )
Para resolver este ejercicio tomamos
como base la formula general.
( )
( )

Si aplicamos esta fórmula tendríamos
( )
* (1)
Solución
( )
( )
Resolver
( )
Para resolver este ejercicio tomamos
como base la derivada de una suma
ver ( JM3 ) Guía I.
Si aplicamos esta fórmula tendríamos
( )
(
)
( )
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Solución
jairospino@ingenieros.com

3. Resolver
( )
( )
Para resolver este ejercicio tomamos
como base la derivada de funciones
exponenciales ver ( JM9 ) Guía I.
Si aplicamos esta fórmula tendríamos
( )
( )
Solución
( )
Resolver
( )
( )
Para resolver este ejercicio tomamos
como base la derivada de funciones
exponenciales ver ( JM9 ) Guía I.
Si aplicamos esta fórmula tendríamos
( )
Solución
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4. ( )
( )
Resolver
Para ver mejor el ejercicio
estructuramos la fracción.
( )
Ahora tenemos la derivada de una suma
( )
( )
(
Solución
)
( )
( )
( )
Resolver
Para resolver este ejercicio podemos
tomar el método del cociente ver ( JM5 )
Guía I.
( )
(
)(
)
(
(
)(
)
)
( )
Solución
Tomamos factor común y simplificamos
(
( )
( )
(
)
)
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5. ( )
Resolver
√
( )
√
Para resolver este ejercicio podemos
tomar la derivada de una raíz ver ( JM7 )
Guía I.
Podemos reescribir la función así:
( )
( )
(
)
(
( )
( )
)
(
(
)
)
Solución
( )
√
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6. ( )
Resolver
√
√
( )
√
√
Reescribimos la ecuación para poder
apreciarle mucho mejor.
( )
(
( )
(
)
( )
)
(
( )
(
( )
(
( )
)
( )
( )
)
) √
(
( )
( )( )
)
√
Solución
( )
√
√
Separamos por ley de potencia el
exponente 4 para reducirlo y poder
simplificarlo al salir de la raíz.
( )
( )
( )
√
(
√
)√
√
√
√
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jairospino@ingenieros.com